五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總（通用13篇）

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇1

　　1、小數乘整數：

　　意義——同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3個1.5的和是多少。

　　2、小數乘小數

　　意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　3、小數乘法的計算方法：先把小數擴大成整數，按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，積的小數部分位數不夠時，要在前面用0補足。

　　注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡。

　　4、規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

　　一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

　　5、求近似數的方法一般有三種：

　　⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

　　6、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　7、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　8、運算定律和性質：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a       加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a   乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c    (a-b)×c=a×c-b×c

　　除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇2

　　教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第2～3頁例1、例2及“做一做”，練習一第1～5題。

　　教學目標：

　　1.使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的一般方法，會比較熟練地進行筆算。

　　2.使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，自主探索小數乘整數計算方法的過程，滲透轉化的數學思想，培養簡單的邏輯推理能力。

　　3.使學生體會小數乘法在實際生活中的應用，感受數學源于生活，生活需要數學，形成積極的學習態度。

　　教學重點：掌握小數乘整數的一般計算方法。

　　教學難點：理解小數乘整數的算理。

　　教學準備：課件。

　　教學過程：

　　一、情境引入，提出問題

　　（一）課件呈現，尋找信息

　　1.課件呈現“放風箏”的情境以及各種不同形狀的風箏。

　　2.課件呈現“買風箏”的情境（例1的主題圖），畫面上醒目地顯示四種形狀各異、價格不同的風箏。

　　3.設問：從圖中你能看出哪些數學信息？

　　（二）提出問題，揭示課題

　　1.這節課我們就一起先來解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題，你能列出算式嗎？（教師板書或ppt課件呈現：3.5×3＝）

　　2.追問：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢？

　　3.引導：今天我們就來學習小數乘整數。（板書課題：小數乘整數）

　　二、自主嘗試，感悟算理

　　（一）感知算理

　　1.算一算：3.5×3，可以怎樣計算？

　　給足時間，讓每一位學生根據自己的知識和經驗獨立計算出買3個蝴蝶風箏所需的錢數。教師巡視，注意發現學生中的不同計算思路。

　　2.說一說：你是怎樣計算的？

　　學生的計算思路可能有：用加法進行計算；改寫為復名數進行計算；化“元”為“角”進行計算等。

　　（二）重點分析、研討化“元”為“角”算法的算理

　　1.組織全班學生對上述多種不同解法逐一進行分析、評價和充分肯定。

　　2.引導學生著重分析化“元”為“角”的計算方法。

　　（1）師：上述幾種算法中，你認為哪種算法比較簡單？這種算法中的關鍵是什么？

　　（2）學生分析、對比、討論后，引導學生用簡潔的話總結、概括：先把3.5元轉化為35角，再計算35角×3，最后將結果105角轉化成10.5元。

　　（3）教師邊小結邊適時板書（或ppt課件動態呈現）如下豎式計算過程：

　　（4）小結：剛才我們在解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題時，想到了各種不同的計算方法。我們發現以“元”作單位的小數乘整數，可以轉化成以“角”（或“分”）作單位的整數乘整數來進行計算。

　　【設計意圖：依托現實情境，讓學生利用已有的知識經驗，用自己理解的方法自主解決問題。在充分肯定學生的其他合理方法之后，著重分析和評價化“元”為“角”的算法，引導學生總結、概括這種算法的思考過程，體會小數乘法和整數乘法的聯系，感受小數乘整數還可以轉化成整數乘整數進行計算，初步感悟小數乘整數的算理和算法，培養學生的數學思維能力。】

　　（三）鞏固化“元”為“角”的計算方法

　　1.第2頁“做一做”第1題。

　　（1）學生獨立完成，教師指名演板。

　　（2）重點評價“把4.6元看作46角”進行計算的方法。

　　2.第2頁“做一做”第2題。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）組織學生交流解決問題的思路和方法（主要關注下面兩種方法）。

　　方法一：先算出具體的錢數6.4元×7＝44.8元，再與40元進行比較，做出判斷。

　　方法二：直接通過估算解決，一個燕子風箏的價格是6.4元，超過了6元，買7個就超過了42元，所以40元不夠。

　　（3）拓展：50元夠嗎？

　　三、運用轉化，探究算法

　　（一）動態呈現小數乘整數的過程

　　1.出示算式0.72×5＝?，提問：“0.72不是錢數，怎樣計算？”

　　2.讓學生獨立思考，再引導學生提出：“能不能轉化成整數來計算？”

　　3.學生嘗試列豎式計算。（教師巡視，了解學生的計算方法。）

　　4.小組交流計算方法。

　　5.學生全班集體交流轉化過程和計算方法，教師適時板演（或pp課件演示）乘法豎式計算過程，幫助學生理解算理算法。

　　（教師重點引導學生理解三點：怎樣把因數0.72轉化成整數？乘得的積應如何處理？積末尾的“0”如何處理？從而使學生更好地理解算理。）

　　由于因數0.72化成整數72必須“×100”，所以要使積不變，積360應“÷100”。

　　（二）將乘得的積化成最簡小數

　　請學生觀察乘得的積“3.60”，提問：3.60是最簡小數嗎？（不是！）提醒學生，乘得的積如果不是最簡小數，可以根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。

　　（三）小結小數乘整數的一般方法

　　1.引導學生回顧3.5×3、0.72×5的計算過程。

　　2.提問：“想一想，在計算小數乘整數時，你先做什么？再做什么? 最后又做什么？”

　　3.引導學生在理解的基礎上歸納小數乘整數的一般方法：

　　（1）先將小數轉化為整數；

　　（2）按整數乘法算出積；

　　（3）再確定積的小數點位置。（因數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。若積的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）

　　四、拓展應用，鞏固新知

　　（一）專項練習

　　1.小數乘整數與整數乘整數的對比。（第3頁“做一做”第1題）

　　（1）引導學生審題，明確題目要求，學生獨立完成。

　　（2）組織學生交流、討論，歸納小數乘整數與整數乘整數的不同：小數乘整數中有一個因數是小數，整數乘整數中兩個因數都是整數；小數乘整數的積中，若小數末尾有0，這個0可以去掉，但整數乘整數的積末尾的0不能去掉。

　　2.確定積的小數點。（第3頁“做一做”第2題）

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）組織學生交流：你是怎樣確定積的小數點的位置的？積末尾的0是怎樣處理的？

　　（二）計算練習（第3頁“做一做”第3題）

　　1.學生獨立完成，教師巡視，了解學生計算情況。

　　2.組織學生交流，著重交流第二個因數是兩位數的兩道小數乘法計算題（2.3×12和3.13×53）是怎樣計算的。

　　（三）趣味練習（智慧島）

　　1.小狗登城堡。

　　2.小金魚戲水。

　　3.小蜜蜂采蜜。

　　（四）應用練習

　　1.練習一第3題。

　　（1）引導學生正確用合適的方法估計自己家到學校的路程。如：用步測的方法估計，知道自己的步長約為0.6 m，從自己家到學校約走多少步，用步長0.6 m乘走的步數，就得到自己家到學校的大致路程。

　　（2）通過計算自己每天、每周上學要走的路程，鞏固小數乘整數的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。

