《方程》教案錦集（精選16篇）
《方程》教案錦集 篇1
教學目的：
1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點、難點：
引導(dǎo)學生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學對策：
在積極參與數(shù)學活動的過程中，樹立學好數(shù)學的信心。
教學準備：
教學光盤
教學過程：
一、復(fù)習準備
1、解方程（練習一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學生獨立完成，再指名學生板演并講評，集體訂正。
二、嘗試練習
師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學生獨立嘗試完成，全班交流。
指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習
1、出示練習一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。
(2)學生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。
小結(jié)：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。
2、練習一第8題。
學生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標記等）
學生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗）
3、練習一第9題。
學生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學生回答畫出線段圖幫助學生理解題意。
學生獨立解方程再集體訂正。
4、練習一第10題。
教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。
5、練習一第11題。
學生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）
學生獨立解決，集體核對。結(jié)合學生板演情況進行講評，進一步規(guī)范學生的書寫格式。
6、練習一第12題。
提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學生獨立列方程解答，同桌同學互相檢查，再集體訂正。
7、練習一第13題。
學生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。
教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學習收獲及還有什么問題。
五、布置作業(yè)
完成配套習題。
教后反思：
本課時是一節(jié)練習課，練習目標有兩個，一是通過練習讓學生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題；二是借助一些對比練習，讓學生感受方程的思想方法和價值。課前，我學習了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習課中補充了兩組題目，讓學生進行對比練習。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請學生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來解答。學生們經(jīng)過分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補充的題目是：（1）王老師買了3個足球，付了200元，找回8元。每個足球多少元？（2）水果店運進5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對于這兩題，我請學生認真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過本節(jié)練習課，我想教師在教學中要更多地指導(dǎo)學生關(guān)注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實際問題數(shù)學化的過程中，獲得對用方程解決實際問題策略的體驗，進一步豐富學生解決問題的策略，加深學生對方程作為一種重要的數(shù)學思想方法的理解。
《方程》教案錦集 篇2
教學內(nèi)容：
第8頁第5-10題
教學目標：
1、進一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
3、在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。
教學重點、難點：
經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
教學對策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學準備：
投影片或小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學生獨立解答，投影四位學生的解題過程，教師及時講評，學生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）
�。▓D略）學生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價。
3、列方程解決實際問題。（第8頁第6-10題）
（1）第6題。
學生獨立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學生交流自己的思考過程，教師及時評價。
（2）第7、8、10題。
學生獨立思考并列出方程，指名學生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時評價。
將第7、8、10題與第6題進行比較，請學生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。
（3）第9題。
提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個問題較簡便？
鼓勵學生用不同的方法來解決這一問題，然后請學生交流自己的想法，讓學生感受方程的思想方法及價值。
二、拓展練習
1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學生認真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請學生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學生正確列出方程并解答。
教師巡視學生練習情況，結(jié)合學生實際及時講評。
2、甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調(diào)30輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍。問甲、乙兩隊原有汽車各多少輛？
啟發(fā)學生：兩個車隊的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊汽車輛數(shù)+乙車隊汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數(shù)量。
學生獨立解答后組織交流，教師及時評價學生交流情況。
3、書上第8頁的“思考題”。
在學生認真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的紅球比白球多10個。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習情況，互相評價學習情況，再請幾位學生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習課中，我主要借助教材上提供的一些實際問題和補充了一些練習題，想通過這些練習，幫助學生進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來解決一些實際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學生實際情況對教學活動稍做調(diào)整，適當降低了練習難度，盡可能考慮到全體學生的發(fā)展。
練習課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計的一組有關(guān)行程問題的對比題，課中注意了對數(shù)量關(guān)系的分析，給學生較多的時間來思考、分析和交流。課堂上學習效果還不錯，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學生獨立完成。批完兩個班學生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對學生學習情況還沒有摸透，特別是這學期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學生在列方程解第5題時出現(xiàn)錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算公式和長方形周長計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個稍復(fù)雜的方程時，有些學生解方程有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長的計算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡單，更便于解答。看來，這一題還得重視起來，明天的練習課上，我要再組織學生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。
《方程》教案錦集 篇3
