《組合圖形面積》教案（通用8篇）

《組合圖形面積》教案 篇1

　　一：教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

　　2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

　　二：教學難點:能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　三：教學準備:組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學設想:以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學過程

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、欣賞建筑圖片

　　媒體出示圖片，讓學生說出有哪些基本圖形組成。

　　2、學生動手操作，拼擺平面圖形，并說說有哪些基本圖形拼擺成的。

　　3、復習平面圖形面積計算。

　　二、自主學習，探究新知

　　1 媒體提供學生自學例題的材料。

　　學生自學例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導比較異同。

　　2、練一練：教材的練一練 及補充一題。（任選一題計算）

　　反饋（1）說說你是怎樣計算組合圖形的面積的，并實物投影展示出學生解答過程。

　　（2）結合例題故設陷阱：出示例題的另一種分法，讓學生觀察能否解答，從而得出要正確合理地分析圖形的組成，以正確解答。

　　（3）小組討論：怎樣求出組合圖形面積的方法。

　　（依據學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

　　三、鞏固練習，深化理解

　　1、教材練習的第1、2題。

　　學生任選兩題，獨立解答，實物投影展示校對。

　　2、教材第3題

　　小組合作、測量所需條件并計算面積。

　　指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。

　　四、應用知識，拓展延伸

　　出示草坪平面圖，讓學生計算草坪面積。

　　五、小結知識，質疑問難

　　你認為這節課掌握了什么知識，能說出來給大家聽嗎？

　　（讓學生小結 ，老師電腦顯示）

《組合圖形面積》教案 篇2

　　第五單元組合圖形面積

　　1. 組合圖形面積

　　教學內容：組合圖形面積

　　教材第75頁的內容

　　教學目標: 1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。:教學重點: 能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

　　教具學具：多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。

　　教學方法：先學后教，當堂訓練

　　教學過程：

　　教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖

　　一、在拼圖活動中認識組合圖

　　1、同學們，我們已經認識了長方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請同學們拿出長方形、正方形，請你用這些圖形拼一個復雜的圖形，并說一說像什么。

　　2、請學生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動中尋找計算方法。

　　1、教師出示圖形

　　學生拿出課前準備的圖形，進行拼圖操作活動。

　　學生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。

　　指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺階，像一張方桌、客廳地面……

　　學生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。

　　學生討論怎樣算買多少平方米的地板？ 

　　通過這一操作活動，使學生從中體會到組合圖形的組成特點。

　　讓學生認識組合圖形的形成以及特點。

　　讓學生感受計算組合圖形的必要性，并讓探索的基礎上，討論得出計算組合圖形

　　請大家看一看，老師也準備了一個圖形。對，像一張客廳的平面圖，現在要在上面鋪地板。

　　2、提出問題

　　你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

　　只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？

　　3、請同學們想一想，為什么要將圖形進行分割，圖形割后，可以轉化為我們學過的圖形進行計算。

　　學生動手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動手畫圖，怎樣他割。

　　學生介紹自己探索中采用的分割方法。

　　學生分別按照黑板上的方法計算主客廳的地板的面積。

　　學生發獨立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報、訂正。

　　面積的基本方法。從中體會到組合圖形的特點。

　　讓學生認識組合圖形的形成以及特點。

　　讓學生感受計算組合圖形的必要性。并讓學生自主探索的基礎上，討論得出計算組合面積的基本方法。

　　從中體會到組合圖形的特點。

　　板書設計：     

　　五、圖形的面積

　　組合圖形面積

　　2.成長的腳印

　　教學內容：成長的腳印

　　教材第77、78頁的內容

　　教學目標:1、 能正確估計不規則圖形面積的大小。

　　2、能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。

　　3、培養學生的空間觀念，提高學生解決實際問題能力

　　教學重點: 用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。

　　教學難點：估計不規則圖形的面積。

　　教具學具：多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。

　　教學方法：課件演示，動手操作

　　教學過程：www.

　　教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖

　　一、創設情境，進行探索

　　1、同學們想一想，自己小時的腳印與現在的腳印有什么變化？

　　2、出示掛圖

　　（1）板書：小華出生時，腳印的面積約是多少？（每小格是1cm2）

　　讓學生數格子，先估計，再數格子，說一說怎樣數格子。

　　（2）小華2歲時，腳印的面積約是多少？

　　約是46 cm2

　　學生回憶自己小時候的腳印，隨著年齡的增長，腳印越來越大，學生仔細觀察圖想，怎樣才能得到小華出生時腳印的面積約是多少？

　　數格子，估計面積的大小。

　　通過情境，聯系自己引出新知，使學生對數學產生濃厚的興趣。

　　讓學生掌握估計，計算不規則圖形的面積，培養學生空間觀念的一個方面。

　　2、估計小華11歲的腳印面積的大小，并能用自己的腳印進行驗證。

　　3、討論估計小華兩個年齡段腳印面積的大小。

　　腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關系。

　　二、布置練習

　　小組合作用自己的腳印驗證一下這節課的結論。 在小組內說一說自己是怎樣數格子算出小華腳印面積的大小。

　　學生將課前準

　　備好的自己腳印圖拿出來數一數格子，約是多少面積。

　　學生想辦法尋找驗證的方法：還可以是把腳印看作長方形來計算，（近似的基本圖形）

　　學生小組合作進行練習和測量，說說腳印在成長的過程中有什么規律。 通過兩個年齡段腳印大小的估計，使學生明確腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關系。