　　2.練習一第4題。

　　（1）第4題是根據第一列的積，寫出其他各列的積。

　　（2）本題利用表格的形式，讓學生在按從左到右的順序逐列寫出積的過程中，自覺地應用積的變化規律，并打通小數乘法與整數乘法之間的聯系，體會到小數乘法與整數乘法有什么相同和不同。

　　五、課堂總結，深化新知

　　這節課我們學到了什么？你是怎么學會的？

　　六、課外作業

　　1.練習一第1、5題。

　　2.練習一第2題，是聯系學生的主要學習資源——課本進行的計算活動，應讓學生先自己去了解五門學科課本的單價，然后再計算、填空。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇3

　　教學目標：

　　1、進一步掌握乘法的運算定律；通過類比、比較掌握小數乘法的簡算方法。

　　2、感受數學來源于生活、服務于生活，培養學生自我嘗試、自我探究的。

　　3、激發學生熱愛生活，熱愛家鄉的情感。

　　教學重點：學會小數乘法的簡便運算。

　　難點：小數乘法簡便運算應用。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　（一）復習準備

　　1、出示以下三組算式

　　7×12＝12×□

　　（7×25）×4＝7×（25×□）

　　24×5＋□×5＝（□+36）×5

　　（1）、快速口答，并說出你是怎樣想的？

　　（2）、歸納三個定律

　　2、出示以下三組算式比較大小

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.7×2.5）×0.4○0.7×（2.5×0.4）

　　2.4×0.5＋3.6×5○（2.4＋3.6）×0.5

　　（1）、你怎么判斷的？

　　（2）、說明整數乘法的定律同樣適應于小數。

　　設計意圖：通過簡單的填數、比較大小，讓學生較輕松地進入學習的狀態中，并對乘法的運算定律做一個復習鞏固，為后面的新授做一個鋪墊準備。

　　（二）探究新知

　　1、創設情景：超市購物

　　問題：（1）、你們平時都到什么地方購物啊？

　　（2）、出示購物電腦小票，你們知道是什么嗎？有什么用？

　　（3）、有幾份電腦小票上的總價不清楚了，希望你們幫我在最短的時間，用最簡單的方法算出來。

　　（設計兩種電腦小票）

　　序號物品名稱單價數量總價

　　1蘋果12.5元/千克3.2千克

　　12.5×3.212.5×3.2

　　=12.5×(8×0.4)=12.5×(0.8×4)

　　=12.5×8×0.4=12.5×0.8×4

　　=100×0.4=10×4

　　=40=40

　　拆數：

　　序號物品名稱單價數量總價

　　1花生4.6元/千克8.71千克

　　2瓜子5.4元/千克8.71千克

　　4.6×8.71+5.4×8.71

　　=(4.6+5.4)×8.71

　　=10×8.71

　　=87.1

　　2、請你利用最快速、最簡單的的方法幫老師把電腦小票中的總價填寫完整。（要求：列式并把計算過程寫清楚）

　　3、學生獨立思考計算，指名板演。

　　4、反饋、置疑

　　5、師生共同計算方法設計意圖：通過創設購物的情景，讓學生較愉悅主動地開始學習新知。并通過這樣的情景讓學生感受到數學知識來源于生活，是與我們緊密聯系在一起的。

　　（三）鞏固練習

　　1、應用定律填空

　　7.5×1.6＝1.6○□

　　1.25×0.7×0.8＝（□○□）×□

　　2.5×0.7＋0.3×2.5＝（□○□）×□

　　50×（2－0.2）＝□×□○□×□

　　2、判斷改錯

　　(2.5+0.25)×0.4(50×12.5)×0.8

　　=2.5×0.4＋0.25 =50×0.8+12.5×0.8

　　=1＋0.25 =40+10

　　=1.25 =50

　　3、拓展題

　　(三星題)

　　0.25×4.78×4

　　7.6×5.3＋7.6×3.7

　　(四星題)

　　0.25×0.32×0.125

　　78.6×99＋78.6

　　(五星題)

　　1.4×0.99

　　21×4.3＋57×2.1

　　設計意圖：由淺入深設計習題，力求全面反饋練習，同時也使練習具有層次性，針對性，能適應全體學生

　　教后反思：

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇4

　　教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第11頁例6及“做一做”，練習三第1～3題。

　　教學目標：

　　1.使學生在比較熟練地掌握了小數乘法計算方法的基礎上，能根據實際需要和題目要求正確地用“四舍五入”法求積的近似數。

　　2.培養學生靈活、合理地運用求積的近似數的方法解決實際問題的意識和能力。

　　3.使學生進一步體會數學知識之間、數學知識與現實生活之間的聯系，提高學習數學的信心和興趣。

　　教學重點：正確地用“四舍五入”法求積是小數時的近似數。

　　教學難點：初步理解求積的近似數往往是“實際應用”的需要。

　　教學過程：

　　一、以舊引新，激活經驗

　　1.計算下面各題。

　　1.5×24      0.37×2.6      4.02×8.3

　　（1）學生獨立完成，指名演板，集體訂正。

　　（2）說一說小數乘法應該怎樣進行計算？

　　2.求下面各小數的近似數。

　　保留一位小數：3.12；5.549；0.3814。

　　保留兩位小數：4.036；7.7963；8.42378。

　　（1）獨立完成，集體反饋。

　　（2）7.7963的近似數為什么是7.80？

　　（3）我們剛才是用什么方法來求小數的近似數的？用這種方法求小數的近似數應該注意什么？

　　【設計意圖：由于本課學習內容涉及小數乘法計算和用“四舍五入”法求近似數的應用，而學生對“四舍五入”法已經有較長時間沒有接觸了，所以通過簡單復習，幫助學生喚起對已學知識，特別是對“四舍五入”法的記憶，為后續學習做好知識準備。】

　　二、創設情境，自主探究

　　（一）談話導入，揭示課題

　　1.談話導入：在實際應用中，小數乘法的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，按“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。（ppt課件呈現談話內容。）

　　2.揭示課題：積的近似數。（板書課題：積的近似數）

　　（二）了解信息，解決問題

　　1.出示情境圖（ppt課件）。

　　小狗正在做什么？人們訓練小狗緝毒是利用了小狗的什么特點？小狗嗅覺靈敏與嗅覺細胞的數量多少有很大關系，下面請看一個與之相關的實際問題。

　　2.出示例6（ppt課件）。

　　（1）題目中有哪些數學信息？提出了什么問題？

　　（2）你會解答這個問題嗎？怎樣解答？

　　（3）題目中對解答這個問題有什么特殊要求？

　　（4）這里的“得數保留一位小數”表示要求出積的近似數，那么條件中的“0.049億”是近似數還是準確數呢？為什么不用準確數？

　　3.學生獨立嘗試，指名兩名學生演板。

　　4.組織學生觀察、評價黑板上兩名演板同學的解答過程。

　　5.組織學生交流、反饋自己的解答過程。（教師適時演示ppt課件。）

　　（1）你是怎樣解決這個問題的？

　　（2）解決這個問題時需要注意什么？

　　（3）你是怎樣將“得數保留一位小數”的？

　　（4）寫橫式的得數時要注意什么？

　　【設計意圖：本環節的教學除了通過例題中對得數的要求來揭示求“積的近似數”的教學內容外，還有意識地引導學生判斷已知條件中“0.049億”是近似數還是準確數？為什么不用準確數？進一步讓學生體會在實際應用中有時準確數既無必要又不可能，而用近似數就可以了。至于例題的具體解答過程，難度并不大，放手讓學生自己去解決，教師只是在重點處有針對性地引導學生交流、反饋，突出用“四舍五入”法求積的近似數的方法和過程，強調書寫時應注意的細節。】