四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學含有字母的式子，學生初步學會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續(xù)教學方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實際問題。教學內(nèi)容的編排有以下特點。
第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學解方程的思路與方法，又教學列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學具有現(xiàn)實意義，成為數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。
第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關(guān)系。實際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。
全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習一教學一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學內(nèi)容，反思、評價教學過程和效果。
一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎(chǔ)上�；瘡�(fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題的策略。
1. 從各個方程的特點出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。
解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學要讓學生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強調(diào)把ax看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可以改寫成
�。╝b）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數(shù)時掌握了，現(xiàn)在只要計算ab，就能實現(xiàn)化簡原方程的目的。教學時仍然要讓學生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。
2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。
例1讓學生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學生具有解2x=86這個方程的能力。教學這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進新舊知識的銜接，有效地使用教學資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗，在五年級（下冊）已經(jīng)教學。例1提出檢驗的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。
3. 加強解方程的練習。
前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進行小數(shù)四則計算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴展。要注意的是，小學階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負數(shù)，而且右邊c比a�。蝗绻仁降膬蛇叾技觔x，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學生一般不會有困難。
還有一點要提及，整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學生組建認知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進行整理，對學生是有好處的。練習中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題服務(wù)的。
二、 列方程解決實際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。
列方程解決實際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學，都是先找出相等關(guān)系。
相等關(guān)系是一種數(shù)學模型，它把數(shù)量關(guān)系表達成等式。列算式解決實際問題要分析數(shù)量關(guān)系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點是將已知與未知有機聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學生已有的知識經(jīng)驗。
1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。
較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。
尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實際問題的結(jié)構(gòu)特點和學生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計尋找相等關(guān)系的教學方法。學生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學生的思考，允許學生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學生一題多解。要組織學生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關(guān)系。
2. 加強寫式練習，進一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。
含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實際問題是至關(guān)重要的。因此，教材加強寫式的練習。
練習一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實際問題所需要的基本技能。安排寫式練習，使學生進一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的'習慣，從而選擇最適當?shù)南嗟汝P(guān)系解決實際問題。所以，這道練習題既是寫式訓練，也是思路引導(dǎo)。
練習二第2題是和倍、差倍問題的專項訓練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓練的同時，進行思路引導(dǎo)。
3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關(guān)系。
本單元安排兩節(jié)練習課，分別教學練習一第6～13題、練習二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實際問題，找到這些問題的等量關(guān)系是教學重點，也是難點，對發(fā)展數(shù)學思考非常有益。
練習一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學生體會不同的問題里有不同的等量關(guān)系，兩個部分數(shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長點。練習二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個經(jīng)驗遷移到解答后面的習題中去。
《方程》教案錦集 篇4
教學內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習與應(yīng)用”第1～4題。
教學目標：
1、通過回顧與，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學習了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方法？
（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
�。ê形粗獢�(shù)的等式是方程。）
�。ǖ仁叫再|(zhì)：）
�。ㄇ蠓匠讨形粗獢�(shù)的值的過程叫做解方程。）
3、。
同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習與應(yīng)用
1、完成第1題。
�。�1）獨立完成計算。
（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學生獨立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復(fù)習了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
《方程》教案錦集 篇5
教學目標：
1.知識與技能：結(jié)合具體的問題，使同學們學會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實際問題來使同學們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價值觀：在學習方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學們對于學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)同學們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學們探索新知的勇氣和信心。
教學過程：
一、回顧與交流。