　　讓學生借助方格子這一載體來進行估計與計算。

　　隨著年齡的增長腳的生長速度回放慢。

　　板書設計：探索活動——成長的腳印

　　（1）小華出生時，腳印的面積約是多少？（每個方格是1cm2）

　　（2）小華2歲時，腳印的面積約是多少？

　　（3）現在11歲，用自己的腳印估計約是多少？

　　教后反思：

　　3.嘗試與猜測（一）

　　教學內容：

　　雞兔同籠

　　教材第80頁的內容

　　教學目標:

　　1. 通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

　　2.通過列表舉例、作圖分析等方法，解決問題

　　3.培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學設想。

　　教學重點: 通過觀察前后圖形中點的變化規律，推理得出后續圖形中點的數量

　　教學難點：從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　教具學具：多媒體課件和題卡。

　　教學方法：觀察、討論，小組合作。

　　教學過程：

　　教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖

　　一、創設情境、揭示課題

　　1、雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　2、從有1只雞開始一個一個地試，把試的結果列成表格。

　　頭/個 雞/只 兔/只 腿/只

　　20 1 19 78

　　20 2 18 76

　　20 3 17 74

　　… … … …

　　20 13 7 54

　　3、根據雞與兔共有20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條，腿多少？

　　4、先估計雞與兔數量的可能范圍，以減少舉例的次數，再列出表格。 學生根據圖上信息，獨立思考，再與同學進行交流。

　　學生交流時：從1只雞開始一個一個地試，把試的結果列成表格。

　　學生小組內將表格進行分析。

　　然后，學生比較后，再列第二張表格，減少舉例的次數。

　　讓學生采用取中例舉的方法列表格。 在“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例，制圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

　　在這樣的逐一例舉中，直至找到所求的答案。

　　能減少舉例的次數

　　這樣可以大大縮小舉例的范圍。

　　5、采用舉取中例舉的方法，由于雞與兔共有20只，所以，各取1只，接著在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向。再列表格。

　　6、畫圖的方法

　　先畫出20個圓圈，代表20個頭，接著假設全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿，只要逐一添上就行了。

　　二、練習鞏固

　　1、數據稍變化，再畫圖方法完成。

　　2、解決練一練，2、3、4題，用最快的方法解決。 說一說這樣有什么好處。

　　讓學生動手畫圖，用畫圓圈代表20個頭，看誰畫的快，然后說一說自己的想法。

　　學生做練習，完成練一練1—4題先獨立解決，然后小組交流，

　　最后全班交流。 這是比較形象的一種方法，適合小學生理解，能很快發現雞與兔的數量。

　　指導學生開展練習，可采用舉例的方法，畫圖的方法。

　　板書設計：          嘗試與猜測

　　雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞，兔各多少只？

　　列表1、（略）

　　2、（略）

　　教學反思：

　　3.嘗試與猜測（二）

　　教學內容：

　　點陣中的規律

　　教材第82、83頁的內容

　　教學目標:

