“小數乘法和除法”教學問答
教學小數乘小數的時候，學生已經有小數乘整數的經驗，會主動把乘數都看作整數，教學的重點是找準積里小數點的位置。第86頁例1提出“把兩個小數都看成整數，相乘后怎樣才能得到原來的積”這個問題，引導學生應用積的變化規律和小數點位置移動的規律，在豎式上進行推理。聯系四年級（下冊）里的知識，乘法算式的一個因數乘10，另一個因數也乘10，得到的積等于原來的積乘100，理解從36 × 18的積1 008得出3.6 × 1.8的積，應該把1 008除以100，也就是把1 008的小數點向左移動兩位。“試一試”讓學生再次經歷轉化成整數乘法，以及從整數乘法的積得到小數乘法的積的過程，著重體驗兩個因數一共有的小數位數與積里小數位數間的因果關系，并自己總結小數乘法的計算方法。這時的計算方法既應用于小數乘小數的計算，也統攝了小數乘整數的計算。
問：怎樣教學小數除法？
答：小數除法的計算分除數是整數的除法和除數是小數的除法兩段。
第72頁的例題依次教學三點知識：商里小數點的位置，在最后余下的數的右邊添0繼續除，商不滿1要在個位上寫0。教學第一點知識，把9.6元看成 96角或9元6角，得到每千克蘋果的價錢32角或3元2角，寫成小數是3.2元，體會商的小數點應該與被除數的小數點對齊。教材給被除數與商的小數點都套紅色并圈起來，引起學生的注意。教學第二點知識，在余下的2的右邊添0，讓學生思考“表示20個幾分之一”，回憶小數的基本性質，體會添這個0是合理的，添0就能繼續往下除。教學要及時在商里點出小數點，使20個十分之一除以5的商有適當的位置可寫。以后計算除法時，如果遇到最后有余下的數，都可以在它的右邊添0繼續除。教學第三點知識，要突出“個位不夠商1，怎么辦”這一問題，讓學生聯系“不夠商1可以商0”的經驗，主動在個位上寫0，并體會如果不寫這個0，商就缺少整數部分，不是一個完整的小數。上面三點知識逐一教學以后，要求學生說說小數除以整數的計算方法，初步形成計算法則。練習十三第11題設計了兩個題組，都是綜合應用例題教學的計算知識。左邊的題組里被除數的小數點位置不同，商里小數點的位置也隨之不同，突出商的小數點應該與被除數的小數點對齊；右邊的題組突出及時在商里點上小數點，以及個位不夠商1要商0。
第93頁和第95頁的例題教學除數是小數的除法。教材突出了將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，利用已有經驗進行計算的策略。同時強調，被除數和除數必須乘相同的數，也就是被除數的小數點要隨除數的小數點，向右移動相同的位數，保持商不變。如果被除數的小數位數比除數的小數位數少，要在被除數的末尾用0補足。計算除數是小數的除法，關鍵是讓被除數隨著除數進行相同的變化，練習十八第1題設計了這方面的專項練習，其中有被除數的小數位數和除數的小數位數同樣多的情況，也有被除數的小數位數比除數多或少的情況。
問：為什么讓學生再次發現小數乘法的運算律？
答：第一次教學乘法運算律是在四年級，那時只在整數范圍內認識和使用乘法的交換律、結合律和分配律。在小數乘法里是否仍然存在這些運算律，需要驗證和確認，這是數域擴展必須研究的一個內容。因此，在教學小數乘法的計算法則之后，教材編排了一道例題教學運算律及其應用的問題。