　　三、鞏固練習，強化認知

　　（一）求“積的近似數”的基本練習

　　1.第11頁“做一做”第1題。

　　（1）出示題目（ppt課件）。

　　1.計算下面各題。

　　0.8×0.9  （得數保留一位小數）

　　1.7×0.45 （得數保留兩位小數）

　　（2）全班齊練，指名兩人演板。

　　（3）集體訂正。

　　2.補充題。

　　（1）出示題目（ppt課件）。

　　補充題：

　　將“1.35×0.96”的積用“四舍五入”法保留兩位

　　小數，所得的近似數是（    ）。

　　a.1.29       b.1.30       c.0.13

　　（2）學生獨立思考，用自己的方法進行判斷和選擇。

　　（3）組織學生集體交流自己是怎樣做出判斷和選擇的。（教師強調：用“四舍五入”法按要求保留小數位數時，所求得近似數末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。）

　　（二）求“積的近似數”的實際應用

　　1.第11頁“做一做”第2題。

　　（1）出示問題（ppt課件）：一種大米的價格是每千克3.85元，買2.5 kg應付多少錢？

　　（2）全班齊練，教師巡視。（選擇兩名同學演板，一人的得數是準確數，一人的得數是近似數。）

　　（3）集體訂正，追問質疑。

　　質疑一（對得數是準確數的同學）：這節課學習的是求“積的近似數”，你為什么用準確數表示求得的積？

　　質疑二（對得數是近似數的同學）：這一題的問題沒有保留幾位小數的要求，你為什么用近似數表示求得的積？

　　2.集體討論。

　　（1）再遇到這樣的實際問題，我們應該怎樣處理？

　　（2）通過這道題的解答，你感受到了什么？（在實際應用中，應該根據需要按“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。）

　　【設計意圖：用“做一做”的第1題和補充的選擇題來鞏固求積的近似數的方法。而在“做一做”的第2題中，不同的學生可能會有不同的處理方式，如：有的求的是積的準確值，有的求的是積的近似數，甚至求出的近似數也可能不完全相同，可能保留的是兩位小數，也可能保留的是一位小數，還有“舍”與“入”的問題。教師應充分利用這些生成的教學資源，及時進行評價，引導學生在比較和爭論中積極思考，讓這些豐富的資源引發出精彩、自然的認知沖突，讓學生從實際例子中體會求積的近似數往往是“實際應用”的需要。】

　　四、全課總結，暢談收獲

　　談談這節課你有哪些收獲？

　　五、作業練習

　　1.課堂作業：練習三第1題第（2）小題、第3題。

　　2.家庭作業：練習三第1題第（1）小題、第2題。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇5

　　今天我說課的內容九年義務教育教材小學數學第五冊第二單元《小數的乘法》中的一個數除以小數。

　　本單元內容是在學生掌握了整數乘以整數，整數除以整數的基礎上進行教學的，并為以后小數四則運算的學習、較復雜的除法應用題等知識做好鋪墊。本節教學是在學生已有的整數除法應用題及常見的數量關系的基礎上進行的，主要解決兩個方面的問題：一是為了解決除數是小數的除法計算，二是使學生掌握轉化的思想。這些思想是進一步學習的有力保障。不僅能使自己獲得知識，而且發展了學生學習解題能力。

　　依據《大綱》和《新課程標準》，結合教材內容和學生實際，我制定了如下教學目標：

　　1、使學生掌握除數是小數的除法的計算法則，并會運用法則計算。

　　2、使學生掌握如何將新問題轉換為已知的舊問題去解決。

　　其中，讓學生把除數是小數的除法轉換為除數是整數是本節課的重點，當在把除數轉化整數的過程中，除數位數不夠的處理是難點。

　　緊接著說一下本課我打算采用的教法。我想根據學生的實際為學生提供現實有趣學習背景，從生活中的問題到數學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規則，引導學生通過自己的發現去學習數學，采用啟發、談話、討論、練習等多種教法交進行。充分讓學生動腦、動口、動手，主動地參與學習。

　　針對本節內容特點及本班學生的認識水平，我讓學生自己去搜集素材，感悟知識與現實生活密切關系、感興趣的、從自己熟悉的題目中學會觀察問題、分析問題、概括知識，并把它運用于實際的學習方法。

　　根據本節課的實際需要，我準備相應的課件。

　　接下來我認為非常有必要說一下學生的情況。因為我所設計的整個教學程序都是為了學生，每一點內容，每一個環節都必須在學生現有的認知水平和其潛在的智能基礎上進行的。學生從整數除以整數過渡一個數除以小數，單純做題不難，但要他們從中去處理一些特殊的情況就很難了。因為他們畢竟是小學生，他們解決問題的能力還有限。但如果能讓他們從中獲得一些數學的思想，問題就好解決了。

　　根據教材內容，學生認識基礎、生活環境的年齡特點，我設計了如下教學程序：

　　一、復習引入

　　因為這節課是在除數是整數的基礎上來學習的，所以我用了三個例子，除數都是整數的題目。后面要涉及到擴大小數或整數所以還設計了把一個數擴大10倍100倍1000倍的問題。這節課關鍵要用的是除數和被除數同時擴大相同的倍數，商不變。這里我讓學生去發現規律，讓學生總結出來。

　　二、自主探究，學習新知

　　提出課題，同時給出問題調動學生的積極性。

　　教材上20業的例題。

　　這時啟發學生：如何來幫老板解決這個問題，讓學生列出式子，然后給學生總結。而要求出這個式子就必須能算除數是小數的除法，怎么算呢？

　　把問提擺在學生面前，激發他想解決的心情。

　　然后詳細的講解決的過程。

　　要解決這個問題就必須把他轉化為已學的知識，通過什么來轉化，轉化的過程當中要注意些什么？這其中就用到了前面復習引入的知識。

　　為了更深刻的理解，緊接著有講了解決這個問題的另外一個方法，通過單位的換算把除數是小數的除法轉化為類除數是整數的出法，比較一下這兩種方法雖然過程不一樣，但是最終都是把除數轉化為整數。

　　接著舉出一個較為難一點的題目，當在轉化的過程中被除數的.位數不夠怎么辦。這時就必須在末尾添零，使得除數和被除數的小數位數相同后，再去掉小數點擴大相同的倍數。最后總結出計算法則，把計算法則加上關聯詞，讓學生掌握計算的先后順序。

　　三、練習

　　針對這節課的重點，難點按排類兩個練習。

　　1、如何把除數變為整數，商不變。

　　2、練一練第2的一種例題。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇6

　　教學內容：

　　p12課文、例8、做一做，p13—15練習二第4、5、11—14題。

　　教學目的：

　　1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。

　　2、培養自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。

　　教學重點：運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。

　　教學難點：能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

　　教學過程：

　　一、激發：

　　1、簡便計算：

　　25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44x25

　　獨立完成，指名板演，訂正時說一說各用了什么運算定律。

　　2、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。

　　根據學生的回答，板書：

　　乘法交換律 ab=ba

　　乘法結合律 a(bc)＝(ab)c

　　乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　3、出示教材p.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？