　　1. 通過觀察前后圖形中點的變化情況，從而推導出后續圖形點的數量；幫助學生建立數學模型。

　　2.在活動中培養分析、推理的思維能力。

　　教學重點: 是引導學生發現與概括規律

　　教學難點：總結概括規律。

　　教具學具：多媒體課件和題卡、正方形紙片。

　　教學方法：觀察、討論，小組合作。

　　教學過程：

　　教師指導與教學過程 學生學習活動過程 設計意圖

　　一、指導學生觀察所提供圖形的基本形狀。

　　1、提供的四個圖形的均是三角形，第一個圖形除外。

　　板書：1點字的個數是如何增加的？

　　2、觀察四個圖形均是正方形（第一個除外）你能寫出算式嗎？

　　1×1 2×2  3×3  4×4

　　□×□……

　　3、第三、四組的四個圖形請示去自己去探索，發現規律。

　　二、指導學生觀察前后圖 學生觀察提供的第一組點字圖，交流點字的個數是如何增加的，然后用算式表示出來。

　　學生觀察第二組四個圖形，點字的個數有什么變化，在小組內說一說，然后用算式表示出來。

　　學生獨立觀察思考這兩組圖形點不變化的情況，有什么規律。 引導學生觀察所給圖形的基本形狀及點字變化情況。

　　學生通過觀察前后圖形中點的變化情況，從而推導出后續圖形點的數量。

　　引導學生觀察前后圖形點的個數是如何增加的。

　　形點的個數是如何增加的。

　　1、點字圖是三角形的點字個數后一層比前一層多。

　　2、正文形、長方形點子數是成倍增加。

　　3、第（4）組圖點子數是怎樣變化的。

　　三、指導學生觀察前后的算式。

　　僅觀察圖形并不能直接發現規律，并與圖形對應起來。

　　四、練習鞏固。

　　第1題，有兩小題都是根據圖形的變化的特點，推理出后續的圖形。

　　第二題，是觀察圖形排列的變化 

　　學生先獨立思考：各圖形點子個數是如何增加的，然后小組內交流，最后全班進行交流。

　　學生補充完算式，找出規律再寫出一個算式來。

　　先讓學生獨立思考，然后組織學生進行交流。 

　　通過這樣的觀察，也能知道后面圖形排列的特點，從而計算出后面圖形點的數量。

　　根據圖形變化發現這一變化規律。

　　板書設計：          點陣中的規律

　　教學反思：

《組合圖形面積》教案 篇3

　　一、教學內容：

　　北師大教材五年級上冊第5單元第一課時《組合圖形面積》

　　二、教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　三、教學重、難點：

　　1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

　　2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

　　四、教學準備：

　　基本圖形卡片、多媒體課件

　　五、教學過程：

　　（一）創設情境，引發探究

　　1、觀察圖片，復習舊知

　　（1）出示“神五”飛船圖片

　　大家能從這張圖片中找到我們以前學過的一些平面圖形嗎？還記得這些圖形的面積是怎樣計算的嗎？

　　（2）學生自由回答。師評價鼓勵。

　　2、拼圖活動，導入新課：

　　（1）同桌合作利用利用老師準備的基本圖形，任選其中的若干個，拼成一個你們喜歡的圖案，最先完成的還可以把你們的作品貼到黑板上向同學們展示。

　　（2）請同學說說看你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？

　　（3）觀察黑板上的這些圖形，看看它們有什么共同特點？引導發現這些圖形都是由以前學過的基本圖形組成的。

　　（4）老師揭示課題：組合圖形的面積（板書）

　　[通過拼圖游戲，激發學生學習的興趣，學生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學習氛圍。]

　　（二）提出問題，自主探索

　　1、談話式進入例題的自主探索學習

　　老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板。（用多媒體出示）

　　2、學生估計圖形的面積有多大，

　　3、老師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？

　　引導學生將組合圖形轉化成學過的基本圖形。

　　4、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

　　學生自由匯報：可能出現"分割法"和"添補法"（將學生可能出現的方法用多媒體顯示）

　　5、討論"分割法"

　　a、對于"分割法"需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

　　b、要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。

　　c、總結算法：用“分割法”計算組合圖形的面積就是求分割后基本圖形的面積之和。

　　5、討論"添補法"

　　a、為什么要補上一塊？

　　b、補上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學生都理解這一算法）

　　c、總結算法：用“添補法”求組合圖形的面積就是求添補后的圖形與所添補圖形的面積之差。

　　[通過學生動手操作，小組討論，自主交流，使學生主動探索并掌握了運用分割法或添補法計算組合圖形面積，并且知道了分割圖形時，要考慮到所給的條件和計算的方便。在交流多種方法的過程中，也培養了學生的發散思維的能力。]

　　（三）合作交流，實踐應用

　　1、小試身手

　　解決書本76頁的"試一試"。由學生嘗試獨立解答，全班進行方法交流，并讓學生試著從中歸納出較好的方法。

　　（通過讓學生親自動手操作，使學生發現、明白計算無蓋紙盒所用紙板面積的方法）

　　2、出示老師事先拼好的一個七巧板的圖形。

　　（1）讓學生想一想，想求該圖形的面積，可將其轉變成一些已學的圖形？有幾種方法？

　　（2）根據所提供的數據，讓學生選擇合適的方法求圖形的面積。

　　（讓學生懂得在有多種方法時，選擇簡便、合適的方法進行解答）

　　3、解決問題

　　觀察中隊旗，說一說隊旗由哪些圖形組成？并根據所給數據計算出中隊旗的面積。

　　（學習能力的進一步培養，讓學生學習在觀察圖形的基礎上，結合所選擇的計算方法去測量自己所需的數據，再進行計算）

　　[通過練習對學生所學知識進行鞏固，練習的選擇注重對學生能力的培養，并能讓學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生應用數學解決問題的能力。]

　　（四）質疑問難，反思總結

　　關于組合圖形面積的計算，你有何收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？

　　板書設計

　　組合圖形面積

　　分割法：求和 添補法：求差

　　《組合圖形的面積》評析

　　以往的小學數學教材中，組合圖形的面積為選學內容，而且內容僅局限于計算給出的組合圖形的面積。但現實生活中存在著大量的組合圖形，學生要解決現實問題必然會接觸到。所以，借助課堂教學的平臺，給學生一些解決類似問題的方法就顯得更重要，這也是培養學生空間觀念的需要。在本節課中，史老師注重讓學生通過動手操作、合作交流、比較反思等活動，使學生理解和探索組合圖形的面積。在發展學生空間觀念的同時，滲透解決問題的思考策略，培養了學生解決問題的能力。下面我從以下幾個方面對本節課進行簡要評析。

　　一、 讓數學知識回歸現實生活，激發學生學習數學的興趣。

　　數學源于生活，又服務于生活，兩者相互依存。只有當學生體會到數學源于生活，在生活中處處有數學，學生才能學得興趣盎然，對數學充滿親切感。這節課在復習幾何圖形面積計算時，教師采用學生比較感興趣的“神舟五號”載人飛船的圖片，讓學生從中發現一些平面圖形，既激發了學生的學習興趣，又使數學與現實生活有機地結合，同時也激起了學生的民族自尊心和自豪感。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。史老師根據這一特點，創設了老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，至少要買多大面積的地板這一現實的問題情境，激發了學生主動學習的內驅力。

