“小數乘小數”教學設計
10 0 8看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。第一個箭頭“10”是把3.6看成36 是乘10；第二個箭頭“10”是把2.8看成28 是乘10；把兩個因數都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個箭頭“÷ 100”表示要得到原來的積就要把得到的整數積除以100。 現在你們知道算法a錯在哪里了嗎？（兩個因數都乘10，積也就乘了100，算法a只把得到的積除以了10。）小結：兩個因數都乘10后，得到的數就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數出兩位點上小數點。所以3.62.8的積是兩位小數。通過推理，我們證明了3.62.8=10.08，和估計的結果是一致的，積確實小于12平方米或是9平方米左右。（設計意圖：最現實的教學起點是學生認知上的困惑與矛盾處。學生根據以往小數乘整數的經驗，能夠憑借直覺判斷小數乘小數也能轉化乘整數乘法進行。然而按整數乘法算出積后如何回歸到小數乘法的積，恰是學生的思維困惑處。適時呈現推理圖，讓學生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學生一步步完成整個推理過程。）（二） 獨立推理，實現轉化1、提出問題：剛才我們求出了小明房間的面積，陽臺的面積是多少平方米呢？根據例題學習的方法，先想一想可以怎樣計算2.81.15 ，再根據自己的思考過程，結合分析圖完成。1.1 5 2.89 2 0 2 3 02、交流推理過程：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問：得到3220后為什么除以1000呢?引導學生表達(結合分析圖)：把兩個因數都看成整數，等于把一個因數乘100，另一個因數乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數出三位，點上小數點。3.220可以化簡嗎？根據是什么? （設計意圖：這里學生獨立經歷推理的過程，看圖填數，依著箭頭圖的提示進行完整的思考。通過扶放結合，循序漸進的數學推理活動，學生在探索中感受著計算思維的內在魅力，感悟著知識間的內在聯系、解決新問題的有效途徑——轉化策略，同時對“積的小數位數與因數小數位數”的關系也有了初步的體驗。）(三) 專項對比，概括方法1、專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數與積的小數位數，你發現它們之間有什么聯系？（小數與小數相乘時，如果因數里一共有幾位小數，那么積里面就有幾位小數。）2、你能給下面各題的積點上小數點嗎？8.7 72.9 16.5 0.9 0.04 0.6