　　0.7×1.2=1.2×0.7

　　（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　每組左右兩邊的算式有什么關系？你發現了什么？

　　從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。

　　4、揭題并板書課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。

　　二、嘗試

　　1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4

　　2、引導學生進行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎?請你試著做一下，指名板演。

　　3、你能說出每一步各應用了哪一條運算定律嗎?根據學生的回答板書：

　　0.25×4.78×4

　　＝0.25×4×4.78 乘法交換律

　　＝1×4.78 乘法結合律

　　＝4.78

　　指出：用虛線框起來的部分可以省略。

　　4、嘗試后練習：

　　50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

　　生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

　　5、示范：例7第⑵題：0.65×201

　　你認為此題的關鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）

　　你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示）

　　0.65×201

　　＝0.65×（200+1）

　　＝0.65×200＋0.65 乘法分配律

　　＝130+0.65

　　＝130.65

　　6、練習：

　　0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5

　　生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

　　三、運用

　　1、p12頁做一做：用簡便方法算下面各題。

　　0.034×0.5×0.6 102×0.45

　　2、 右圖是紅光小學操場平面

　　圖。圖中長和寬的米數是按照實際

　　長、寬各縮小1000倍畫出的。求這 0.025米

　　個操場的實際面積。

　　0.048米

　　在認真審題的基礎上，讓學生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡便方法解答的同學給予表揚，再讓學生獨立計算并集體訂正。

　　四、體驗：今天，你有什么收獲？

　　五、作業 p13頁4題。

　　課后小記：

　　乘法的交換律和結合律的應用總體情況掌握較好，但在解答"25x3.2x12.5"題時,有學生寫成了2.5x4+0.8x12.5。

　　乘法的分配律則明顯是學生的難點,部分學生無法舉一反三。如7.8x9.9，7.8x99+7.8這些稍有變化的簡算題錯誤率較高。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇7

　　1、小數乘整數（p2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

　　計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數（p4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

　　3、規律（1）（p9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

　　一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：（p10）

　　⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　6、（p11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a       加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　第二單元小數除法

　　8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

　　9、小數除以整數的計算方法（p16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

　　10、（p21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

　　11、(p23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

　　12、(p24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

　　②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　13、(p28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。               循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.

　　14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　第三單元觀察物體

　　15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　第四單元簡易方程

　　16、（p45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

　　加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

　　17、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方。                    2a表示a+a

　　18、方程：含有未知數的等式稱為方程。

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的過程叫做解方程。

　　19、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。

　　20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數            一個加數=和-兩一個加數

　　減法：差=被減數-減數     被減數=差+減數      減數=被減數-差

　　乘法：積=因數×因數           一個因數=積÷另一個因數

　　除法：商=被除數÷除數    被除數=商×除數     除數=被除數÷商

　　21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　22、方程的檢驗過程：方程左邊=……                         23、方程的解是一個數；

　　=……                             解方程式一個計算過程。

　　=方程右邊

　　所以，x=…是方程的解。

　　第五單元多邊形的面積

　　23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】     字母公式：c=(a+b)×2

　　面積=長×寬                                             字母公式：s=ab

　　正方形：周長=邊長×4                                            字母公式：c=4a

　　面積=邊長×邊長                                         字母公式：s=a

　　平行四邊形的面積=底×高                                          字母公式： s=ah

　　三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】     字母公式： s=ah÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2                                   字母公式： s=（a+b）h÷2

　　——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

　　24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移             25、三角形面積公式推導：旋轉   

　　平行四邊形可以轉化成一個長方形；             兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

　　長方形的長相當于平行四邊形的底；             平行四邊形的底相當于三角形的底；

　　長方形的寬相當于平行四邊形的高；             平行四邊形的高相當于三角形的高；

　　長方形的面積等于平行四邊形的面積，           平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

　　因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。     因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

　　26、梯形面積公式推導：旋轉                             27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，              知道就行。

　　平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；

　　平行四邊形的高相當于梯形的高；

　　平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

　　因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

　　等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　第六單元統計與可能性

　　31、平均數=總數量÷總份數

　　32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

　　第七單元數學廣角

　　33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）         0    5    4    0    0    1

　　前3位表示郵區                    

　　前4位表示縣（市）

　　最后2位表示投遞局                   

　　35、身份證號碼：18位                                                                  

　　1 3        0 5          2 1    1 9 7 8 0 3 0 1     0 0 1      9

　　河北省  邢臺市   邢臺縣     出生日期        順序碼    校驗碼

　　倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇8

　　教學內容：

　　課本第9-10頁。

　　教學目的：

　　會把整數乘法的運算定律應用于小數的計算，并會用乘法運算定律進行簡便計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.口算。

　　2.5x4

　　1.25x0.8

　　32x25x4

　　0.5x

　　0.5x1.01

　　125x18x8

　　問：連乘的式題你是怎么算的x

　　在整數乘法中我們學過那些運算定律x

　　(主要從運算定律的內容、運算定律的字母表達式、舉例說明應用運算定律怎樣使計算簡便來說明）

　　根據學生回答板書：axb=bxa(axb)xc=ax(bxc)(a+b)xc=axc+bxc

　　2.用簡便方法計算。

　　25x46x4

　　47x8x125

　　48x99

　　54x61+61x46

　　3.分組計算下面各題。

　　0.7x1.2

　　1.2x0.7

　　(0.8x0.5)x0.4

　　0.8x(0.5x0.4)

　　(2.4+3.6)x0.5

　　2.4x0.5+3.6x0.5

　　左邊和右邊對應算式結果相同嗎x哪一種算法比較簡便x為什么x

　　4.：運用運算定律可以使一些計算簡便，小數乘法也可以運用整數乘法的運算定律使一些計算簡便。（板書課題：小數乘法的簡便運算）

　　二、新授。

　　學生嘗試計算。

　　0.25x4.78x4

　　=0.25x4x4.78

　　=1x4.78

　　=4.78

　　0.65x

　　=0.65x(+1)

　　=0.65x+0.65x1

　　=130+0.65

　　=130.65

　　學生板演后，要講出簡算依據。

　　：運用定律計算，如果能設法使一個因數轉化為整百數或者兩個因數相乘的積為整百數就能使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1.用簡便方法計算。

　　0.25x0.125x4x8

　　3.2x1.25

　　0.5x0.46+0.5x0.54

　　2.5x99

　　2.課本第10頁做一做。

　　四、作業。

　　練習三第3、4、5題。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇9

　　教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第7頁例5及“做一做”，練習二第6～8題。

　　教學目標：

　　1.經歷在實際問題中收集和獲取信息的過程，會正確利用小數倍解決實際問題，正確計算小數乘法。

　　2.掌握小數乘法的驗算方法，體驗解決問題方法的多樣性，形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態度。