　　二、 利用原有基礎，尋找解決問題的適用對策。

　　為了讓學生認識組合圖形，教師課前導入階段組織學生開展了拼

　　圖形的活動，利用已經認識的平面圖形，在原有的拼圖活動經驗基礎上拼圖形，看似簡單地拼一拼、猜一猜，不但使學生認識了組合圖形是由幾個簡單的圖形組成，更重要的是讓學生體會到一個復雜的圖形，可以有多種不同的拼法，讓學生在活動中對“組合圖形”的意義有了更深一層的理解，獲得了更多的成功喜悅，同時也達到了全員參與的目的，為后面探索組合圖形面積的計算方法提供了思路。

　　三、 培養估算意識，鼓勵學生解決問題策略的多樣化。

　　《數學課程標準》在第二學段“數與代數”的教學中提出：

　　“重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化。”估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。本節課，教師沒有讓學生直接計算客廳的面積，而是讓學生先估一估，然后匯報估算的方法，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力。

　　四、 自主探索，形成解決問題的基本策略。

　　教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的

　　需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈，兒童有一種與生俱來的，以自我為中心的探究活動方式，他們對客觀現實的認識來自于外界探究性活動，而探索活動一定是在學生自主思考的基礎上進行的。所以本課在探索計算方法時，史老師先給學生獨立思考的時間，自己想一想，在圖形上畫一畫，把計算過程寫下來。有的學生把圖形分成長方形和正方形；有的是分成兩個長方形；有的是分成兩個梯形；有的補上一個正方形轉化成長方形……通過自主探索，思維活躍的學生想出了三四種不同的方法，這正是教師的精心設計，教師的智慧激活了學生靈動的思考。

　　五、 合作交流，使學生在數學思想與方法上得到發展。

　　《數學課程標準》中明確指出：“數學學習活動應當是一個生動

　　活潑、主動和富有個性的過程。”因此，在教學中教師應注意留給學生充分的時間和空間，讓學生在主動參與、自主探索的基礎上進行交流，使學生體會到獨立思考、合作交流、與人分享和認真反思的樂趣。由于學生的智力水平，以及基礎存在著較大的差異，因此，面對同一個問題就可能采用不同層次的方法，教師給予肯定后，引導學生進行交流，讓學生通過表達、偵聽、思維碰撞，一起再現了探索的過程，體會到算法的多樣性。對于多種方法，史老師并不要求每個學生都去掌握，而是讓學生說說自己喜歡的方法，最后總結出計算組合圖形面積的方法，就是要把組合圖形轉化成學過的基本圖形，利用的方法就是分割和填補，分割屬于數學中的求和問題，填補屬于求差問題，在這個過程中又滲透了轉化的數學思想與方法。在教學中，數學知識是一條明線，得到數學教師的重視，數學思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視，但數學思想方法滲透比交待知識更重要，因為這是數學的精髓和靈魂。

　　縱觀本節課，可以說上得扎實、有效。“實”中求“活”、“活”中有 “新”、“新”中務“實”。在教學活動中，創設學生思維的空間，我們的課堂就會煥發生命的活力，我們的課堂時時刻刻以學生的發展為本，就能使學生在獲得知識的同時，獲得更多的解決問題的策略，我們的數學課堂會因此更加絢麗多彩！

《組合圖形面積》教案 篇4

　　教學內容：

　　北師大版數學五年上冊第五單元《組合圖形面積》。

　　教材分析：

　　在“組合圖形面積”中，重點探索計算組合圖形面積的方法。教材的第二單元，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。

　　學生分析： 根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。在第二單元，學生已經系統學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法，尤其是對轉化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。

　　教學目標：

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

　　教具學具準備：學生每人自己準備五個基本圖形，課前設計的圖形。教師為學生準備探索用的組合圖形。　　　　　　　　　　　　　教法學法設計：直觀操作　、自主發現、自主整合、自主提高。　對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　教學過程：

　　（一）活動引入：同學們，課前老師布置你們用簡單的圖形設計　　　一個圖案然后描在紙上。　

　　（1)把你們設計的作品拿出來跟同桌交換一下，讓同桌猜猜看你的圖案是用哪些圖形拼成的？

　　（2)教師找猜錯的學生反饋.

　　像同學們手中描下來的圖形都是由幾個簡單的圖形拼成的，這樣的圖形在數學中叫它組合圖形，我們這節課就來研究這些組合圖形的面積怎么求？（目的是想通過這樣的活動使學生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。）

　　二、動手操作，探究新知

　　（情景）同學們還記得淘氣嗎？老師聽說他們家最近買了一套新住房，淘氣擁有一間屬于自己的大臥室，他正在裝飾自己的房間。老師把他房間地面的平面圖畫下來了（出示圖）（老師給你量出了有關的數據＊標數據＊）。淘氣想在這個地面上鋪上帶有米老鼠圖案的地毯，需要買多大面積的地毯呢？　

　　1、利用你手中的這個圖案獨立思考該怎么解決這個問題，你的方法也可以體現在這個紙上。

　　2、組內交流一下，記錄下最容易讓同學們理解的方法。　　　（通過學生自主探索、合作交流，達到方法的多樣化）　

　　3、全班匯報。（師有條理的板書）

　　（1）生回答的方法如果不錯，板書中間并讓其詳述，再說說利用數學信息怎樣求？（引導學生出現把這個圖形利用什么樣的方法轉化為什么樣的圖形）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）生如果把簡單問題復雜化也板書黑板旁邊。　