1.復(fù)習方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
�。ㄍㄟ^這個教學使學生充分理解方程的定義）
讓學生先獨立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習復(fù)習小學所學習的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。）
2.解簡易方程。
復(fù)習61頁第二題
首先讓學生找出這三個題的等量關(guān)系，讓學生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請學生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學演板，并請演板的同學解釋自己的做法。
�。ㄔ谶@個過程中，讓學生首先學會找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學生養(yǎng)成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數(shù)量關(guān)系練習。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學生獨立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學生做課本鞏固練習題
1.解方程。組織學生獨立完成，然后讓學生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請學生匯報交流。
3.看圖理解題意，引導(dǎo)學生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請學生演板，演板后組織學生討論。
4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請學生找出題中的等量關(guān)系，再讓學生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學習，你解決了那些問題，還有那些困惑？
�。ㄍㄟ^學生的匯報，查漏補缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）
四、習題設(shè)計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習，除了鍛煉學生用方程解決問題的能力，同時也復(fù)習了有關(guān)幾何的知識。
《方程》教案錦集 篇6
教學內(nèi)容：教科書第13～14頁，“練習與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實踐”第8～9題及“與反思”。
教學目標：
1、通過練習與應(yīng)用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。
2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學生探索的意識，發(fā)展思維能力。
3、通過與反思，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、練習與應(yīng)用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。
2、指導(dǎo)練習。獨立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）
二、探索與實踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導(dǎo)解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。1個梨＝3個蘋果再根據(jù)右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨
三、與反思
在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。
五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？
《方程》教案錦集 篇7
教學目標：
知識目標：
通過練習，使學生進一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
能力目標：
培養(yǎng)學生分析問題、解答問題的能力。
態(tài)度、情感、價值觀：
培養(yǎng)學生認真細致的學習習慣。
教學重點：
理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
教學難點：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學過程：
一、基本練習（5 分鐘）
1.列方程
�。�1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個數(shù)。
�。�2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。
2.育民小學四五年級共植樹600 棵，五年級植樹是四年級的3 倍。兩個年級各植樹多少棵？
�。�1）畫圖，找等量關(guān)系。
�。�2）列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習（15 分鐘）
1.育民小學四五年級同學植樹，五年級植樹是四年級的3 倍，五年級比四年級多植300 棵。四五年級各植多少棵？
�。�1）這道題與上題有哪些相同點和不同點？
�。�2）你會解答這道題嗎？試做
（3）訂正：
解：設(shè)四年級植X 棵，五年級植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答：四年級植150 棵，五年級植450 棵。
2.試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？
學生獨立做
3.小結(jié)：解答時，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)�？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦�是差，列出方程。
三、鞏固練習（15 分鐘）
1.看圖列方程125 頁3 題。
完成后交流
2.對比練習
�。�1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.6 小時相遇。李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？
�。�2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，二人經(jīng)過幾小時相遇？
�。�3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，經(jīng)過1.6 小時相遇。兩地相距多少千米？
獨立完成后交流。
四、總結(jié)交流（5 分鐘）
說說你有什么收獲？
《方程》教案錦集 篇8
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。
2、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學重難點：
了解方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教材分析：
為了使學生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，產(chǎn)生學習方程的欲望，教材設(shè)置了多方面的問題情境。
一、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義
1、出示88頁的天平圖
師：你從圖中看到了什么？
天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說明天平平衡。
師：天平平衡說明了什么？
天平兩邊的質(zhì)量相等。
師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。
學生匯報
師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
2、出示92頁的月餅圖
師：你從圖中看到了什么？
師：你能不能寫一個等式嗎？
同桌討論
一生匯報
生：每塊月餅的質(zhì)量×4=400克。
師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
學生匯報：4x=400
3、出示88頁水壺圖的左半幅
師：你從圖中看到了什么？根據(jù)這幅圖，你能不能說出一個等式呢？（同桌互相說）
一生匯報。
師：如果每個熱水瓶能進x毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
生匯報
2x+200=20xx；
2x=20xx-200
師：請同學們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點？與同學交流。
師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
誰能說一說方程有什么特點？
二、拓展應(yīng)用：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
同學們已經(jīng)認識了方程，那么怎么列方程那？
1、第93頁第1題
看圖列方程
你是怎么想的？
2、第89頁第2題
根據(jù)題意列方程
第二題對于學生來說有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學生做。
3、第89頁第3題
可以先引導(dǎo)學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來，在討論書上的問題。
三、總結(jié)