　　3.形成獨立思考、反思質疑的學習習慣，體驗知識遷移的學習方法。

　　教學重點：利用小數倍解決實際問題。

　　教學難點：合理選擇小數乘法的驗算方法。

　　教學準備：課件、投影儀、計算器。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊，激活經驗

　　1.口算下面各題，看誰算得又對又快。（將答案按順序記錄在口算本上，再集體訂正。）

　　3×0.5＝      0.7×4＝      2.1×3＝      1.1×8＝

　　9×0.8＝      1.5×2＝      0.7×0.8＝    2.5×0.4＝

　　2.解答：一支鉛筆0.5元，一支水性筆的價錢是一支鉛筆的3倍。一支水性筆多少錢？（指名學生回答：為什么用乘法計算？）

　　3.回顧：前面我們學習了關于小數乘法的哪些知識？

　　（學生自由回答，教師適時引導，整理回顧小數乘法的計算法則、確定積的小數點位置的方法以及積與因數的大小關系等。）

　　【設計意圖：幫助學生回憶舊知，梳理已有的知識經驗，激活學生頭腦中與本課相關的已有知識，為探究新知奠定基礎。】

　　二、情境導入，自主探索

　　（一）創設情境，揭示課題

　　1.呈現教材主題情境圖（ppt課件），讓學生獨立收集信息。

　　2.交流整理：從這幅圖中你知道了哪些數學信息？（教師結合學生的回答，在課件上適時強調、突出相關的數學信息。）

　　（1）非洲野狗的最高速度是56千米/時；

　　（2）鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍；

　　（3）要求的問題是“鴕鳥的最高速度是多少千米/時”。

　　3.揭示課題：今天我們繼續學習小數乘法——利用小數倍解決問題。〔板書課題：小數乘小數（2）〕

　　（二）自主探究，解決問題

　　1.你們會解決這個問題嗎？

　　（1）學生獨立嘗試，在練習本上列式并解答。

　　（2）教師巡視，收集個案，并指名演板。

　　2.獨立思考，小組交流。（ppt課件出示，給予獨立思考的時間。）

　　（1）為什么用乘法計算？

　　（2）怎樣計算小數乘法56×1.3 ？

　　（3）你算得對嗎？

　　3.匯報梳理，構建方法。

　　（1）以前學習的“求一個數的整數倍是多少”，用乘法計算。那么求“一個數的小數倍是多少”也用乘法計算。（板書：求一個數的小數倍用乘法計算。）

　　（2）在計算小數乘法時，先按整數乘法算出積，再點小數點；點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起數出幾位，點上小數點。

　　（3）集體交流、核對。

　　【設計意圖：在情境中啟發學生思考，通過舊知遷移領悟用小數表示兩個數量之間的倍數關系。激發學生自主參與小數乘法的計算興趣，在匯報交流中理解為什么要用乘法計算，進一步熟悉小數乘法的計算方法，充分提升學生自主學習的能力。】

　　（三）回顧檢驗，適當修正

　　1.出示教材中小朋友的計算過程（ppt課件）。（師：同學們，計算后我們往往需要檢查計算結果是否正確。瞧！）

　　2.請你幫這位小女孩驗算一下，她算得對嗎？（獨立完成。）

　　3.交流匯報，明確方法。（教師巡視。）

　　（1）把因數的位置交換一下，乘一遍，看對不對。（ppt課件呈現驗算過程。）

　　（2）用計算器來驗算。（投影演示。）

　　（3）根據積與因數的大小關系來驗算。由于56乘1.3的積應該比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是計算錯了。

　　4.檢查過程，修正錯誤。

　　（1）師：同學們，在計算時我們往往先入為主，如果再算一遍，不一定能檢查出計算中的錯誤，所以我們可以從剛才同學們使用的各種驗算方法中選擇適當的方法進行檢查。

　　（2）師：在解決問題時，我們除了要檢查計算是否正確以外，還要檢查橫式的得數寫了沒有，寫對了沒有？得數的單位名稱是否正確？同學們，再檢查一下，除了計算還有沒有其他的問題，相互督促改正。

　　5.隨堂鞏固。（第7頁“做一做”。）

　　（1）獨立完成。

　　（2）集體訂正。針對課堂中生成的問題，有目的地投影展示，學生評價與小結。

　　【設計意圖：利用教材中小女孩的計算錯誤，激活學生對整數乘法驗算方法的回憶。為感受驗算方法的多種策略，先放手讓學生自己驗算，再組織學生交流匯報。具體驗算時，不要求學生一定按某種方法驗算，只要能選擇有效的方法對計算結果做出判斷即可，注重提高學生的思維能力和計算能力，讓學生形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態度。】

　　三、鞏固練習，拓展延伸

　　（一）基本練習

　　1.練習二第6題（第二排的3道小題）。

　　（1）先計算，再驗算。

　　（2）展示匯報，集體訂正。

　　（3）訂正時注意0.072×0.15的計算過程與驗算方法。（按照整數乘法算出72乘15的積是1080，由于兩個因數中一共有五位小數，而積的小數位數只有四位，先要在前面補一個“0”，再點上小數點，最后將積的小數末尾的“0”去掉，得0.0108。）

　　2.練習二第8題的第一問：這只長頸鹿高多少米？

　　（1）認真審題，明確問題。（明確第一問要解答的問題。）

　　（2）獨立思考，解決問題。

　　（3）交流匯報，集體訂正。（強調用小數倍直觀地表示兩個數量之間的關系。）

　　（二）提高練習

　　練習二第8題的第二問：梅花鹿比長頸鹿矮多少米？

　　（1）獨立思考，自主解題。

　　（2）思考：如果直接求“梅花鹿比長頸鹿矮多少米”，你還能用別的方法解答嗎？

　　【設計意圖：通過不同層次的練習，促使學生不斷鞏固小數乘法的計算方法，提高利用小數倍解決問題的能力，豐富學生解決問題的策略，培養學生的應用意識。】

　　四、課堂總結，梳理知識

　　（一）回顧

　　1.今天這節課我們學習了哪些知識？

　　2.你是用以前學習的哪些知識來解決今天遇到的新問題？

　　（二）梳理

　　1.繼續學習了小數乘法計算。

　　2.用小數倍表示兩個數量之間的關系，并用小數倍解決問題，用小數倍解決問題與以前學過的用整數倍解決問題的方法是一樣的。

　　3.計算后一定要驗算，針對不同的計算類型可以靈活地選擇合適的驗算方法，發現錯誤要及時改正。

　　【設計意圖：通過課堂總結與梳理，讓學生明確本節課的學習目標是否達成，養成及時梳理知識、總結學習方法的良好習慣，提升學生的認知水平。】

　　五、課堂練習

　　1.練習二第6題（第一排）。

　　2.練習二第7題。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇10

　　進入五年級第一個單元安排的是小數乘法的計算，小數乘法是在整數乘法的基礎進行的。原本以為學生已經對整數乘法非常的熟練，學習其小數除法應該不會有什么困難，但是在實際的教學過程中，并不是我想像中的那么順利。

　　首先我認為是對算理不理解。如：0.75×0.3，先把0.75擴大100倍，0.3擴大10倍，按照75×3來計算得225，再將得數縮小回去1000倍（即小數點向左移動三位）得0.225，就是0.75×0.3的結果。學生會出現因數3與因數中的0相乘的現象，說明他們沒有看成75與3的相成，而是按照以前整數乘法的順序兩個因數中的每個數字都依次相乘一遍 。 這就違背了小數乘法的算里與計算方法。不但使計算過程繁雜了，而且小數點位置也出現問題，在因數相乘過程中就將小數點點上了。