　　（3）學生匯報完畢，引導學生比較黑板方法，你喜歡哪一種方法，為什么？

　　（4）借鑒你喜歡的方法，把這一題完整解決出來。　

　　（5）匯報　

　　(對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導）

　　4、小結：通過幫淘氣解決這個問題，你會求一個組合圖形的面積了嗎？

　　（三）鞏固練習　

　　我們看看書上為我們提供了什么問題？p76　試一試

　　（1）師引導看圖　

　　（2）獨立做，先做好的，引導其想還有別的做法嗎？　

　　（3）匯報。

　　（四）課堂練習

　　同學們我們課前設計的那個圖形也是組合圖形，那你想辦法求出求出它的面積嗎？

　　（1）先量出有關數據（保留整數）

　　（2）再計算其面積？（師個別指導）

　　（3）引導同桌互相測量檢查一下再匯報。　　　　

　　（五）通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　（同學們真了不起，利用已學過的知識解決新遇到的問題，而且還想出了這么多巧妙的方法。）

　　板書設計：

　　組合圖形面積

　　切割法：

　　添補法：

　　割補法：

《組合圖形面積》教案 篇5

　　一、依據課標 說教學理念

　　1、借助拼圖，理解概念。學生在學習組合圖形的概念之前，借助七巧板拼出的組合圖形的圖片，使學生初步感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的。借助學生的介紹，抽象出什么樣的圖形是組合圖形，密切了數學知識與實現的聯系。

　　2、合作交流，體驗成功。根據學生已有的知識經驗，采用多種活動激發學生興趣，使其在愉快的學習氛圍中領悟知識的真諦。

　　3、體現數學與生活的聯系。把計算組合圖形面積與生活實際相聯系。（如：創設醫院的十字標志、房子、中隊旗、中隊長標志讓學生說一說是由那些圖形組合而成的？）

　　4、提供自主探究的空間。為學生營造良好的探究與發現的思考，讓學生通過獨立思考小組交流、討論匯報等方法，再次發現解答組合圖形面積的方法多種多樣，把學習的主動權真正交給學生。

　　二、以標扣本 說教材

　　(一)說教學內容

　　教材是課程標準意志的體現，是進行課堂教學設計的藍本，要把握好教材，落實教學的目標，必須準確理解課程標準，實踐課程標準的要求。本節所講的是北師大版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊，第75頁例題和一些緊扣例題的習題。“組合圖形面積”的教學是在學生學會平面圖形面積計算的基礎上能進行一些簡單的組合圖形面積的計算。目的是結合學生的生活經驗，讓學生學會組合圖形面積的計算可以利用分割求和，拼補求差的方法來計算，通過看一看，找一找，說一說等環節,充分調動多種感觀參與學習。自主探究組合圖形的特征，使學生對組合圖形有一個直觀的，整體的把握，教材在這部分內容的編排上，密切聯系學生的生活經驗，充分組織學生開展操作活動。

　　（二）說教學目標

　　美國教育家布盧姆認為：“科學的確定學習目標是教學的首要的細節”強調“有效的教學始于知道希望達到目標是什么”。教學目標既是順利開展教學活動的前提，也是課堂教學取得實效的重要保障。為此，根據課程標準和教材對本課時的教學要求，結合學生實際，我把本課時的教學目標確定為：

　　知識與技能

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

　　過程與方法

　　讓學生在自主探究的基礎上進行合作交流，從而歸納出組合圖形面積的計算方法。

　　情感、態度與價值觀

　　1、結合具體的例題，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習感情。

　　2、滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　教學關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　教具準備：多媒體課件

　　三、靈活多樣 說教法、學法

　　教學方法的選擇是課堂教學成敗的關鍵之一。為全面準確地達到本節課的教學目標，體現創新教育理念，在教學中，我主要運用以下幾種教法。

　　1、發現法：教學中，我讓學生觀察例題中的不同解法，通過觀察、操作、討論、交流等，發現解答組合圖形面積一般有分割和添補兩種方法。

　　2、探究法：探究式教學的核心是問題，其精髓是探究。整個教學過程我都以問題為主線，讓學生在具體情景中發現問題，通過觀察、操作、討論、交流等方式來探索解決問題。

　　3、講授法：學習內容以定論的方式直接呈現出來，學生是知識的接受者，對于這些定論，教師要向學生進行講授。如：在學生總結時，我向學生講授了“求組合圖形的兩種方法是分割求和，拼補求差。”

　　（二）說學法：

　　根據學生的年齡特點，已有經驗和認識規律，結合教學目標，本節課我用以下幾種方法讓學生學習。

　　1、自主學習：學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者。在教學過程中，我充分利用小學生好奇心強，求知欲旺盛，充滿著對新鮮事物敏感的特點，引導他們自主學習。創設自主學習的空間，讓學生在觀察、操作、交流中進行自主學習。

