小學五年級數(shù)學上冊教案全冊4
第一種:用兩個完全一樣的梯形,拼成一個平行四邊形。
第二種:把一個梯形沿對角線分成兩個三角形。
第三種:把一個梯形上下對折,沿折痕把梯形割成兩個梯形,再拼成一個平行四邊形。
第四種:把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。
……
師肯定學生方法:大家想到的方法真多,那么,你知道轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的梯形有什么關系嗎?請大家來當一名小偵探,選擇一種你喜歡的轉(zhuǎn)化方法,根據(jù)以下線索來尋找它們之間的關系。
(課件出示)
線索一:轉(zhuǎn)化后的圖形的各部分與原來的梯形的上底、下底和高之間分別有怎樣的關系?
線索二:轉(zhuǎn)化后的圖形面積與原來的梯形的面積有什么關系?
線索三:怎樣計算轉(zhuǎn)化后的圖形面積?怎樣計算梯形的面積?
小組討論,指名上臺匯報(重點講清方法一),老師根據(jù)學生匯報進行板書:
第一種:用兩個完全一樣的梯形,拼成一個平行四邊形。(出示圖形)
拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和;
拼成的平行四邊形的高等于梯形的高;
每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
每個梯形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
拼成的平行四邊形面積=底×高,即:(上底+下底) ×高,
所以,梯形面積=(上底+下底) ×高÷2
第二種方法:把一個梯形沿對角線分成兩個三角形。(出示圖形)
梯形的上底是三角形①的底,梯形的下底是三角形②的底,;
兩個三角形的高都和梯形的高相等;
兩個三角形的面積和就是梯形的面積,
即:梯形面積=三角形①面積+三角形②面積
=上底×高÷2+下底×高÷2
所以,梯形面積=(上底+下底) ×高÷2
第三種:把一個梯形上下對折,沿折痕把梯形割成兩個梯形,再拼成一個平行四邊形。(出示圖形)
拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和;
拼成的平行四邊形的高等于梯形的高的一半;
拼成的平行四邊形面積等于梯形的面積;
因為平行四邊形的面積=底×高,也就是(上底+下底) ×(高÷2);
所以,梯形面積=(上底+下底) ×高÷2
師:真厲害,你們能用不同的方法找到計算梯形的面積的方法,大家會用字母表示梯形的面積計算公式嗎?
根據(jù)學生回答板書:s=(a+b)h÷2
三、運用鞏固
1、 師:計算梯形的面積關鍵是要知道哪些條件?現(xiàn)在你能計算堤壩橫截面的面積嗎?試試看。
計算梯形面積要注意什么?
2、 完成30頁試一試,計算下面梯形的面積。(學生匯報,示范,大家講評)
3、 判斷題
(1)梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。
(2)梯形的面積是 s=(a+b)h
(3)兩個梯形的高相等,它們的面積就相等。
(4)兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。
4、擴展題:已知梯形的面積是46.5平方厘米,上底4.2厘米,下底10.8厘米,求梯形的高。
四、小結(jié):這節(jié)課你學到了什么?計算梯形面積要知道哪些條件?要注意什么?
組合圖形的面積
教學目標:
1、結(jié)合生活情境,認識組合圖形,能正確地計算出組合圖形的面積。
2、通過學習讓學生經(jīng)歷組合圖形的分解過程,進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,發(fā)展學生的空間觀念,運用已學知識解決簡單的實際問題。
3、進一步感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考的良好習慣。
教學重點:
在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法,會找出計算每個簡單圖形所需的條件。