　　其次，是 計算馬虎。（1）忘記進位。滿十進一學生清楚得很，可是計算過程中丟三落四的毛病屢犯，不是不會，就是粗心。（2）忘記點小數點，按照整數乘法計算完后，忘記向左移動小數點。（3）橫式忘記寫得數，或者橫式沒有化簡。

　　再次，學生不會對位。如：32×0.006，應該末尾對齊，有的學生開頭對齊、有的學生末尾對齊了，前面的三個0都與3對齊。

　　這是我在教學小數乘法時遇到的一些問題，在反復的強調與練習中已有了很大改善，學生的計算能力有很大提高，但個別學生仍會出錯，還需要繼續練習，在習題中逐步改掉不足。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇11

　　一、教學內容

　　1、小數乘法的計算方法。

　　2、積的近似值。

　　3、有關小數乘法的兩步計算。

　　4、整數乘法運算定律推廣到小數。

　　二、教學目標

　　1、探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。

　　2、會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。

　　3、理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算，進一步發展學生的數感。

　　4、體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

　　三、編排特點

　　1、選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數乘法的學習。

　　對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計量單位了。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發童心童趣，而且能促成學生利用元和角之間、米和分米之間的十進關系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統中。

　　2、淡化小數乘法意義的教學，突出計算方法的教學。

　　小數實質上是十進分數，要讓學生理解小數乘法的意義，應從分數乘法的意義入手。但考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教材先教學小數乘法，再教學分數乘法。與原通用教材相比，淡化了小數乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化規律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。

　　3、應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。

　　小數的書寫方式，進位規則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生：

　　①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法。

　　②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。

　　③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。例4的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：先按整數乘法算出積→再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點→乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。

　　四、具體內容

　　編排意圖：

　　（1）創設“買風箏”的購物情境，引出“小數乘整數”。

　　（2）結合具體量（人民幣單位），以已有知識和經驗解決小數乘整數的問題，為理解“小數乘整數”的算理提供感性支撐。

　　教學建議：

　　（1）引導學生提出買風箏計算錢數的問題。

　　（2）先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學生利用自己已有的知識和經驗解決，重點說明將元轉化為角的方法。

　　（3）在此基礎上，解決其他買風箏的問題。

　　例2

　　編排意圖：

　　（1）脫離具體量，直接引出小數乘整數。

　　（2）用因數與積的變化規律說明將小數乘整數轉化為整數乘法的理由。

　　（3）根據計算結果，說明如果積的小數末尾有0，根據小數的基本性質，用最簡方式寫出積，積中小數末尾的“0”可去掉。

　　教學建議：

　　（1）注意引導學生緊緊抓住例1中的計算經驗，特別是將“元”轉化為“角”的經驗來。

　　（2）放手讓學生應用已有的整數乘法經驗自主計算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。

　　（3）應引導學生小結小數乘整數的豎式計算要點。

　　①按整數乘法的規則進行；

　　②處理好積中小數點的位置，因數中有幾位小數，積中也應有幾位小數；

　　③算出積以后，應根據小數的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數末尾的“0”可去掉。

　　編寫意圖：

　　（1）以給校園宣傳欄換玻璃，需要計算長方形玻璃面積引入小數乘小數。貼近學生的生活，引出小數乘小數學生易于理解。

　　（2）有例2的計算經驗，這里學生容易想到把第二個因數也轉化為整數，即將小數乘法轉化為整數乘法來計算，故教材直接寫出轉化和計算的過程。

　　（3）注意引導學生歸納因數與積的小數位數之間的關系。

　　教學建議：

　　（1）讓學生根據圖意列出乘法算式。

　　（2）讓學生自主嘗試計算1.2×0.8。

　　（3）組織學生共同研討1.2×0.8的豎式算法及算理。讓學生將有代表性的方法展示出來，并簡述其道理。可能有學生將“米”化為“分米”，將小數乘法轉化為整數乘法來計算，也可能學生按書上的方法進行計算。教師應引導學生溝通兩種方法的聯系，以幫助學生理解“1.2×0.8”的算理。

　　（4）最后組織學生探索因數和積的小數位數之間的關系。

　　例4

　　編寫意圖：

　　（1）結合例4上面的“做一做”總結小數乘法的計算方法。

　　（2）分兩個層次：

　　①結合“做一做”第1小題，總結小數乘法的一般計算步驟。

　　②結合“做一做”第3小題，說明小數乘法的一些難點問題。如，積的小數位數不夠，應在前面用0補足。

　　教學建議：

　　（1）可按教材的層次結合具體的算式進行總結。

　　（2）積的末尾是0的情況，也應作為小數乘法的一些難點問題處理。

　　例5

　　編寫意圖：

　　（1）通過“非洲野狗追趕鴕鳥”的有趣情境，引出“用小數倍表示兩個數量間的關系”，使學生領會有時“用小數倍表示兩個數量間的關系”比較直觀。然后計算出鴕鳥的最高時速。

　　（2）由驗算計算是否正確，提出驗算要求，培養驗算習慣。

　　對于驗算方法沒做統一規定，教材呈現了兩種，一種是“把因數的位置交換一下，再乘一遍。”二是“用計算器驗算。”其實，驗算還有其他方法，這里不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。

　　教學建議：

　　（1）結合本例讓學生領悟有時“用小數倍表示兩個數量間的關系”比較直觀。可請學生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。

　　（2）驗算的引入，既可直接由檢驗書上女孩的計算引出，也可由檢查自己的計算引出。

　　（3）如何驗算不作統一要求。

　　練習一

　　第10題，讓學生經過計算，發現積和因數之間的大小關系：“一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。”

　　編寫意圖：

　　（1）通過“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，讓學生求狗的嗅覺細胞，引出求積的近似值。

　　（2）通過計算使學生認識到：在解決實際問題時，當積的小數位數比較多時，有時不必保留那么多的小數位數，只要根據需要求出積的近似數就可以了。

　　（3）教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數，同時說明應根據實際需要確定保留的小數位數。

　　教學建議：

　　（1）復習求小數的近似數的方法。

　　（2）求出“0.49×45＝2.205”后，著重說明當積的小數位數比較多時，有時不必保留那么多的小數位數，只要根據需要求出積的近似數就可以了。然后讓學生按照需要獨立地求出2.205的近似數。

　　例7

　　編排意圖：

　　（1）有關小數連乘、乘加的數量關系在生活中應用比較多，但有的數量關系比較復雜，教材選取用正方形地磚鋪地板，引出連乘、乘加，便于學生理解和列式。

　　（2）通過解決“100塊磚夠嗎？”引出連乘。通過解決“110塊磚夠嗎？”的不同方法引出乘加。

　　教學建議：

　　（1）讓學生用自己的話表達解答過程，嘗試解釋解答的結果。

　　（2）由于運算順序是一種規定，不必講太多的理由，所以當整數四則運算擴充到小數后，可直接告訴學生、小數的連乘、乘加、乘減的運算順序與整數計算的相同。

　　整數乘法運算定律推廣到小數

　　乘法運算定律的推廣及例8

　　編寫意圖：

　　（1）結合具體算式說明整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。

　　（2）分兩個層次編排：

　　①給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系。②用歸納的方法類推出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。”