　　2、探究發現：學生知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也是容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。學生的獨立思考，相互討論、辯論澄清的過程，就是自己發現的過程。在教學過程中，我讓學生觀察組合圖形后思考“這些圖形有什么共同特點”，讓學生自己發現規律，應用規律去解決問題。

　　3、合作學習：合作學習可以使學生增強合作的意識，使每個學生切身體會到自己需要學習，更需要向別人學習和再別人幫助下獲得成功。在教學過程中，我多次組織小組討論、合作探究，讓學生在合作中互相啟發、互相激勵、共同提高，教師只起到組織者、參與者、指導者和促進者的作用。

　　四、情感互動 說程序

　　教學程序，就是指教學活動的系統開展，它表現為教學活動的推移是時間序列。一堂好課如流水，創設情境重在激趣，探究新知力求自主、創新，應用反饋重在啟發智慧培養能力。為此，對本節課的教學程序，我作如下設計：

　　（一）創設情趣、激發興趣

　　采用色彩鮮艷的七巧板拼圖、醫院的十字標志、房子、中隊旗、中隊長標志圖形，將平淡、枯燥無味的教學內容轉為妙趣橫生的學習活動，融知識教學于情境中，使課堂有聲有色。因此，教學中我先出示七巧板拼圖拼成的組合圖形讓學生說說這幾幅圖是由哪些平面圖形組成的。然后出示醫院的十字標志、房子、中隊旗、中隊長標志等生活實物讓學生感悟分割和拼補的方法，最后，采用故事引出例題，在較短的時間內激起學生的求知欲望。

　　（二）探究學習，體現主動。

　　為了避免教學過程中枯燥地“灌輸”，我根據數學課程標準指出的“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境”。并在教學時，始終遵循教育不只是告訴結果，把整個學習過程放給學生。從教師的“教”轉為“引”，學生的“學”變為“探”，從而使學生全面參與了知識的形成過程，真正成為學習的主人。因勢利導結合情景圖對學生進行思想教育，打破學科界線，體現了多種學科的整合。

　　（三）巧設精練，加強針對性。

　　在教學中，學生初步學會了認識組合圖形，但由于對組合圖形的分割和添補不太熟悉，因此，我安排了“我來說”、“我能行”等環節。練習的設計有個人完成，有小組合作完成，又有師生共同完成，體現了練習的多樣性和“娛樂性”，再次為學生營造寬松、自由的學習環境。

　　（四）課堂小結，擴展延伸。

　　在這一環節中，我先讓生談自己的收獲，接著我做小結談話，使學生將所學內容進行系統化、知識化，促使學生積累生活經驗，感受數學就在自己生活中，從而培養數學學習的情感。

　　五、說板書設計

　　數學課堂板書，既是科學又是藝術，好的板書能將課堂內容系統化、合理化、形象化，有助于突出重點、突破難點，同時它能綜合運用文字、圖表、線條、色彩和教師的素養，強化表現力，讓學生的思想情操、審美觀點受到感染與熏陶，數學思維受到啟迪和拓展。

　　根據學生探究出的組合圖形面積的幾種不同方法，分別板書出四種計算方法：3×4＋3×7=33（m2）、4×6＋3×3=33（m2）、（3+7）×3÷2＋（3+6）×4÷2=33（m2）、6×7－3×3=33（m2）。并在小結后，板書：分割求和，拼補求差。使學生明確計算組合圖形面積的方法和解題策略。

　　總的來說，本節課我重視學生的個體參與，尊重學生的學習意愿，為他們提供了自主探索，合作交流的空間，充分體現了以學生是學習的主體，教師是課堂的組織者、引導者和參與者，使課堂變成學生自主探索、合作交流，師生互動的舞臺。

《組合圖形面積》教案 篇6

　　一、教材分析

　　《組合圖形面積》是北師大版五年級上冊第五單元第一課時的內容，在此之前，學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形面積的計算方法。本節課既是對已學知識的鞏固和綜合運用，更是注重滲透解決問題的方法和策略。由于學生解決問題的過程中，需要對組合圖形進行切割、添補和平移等，因此，我選擇了mp_lab平臺做為教學輔助工具，它提供的可任意操作圖形的環境是學習本課的好助手，使學生在實驗過程中能更有效地進行自主探究，獲取新知識以完成知識的建構。

　　二、目標定位

　　1、教學目標

　　（1） 在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的方法。

　　（2） 能根據各種圖形的條件，有效地選擇方法進行計算。

　　（3） 激發學生探索數學問題的積極性，滲透“轉化”的數學思想。

　　2、教學重難點

　　借助對教材的分析以及教學目標的導向，我確定本課的教學重難點是：能根據組合圖形的特點，有效地選擇計算方法。

　　三、教法學法

　　本節課，我創設了“有趣的七巧板”這一情景，通過播放由七巧板拼成的小貓這一動畫引入新課，直觀地展示了生活中的組合圖形，以問題的形式讓學生發現組合圖形與基本圖形的關系，運用mp_lab信息平臺通過看、說、算、畫、拼等多種形式，調動學生的多種感官，引導學生探索組合圖形面積的計算方法。

　　鑒于以上想法，我采用了“情境導入，探究方法——運用方法，解決問題——拓展思維，課外延伸”的教學模式展開教學，設置了教學流程的三大環節。

　　四、教學過程

　　（一）情景導入，認識組合圖形

　　課始，在mp_lab平臺上播放由七巧板拼成小貓的動畫，以生動活潑的方式展示了有趣的組合圖形，接著我及時提出 “這只可愛的小貓是由哪些圖形組合而成的？”讓學生帶著問題進行觀察，發現原來很多有趣的圖形都是由簡單的基本圖形組成，我們稱這種有趣的圖形為組合圖形。“有趣的七巧板”讓學生了解到組合圖形與基本圖形的關系。

　　（二）探索組合圖形面積的計算方法

　　為了給學生如何計算組合圖形面積提供認知準備，我設計了這樣一個問題：“基本圖形中，平行四邊形、三角形、梯形的面積公式如何推導出來的”，學生通過回憶和在mp_lab上動手操作，達到共識：“平行四邊形切割后，可拼成長方形；把兩個完全相等的三角形可拼成平行四邊形；把兩個完全相等的梯形拼成平行四邊形”。這時我引導學生發現：以上這些“切割、拼擺”等都是為了把沒有學過的圖形，轉化為學過的圖形。

　　當相關的經驗被激活時，學習就得到了促進。 對于“怎樣求組合圖形面積？”這一問題，學生很快找到答案：就是把組合圖形轉化為若干個基本圖形。可見學生不但發現組合圖形面積的計算方法，還溝通了新舊知識的聯系，找到新知識的生成點。

　　（三）動手實踐，優化方法

　　為了進一步落實組合圖形面積計算方法，下面由學生在mp_lab平臺上動手實踐，考慮到這環節的目的主要是掌握方法，故只要求學生展示思路，不要求計算。學生的做法多種多樣，那怎樣引導學生歸納出組合圖形面積計算的方法，我通過了兩個步驟來實現：

　　（1） 提出問題“以上做法都能求出組合圖形面積嗎？”引導學生發現只有當分割后的圖形是基本圖形時才能直接求出面積。這時把不符合要求的圖形刪除。

　　（2）選擇最喜歡的方法計算面積。這時學生就會思考 “怎樣根據圖形特點選擇方法？方法是否簡單？是否合理？”等問題，在思考的過程中，不知不覺對方法進行了優化，學習能力得到提高。

　　（3）學生小結計算組合圖形面積的方法：根據圖形特點，用切割或添補的方法把組合圖形面積轉化為若干個基本圖形面積計算，采用分割法時，要注意合理分割，分割的圖形越簡潔，解題方法將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系，有些分割后的圖形難于找到相關的條件，那么這樣的分割方法就是失敗的。

　　（四）拓展思維

　　最后安排了一個“小小設計師”的活動，四人為一小組，教師為每小組提供基本圖形（標明有關數據），請各組同學通過獨立拼合出自己最為得意的作品，拼合完畢后，各組將作品展示出來，“考一考”其他小組的同學（這里不但要“識破”創作意圖，清晰地分辨出作品由哪些基本圖形拼合而成，說出解決方案后計算面積）

《組合圖形面積》教案 篇7

　　組合圖形面積是學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上進行教學的，是這些知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。在教學過程中，主要讓學生在操作活動中認識組合圖形的形成及其特點，讓學生自主解決組合圖形面積計算的問題，并能運用所學知識解決日常生活中一些組合圖形面積的計算問題。

　　在讓學生動手操作，自主探究如何使組合圖形轉化為已學過的基本圖形的過程中，首先讓學生把這個圖形分成我們已學過的圖形，通過畫輔助線表示出來，如果認為有幾種分法，就分別在圖形上表示出來。接著讓學生來說說自己的做法，通過投影展示學生的分法（以分割成兩個長方形為例），第一，你是怎樣分的？（分割成兩個長方形）；第二，長方形的面積公式是怎樣的？（長乘寬）；第三，要計算第一個長方形的面積，長是多少，寬是多少？要計算第二個長方形的面積，長是多少，寬是多少？在這個環節中，學生基本上都能夠運用分割或添補法把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，但在展示學生分法時，忘記了將在巡堂時發現的個別學生的分法是由于找不到相關條件無法計算圖形面積也進行展示和集體討論為什么，這是不足的地方（如果當時在這個環節中，讓學生充分展示匯報不同的分法后，教師接著引導學生總結優化出哪種分法更利于我們計算這個組合圖形的面積或者哪種分法計算這個組合圖形的面積更簡單，然后就讓學生用這種方法來計算圖形的面積，可能后面的環節就不會不夠時間）。學生匯報了不同的分法后，就讓學生用自己喜歡的方法去進行圖形的面積計算，然后讓學生匯報展示，從中小結優化出那種分割法或添補法計算這個組合圖形的面積更簡單。這個環節花的時間比較多，跟前面的環節有類似，結果后面的時間很緊。因此在今后教學中應要多注意教學環節之間的內容設計，盡量緊湊，及時發現問題和作出反饋。