　　（3）應用乘法運算定律進行簡便運算。

　　教學建議：

　　（1）在復習整數乘法運算定律的基礎上進行教學。

　　（2）加強對乘法分配律應用的教學。

　　五、教學建議：

　　1、重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。

　　由于小數乘法與整數乘法之間有著十分密切的聯系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯系，幫助學生將未知轉化為已知。

　　2、指導學生對小數乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。

　　本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。

　　3、注意引導學生探索因數與積之間的大小關系的規律。

　　讓學生學會探求模式、發現規律是數與代數領域學習的重要目標。在組織學生自主小結小數乘法計算方法的同時，應注意引導他們去探索因數與積之間的大小關系的規律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，以此為載體，培養學生養成探索隱含在數字、算式后面的規律的習慣。

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇12

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第16頁例9，練習四第6～9題。

　　教學目標：

　　1.經歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數量關系，能運用分段計算的方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。

　　2.在解決問題的過程中，學會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。

　　3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動經驗，初步體會函數思想。

　　教學重點：

　　運用分段計算的方法正確解答分段計費的實際問題。

　　教學難點：

　　探究分段計費問題的數量關系，初步體會函數思想。

　　教學準備：

　　將例題與相關習題制成PPT課件。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，提出問題

　　1.同學們，你們都乘坐過出租車吧！你知道出租車是怎樣收費的嗎？（PPT課件演示。）

　　2.出租車的收費標準是采用分段計費的，今天這節課我們就一起來探究、解決分段計費的實際問題。

　　3.板書課題：解決問題（2）。

　　【設計意圖】引導學生從自己熟悉的日常生活中發現、提煉具體的數學問題，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，體會到數學廣泛應用于我們日常生活的方方面面。

　　二、引導探究，解決問題

　　（一）閱讀與理解

　　1.呈現情境，明確問題。

　　（1）出示例9的問題情境。（PPT課件演示，暫不出示收費標準。）

　　（2）提問：這一情境中要我們解決的問題是什么？解決這個問題還需要知道什么信息？（出租車的收費標準。）

　　（3）出示收費標準（PPT課件演示）。

　　2.讀懂圖文，摘錄信息。（教師逐步板書或PPT課件適時演示。）

　　（1）收費標準：

　　3km以內：7元；

　　超過3km：每千米1.5元（不足1km按1km計算）。

　　（2）行駛里程：6.3km。

　　3.集體交流，理解標準。（PPT課件突出顯示。）

　　（1）3km以內7元是什么意思？（出租車從起步到行駛3km里程，應付的車費都是7元。）

　　（2）你為什么認為3km以內7元包括3km呢？（因為超過3km，每千米就要按1.5元收費。）

　　（3）超過3km后就要按每千米1.5元的標準收費，并且不足1km按1km計算。這里不足1km按1km計算又是什么意思呢？你能舉例說明嗎？

　　（4）問題中行駛里程是6.3km，根據收費標準，應按多少千米收費呢？（用進一法取整數，按7km收費。）

　　4.教師歸納，概括要點。（PPT課件演示。）

　　（1）問題中的收費標準是分兩段計費的，3km以內是一個收費標準，為一段；超過3km又是一個收費標準，又為一段。

　　（2）超過3km部分，不足1km要按1km計算，也就是要用進一法取整千米數。

　　【設計意圖】解決分段計費問題的關鍵是理解題意，尤其是理解計費標準。為了幫助學生理解問題中的收費標準，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導學生逐條逐句地解釋含義，并結合具體數據（學生的舉例的和題中的6.3km）幫助學生切實理解，在此基礎上教師再對收費標準的兩個要點進行明確的歸納和概括，既促使學生養成認真審題的良好學習習慣，又有效地突破了分段計費問題的教學關鍵和難點。

　　（二）分析與解答

　　1.啟發學生用自己的方法嘗試解答。

　　（1）教師啟發引導：我們已經理解了題意，也理解了這個問題中的收費標準是分兩段計費的，那么同學們能不能嘗試用自己的方法進行解答？

　　（2）學生嘗試解答。

　　預設一：7＋1.54＝7＋6＝13（元）；

　　預設二：1.57＝10.5（元），7－1.53＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。

　　2.組織、引導學生討論、交流不同的解答方法。（PPT課件適時演示解答過程。）

　　（1）預設一（分段計算）：

　　生：我是分兩段計算的，前面3km為一段，應付車費7元；后面4km為一段，每千米1.5元，應付車費是1.54＝6（元）；再把兩段應付的車費合起來就是13元。

　　師（質疑）：后面一段里程為什么是4km，計算后面一段車費為什么用1.54？

　　生：根據收費標準，6.3km按7km計算，前面一段是3km，后面一段就是4km，所以計算后面一段的車費就應該用1.54。

　　（2）預設二（先假設再調整）：

　　生：我是用先假設再調整的方法解答的，先假設總里程7km都按每千米1.5元計算，結果是10.5元；而這樣前面3km的費用少算了7－1.53＝2.5（元）；再來調整，用10.5元加上少算的2.5元，所以應付車費13元。

　　【學情預設】根據學生已有的知識和經驗，大多數學生容易想到用第一種解答方法解答。但第二種解答方法學生不容易想到，因此，在組織學生討論、交流時，教師可以根據學生的具體情況進行引導。如：如果把前面一段3km也按每千米1.5元收費，車費是少算了還是多算了？

　　3.引導學生積累解決分段計費實際問題的經驗。

　　（1）變換例題條件：如果行駛里程是8.4km，你還能用剛才的方法計算出車費嗎？如果行駛里程是9.8km呢？（PPT課件演示。）

　　（2）學生自主解答,教師巡視。

　　（3）集體交流訂正。（教師板書或PPT課件呈現解答過程。）

　　【設計意圖】沿用例題情境，變換問題條件，讓學生在熟悉的情境中解決變換后的問題，不僅有利于學生進一步體會解決分段計費問題的思路和方法，也有利于學生在對比中發現解決分段計費問題的規律，積累解決實際問題的經驗，促進學生觀察分析、歸納概括能力的發展。

　　（三）回顧與反思

　　1.回顧。

　　（1）我們剛才解決的實際問題都具有什么特點？

　　（2）這些問題我們是怎樣解決的？

　　2.反思用分段計算解決分段計費問題的過程與方法。

　　（1）呈現例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現。）

　　（2）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發現了什么規律？

　　（3）揭示規律（PPT課件演示）：應付車費＝7＋1.5（總里程－3）。

　　（4）質疑：為什么總是用7元去加后段里程的車費？（引導學生說出：根據收費標準，前段里程3km的車費7元是固定不變的。所以，只需要計算出后段里程的車費，再和7元相加，就求出了應付的車費。）

　　3.反思用先假設再調整方法解決分段計費問題的過程與方法。

　　（1）呈現例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現。）

　　（2）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發現了什么規律？

　　（3）揭示規律（PPT課件演示）：應付車費＝1.5總里程＋2.5。

　　（4）質疑：為什么總是用假設車費再加上2.5元？（引導學生說出：如果把所有里程都假設為每千米1.5元，那么前段里程3km的車費就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假設車費后，再加上2.5元才是應付的車費。）