《組合圖形面積》教案 篇8

　　一、教材分析

　　知識的前后聯系 已學過的相關內容

　　三年級下冊 面積與面積單位，長方形、正方形面積的計算方法

　　四年級下冊 平行四邊形、三角形與梯形的認識

　　五年級上冊 平行四邊形、三角形與梯形底和高的認識及面積的計算方法

　　本單元主要內容

　　組合圖形的計算方法 不規則圖形面積的估算

　　后續學習的內容

　　六年級上冊 圓面積的計算方法

　　本冊教材的第二單元，學生已經學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積，再此基礎上學習了組合圖形。一方面可以鞏固已學過的基本圖形，另一方面則將所學知識進行綜合，提高了學生的綜合能力。在組合圖形的面積中重點探索計算組合圖形的面積的方法。由于本單元是小學階段平面幾何直線型內容的最后章節，因此教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重的是解決問題的思考策略。

　　教材編排上的特點：

　　1、從多角度思考解決組合圖形面積的計算問題。

　　組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，從不同角度認識，每個圖形都可以分成相應的幾個部分，因此學生在解答中也將產生不同的思考方法。這也正是組合圖形面積計算時需要注意的地方。

　　2、在估計不規則圖形面積的過程中提高學生的空間觀念。

　　以往小學數學幾何圖形面積的計算僅局限于計算規則圖形，但《標準》中增加了估計與計算不規則圖形的面積，對學生來說會計算圖形的面積固然重要，但形成較強的空間觀念就顯得更重要了。

　　二、學情分析

　　根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難，因為在第二單元學生已系統學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算方法，尤其是滲透了轉化思想，學生在探索組合圖形面積的計算方法時應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣性。但對于方法的交流、借鑒、反思及優化上都需要教師的引導，所以教學中要重視讓每個學生都積極主動的參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法和數學思想方面有所發展。

　　三、教學目標

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各種活動培養學生的空間觀念。

　　三、教學目標

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各種活動培養學生的空間觀念。

　　教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：根據組合圖形的條件，有效的選擇計算方法。

　　制定目標的依據：

　　1、《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要充分尊重學生的主觀能動性，讓學生參與知識發生發展的全過程。這節課教師在課堂教學中盡力創設多種情境引導每一個學生積極主動的參與學習過程。

　　2、數學學習活動是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。學習者能否主動建構并形成良好的認知結構，取決于原來的認知結構是否清晰，所以本節課教師不僅應從整體上把握教材知識結構，而且也應縱向考慮新舊知識及方法的溝通聯系。

　　四、教法學法

　　1、創設情境，讓學生動心。

　　注重問題情境的創設，巧設懸念，以現實生活為基點，層層深入，激發學生的求知欲。

　　2、實踐操作，讓學生動手。

　　小學生的認知特點是由感性認識逐步上升到理性認識，在教學中鼓勵學生主動參與，動手實踐，讓學生估一估、擺一擺、割一割、補一補等一系列的操作活動，運用多中感官參與學習，把學生推倒主體的位置。解決數學知識的抽象性與小學生思維形象性之間的矛盾，促進了學生思維的不斷突破和發展。

　　3、交流討論，讓學生動口。

　　數學課堂應是一個多向互動的環境，重視師生之間、生生之間的相互作用。通過創設情境和組織學生合作與討論，豐富學生獲取知識的途徑。

　　五、教學設計

　　（一）創設情境，引入新課。

　　（二）自主建構，合理探究。

　　（三）綜合應用，鞏固提高。

　　（四）回顧反思，自我評價。

　　（一）創設情境，引入新課。

　　先出示學生熟悉的航天英雄楊利偉和“神五”的圖片，并抽象出神五飛船的基本框架，讓學生找一找，由哪些平面圖形組成，進而揭示課題。精心設計好這個開端，很自然的把學生帶入新知的學習，這樣既激發了學生探究新知的欲望，又使學生明確了探索目標和方向。

　　（二）自主建構，合作探究。

　　建構主義學說認為：學習是學習者主動建構的過程。在這一環節中，要充分相信學生，并為他們提供主動建構的過程，從而使“有意義學習”的實現成為可能。這一環節分三步進行：

　　1、自主建構。

　　讓學生拿出課前準備好的各種圖形，鼓勵學生操作，讓他們拼出各種組合圖案，從而揭示組合圖形的定義。

　　2、合作交流，探究算法。

　　首先出示客廳地面的平面圖形，這是一個組合圖形。先讓學生估一估這個圖形的面積是多少，并說明是怎么估算的，然后小組合作，探究計算方法。這里要注意方法的多樣性，學生匯報時我們要充分肯定他們的推理與計算。學生在交流與展示中相互得到啟發，這樣學生經歷了一個猜測、觀察、操作、歸納、建立數學模型的學習過程。這要比學到的數學知識更重要。著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律。”

　　3、點撥歸納。

　　學生經過自主探究，合作交流，有的悟出了組合圖形面積的計算方法，但不一定“講的清楚，有的在理解上還存在障礙，基本處于“悱”、“憤”狀態，這時抓住時機，引導學生觀看演示，共同歸納出分割法和添補法，這樣計算方法的得出，也就水到渠成了。

　　（三）綜合應用，鞏固提高。

　　練習是理解知識、掌握知識、形成技能的基本途徑，為使不同層次的同學得到不同程度的發展，我們設計了基本練習、綜合練習和變式練習三個層次的練習。

　　（四）回顧反思，自我評價。

　　最后引導學生對本節課的學習進行回顧、評價，這樣便于學生形成知識網絡。

　　總之，我在教學中力求體現新課標提倡的新理念，搭建一個自主探究的舞臺。