　　4.教師歸納。

　　（1）通過同學們剛才的討論和交流，我們發現了解決分段計費問題的規律，找到了解決分段計費問題的兩種一般方法。（PPT課件演示。）

　　（2）在解決問題時，我們都應該像這樣對解答的過程與方法進行回顧與反思，從中發現所蘊含的規律，找到解決問題的一般方法，提高我們解決問題的能力。

　　5.拓展（制作、應用出租車價格表）。

　　（1）這節課，我們用兩種方法解決了乘出租車付費的實際問題。其實，我們還可以用制作價格表的方法來解決乘出租車付費的問題。

　　（2）你能完成下面的出租車價格表嗎?（PPT課件出示價格表。）

　　（3）學生完成出租車價格表。（教材第16頁。）

　　（4）思考：觀察表中的數據，你發現行駛里程與出租車費之間有什么關系？它們之間的變化情況又是怎樣的？（PPT課件呈現。）

　　（5）應用出租車價格表解決問題。（PPT課件呈現。）

　　①媽媽坐出租車行駛了7.2km，應付車費多少錢？

　　②王叔叔乘坐出租車，下車后付了16元車費，他至少乘坐了多少千米？至多呢？

　　【設計意圖】通過回顧與反思，引導學生分別反思用分段計算和先假設再調整的方法解決分段計費問題的過程，幫助學生建立解決這類問題的兩種一般方法。通過引導學生完成出租車價格表，并觀察、思考表中行駛里程與出租車費之間的關系及變化情況，感受分段計費的特點和規律，讓學生初步體會函數思想。

　　三、實踐應用，內化提升

　　（一）基本應用

　　練習四第7題。

　　（1）理解題意：你怎樣理解合影價格表中的信息？問題一共需付多少錢是分哪兩段計費？

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：你是怎樣解決這個問題的？

　　（二）拓展應用

　　1.練習四第8題。

　　（1）理解題意：這道題是實際生活中的一個什么問題？它的收費標準是怎樣的？

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：通話時間8分29秒應該按幾分鐘計算？你是怎樣解答的？

　　2.練習四第9題。

　　（1）理解題意：這道題里有幾種收費標準？解答這道題除了考慮分段計費外，還要區分什么？

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：你是怎樣解答第（1）問的？第（2）問呢？

　　（4）你還能提出其他數學問題并解答嗎？

　　【設計意圖】直接選用教材提供的練習，讓學生充分感受分段計費問題在實際生活中的廣泛應用。練習根據問題的復雜程度分了基本應用和拓展應用兩個層次，在練習中特別注意引導學生理解題意，理解問題中的計費標準，這既是解決這類問題的基礎，又是解決這類問題的關鍵。解答時放手讓學生自己獨立完成，并通過交流讓學生體會解決問題的多種方法，增強學生分析問題、解決問題的能力。

　　四、全課總結，暢談收獲

　　1.說一說，這節課的學習你有什么收獲？

　　2.本節課是本單元的最后一節課，本單元的學習你有什么收獲？

　　五、作業練習

　　1.課堂作業：練習四第6題。

　　2.家庭作業。

　　（1）回顧本單元的學習內容，你有哪些收獲？

　　（2）學習中遇到了哪些問題？你是怎樣解決的？

五年級數學上冊《小數乘法》知識點匯總 篇13

　　（一）教學內容

　　本單元的主要內容包括：單元主題圖、小數乘整數、小數乘小數、積的近似值、解決問題、整理與復習。

　　（二）教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）掌握小數乘法的筆算方法，能正確計算較簡單的小數乘法，能在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行計算。鼓勵學生獨立探索，提倡策略多樣化。

　　（2）掌握小數乘法的估算方法，進一步強化估算意識。培養估算能力。

　　（3）能借助計算器進行較復雜的小數乘法計算，解決簡單的實際問題。體會小數乘法在現實生活中的廣泛應用。

　　（4）掌握保留積的近似值的方法，會根據具體情況保留積的近似值。

　　2、過程與方法

　　通過創設情境，探究現實生活中小數乘法的問題；在合作交流、探索與思考中，感受新舊知識的聯系與區別，有效地運用原有知識推動新知識的學習；在解決問題的過程中，深化對所學知識理解，增強學生的應用意識。

　　3、情感、態度與價值觀

　　感受小數乘法在實際生活中的應用，體驗小數乘法的應用價值，通過課本知識與實際問題的聯系，增強學生自主探究的欲望，獲得成功的體驗，堅定學生學好數學的信心。

　　（三）教學重難點、關鍵

　　1、重點：:理解小數乘法的意義，掌握小數乘法的計算方法；強化估算意識，培養估算能力；會求積的近似值，并能根據具體情況保留積的近似值。

　　2、難點：積的小數點位置的確定；根據具體情況保留積的近似值。

　　3、關鍵：讓學生通過現實情境理解小數乘法的意義；啟動學生原有的認知經驗，讓學生在整數比較和辨析中抓住新知識的關鍵所在-----積的小數點位置的確定；思考如何在原有知識的基礎上找到解決新問題的辦法的途徑，從而主動地掌握新知識；其間，突出對算理的探究，引導學生切實掌握小數乘法的計算方法。

　　（四）教學思路

　　本單元主題圖呈現生活中應用小數計算的數學情境，激發學生的學習興趣和動力；小數乘整數是學生借助整數乘法的有關知識探究小數計算方法的開始，學生通過探究，初步感知小數乘法的計算方法；然后通過小數乘小數的教學，深化學生對小數乘法計算方法的理解，歸納出小數乘法的計算方法，并要求學生將掌握的計算方法靈活應用于解題實際，提高學生對小數乘法計算方法的掌握水平；在此基礎上，再通過積的近似值的學習，鞏固小數乘法的計算方法，同時讓學生理解生活中為什么需要積的近似值以及如何處理積的近似值；解決問題是學生體驗小數乘法的應用價值的重要途徑，在解決問題的過程中，學生可以掌握一些新的解決問題的策略，提高解決問題的能力；最后通過整理和復習，溝通本單元知識與知識之間的聯系，提高學生對本單元知識的掌握質量。

　　（五）教學探討（小數乘整數）

　　下面我就其中的一節課來談談突破重難點的方法。

　　本節知識包括單元主題圖、2個例題、1個課堂活動和練習一1---6題。重點突破小數乘整數的計算方法、積的小數點位置的確定。

　　單元主題圖采用了市場購物的情境，通過購物呈現小數乘法在現實生活中的具體應用。通過單元主題圖，一方面引發學生學習小數乘法的欲望；另一方面讓學生體會所學知識與現實生活的聯系，增強學生的應用意識。

　　在例1的教學中，由于題中采用的蔬菜單價是小數、買菜的數量是整數的方式呈現小數乘整數的計算情境，這就給教師 的教學留有較大的空間，教學中教師可以先把單價調整為整數，喚起學生對整數乘法相關知識的積極回憶后，再把單價改成小數來思考。這樣可以有效地運用原有知識推動新知識的學習，用整數乘法的計算方法為小數乘整數的計算提供借鑒，讓學生在此基礎上探討新的計算方法。