今天這節(jié)課我們學了什么內(nèi)容，你學到了什么，還有哪些疑問？教學反思：學生通過天平了解了方程的含義，學會了用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，在列方程的過程中，發(fā)展了學生的抽象概括能力。
《方程》教案錦集 篇9
本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學方程，涉及的基礎(chǔ)知識比較多，教學內(nèi)容分成三部分編排。
第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁教學等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學方程的意義。
�。�1） 借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學生體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學生用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學等式，教材的安排有三個特點： 第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學生在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于學生初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
�。�2） 教學方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，學生陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知材料。教材首先告訴學生： 像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的共同特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，如果讓學生對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么學生對方程是等式的理解會更深刻。教材接著安排討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓學生先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使學生對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求學生自己寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
�。�3） 用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點： 一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，學生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓學生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學得很充分了，看天平圖列方程能讓學生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。 在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個部分數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個部分數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學也是有弊無利的。
2利用等式的性質(zhì)解方程。
在過去的小學數(shù)學教材里，學生是應(yīng)用四則計算的各部分關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致�！稑藴省窂膶W生的長遠發(fā)展和中小學教學的銜接出發(fā)，要求小學階段的學生也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學等式的性質(zhì)以后，都及時讓學生運用等式的性質(zhì)解方程。
�。�1） 在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于學生的直觀感受。
例3教學等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。學生在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓學生在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)學生切實關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學生在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用學生前面學習等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓學生寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學時有兩點應(yīng)注意： 一是讓學生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點學生能夠接受。因為前面的教學中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
�。�2） 應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，學生先從圖中能得到求x值的啟示： 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理： 等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓學生聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關(guān)的等式性質(zhì)，思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從學生實際出發(fā)，讓學生主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點： 一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必須嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)學生根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
幫助學生逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認真思考的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)學生這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號， 引導(dǎo)學生正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的策略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。學生在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓學生體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以及為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
3列方程解決實際問題。
本單元解決的都是一步計算的實際問題，其中大多數(shù)都是第一學段里沒有出現(xiàn)的。這些實際問題如果列算式解答，學生體會其中的數(shù)量關(guān)系有一定難度；如果用方程的知識解答，利用的是問題中最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，思路就順暢得多。
列方程解決實際問題的關(guān)鍵是找到問題里的等量關(guān)系。列方程時的數(shù)量關(guān)系與列算式時明顯不同。列算式時的數(shù)量關(guān)系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數(shù)量的運算得到未知數(shù)量。而列方程的數(shù)量關(guān)系，把已知和未知融合起來，共同參與運算。尋找等量關(guān)系是列方程解決實際問題的教學重點，也是教學的難點。為此，教材作了三步安排。
�。�1） 教學方程意義的時候，列方程表示簡單現(xiàn)象里的等量關(guān)系，有第2頁“試一試”，“練一練”第3題，練習一第1~3題等。這些簡單現(xiàn)象都是學生能夠接受的，并以他們熟悉的方式呈現(xiàn)，如天平圖、帶括線的圖畫、線段圖、圖文結(jié)合的敘述等。讓學生對什么是列方程、怎樣列方程，尤其是依據(jù)什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會。在尋找等量關(guān)系和列方程的時候要注意兩點： 一是聯(lián)系生活經(jīng)驗，按照事情的發(fā)生與發(fā)展線索，理順數(shù)量關(guān)系。如買1件上衣和1條褲子一共用去86元，原有的圖書借出56本還剩60本，付出的錢數(shù)減電話機的價錢得找回的錢數(shù)，媽媽的歲數(shù)減小紅的歲數(shù)得媽媽比小紅大的歲數(shù)。有了這些等量關(guān)系，列方程就方便了。二是暫時不要鼓勵對數(shù)量關(guān)系的發(fā)散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應(yīng)用事件里的最基本的等量關(guān)系。這對以后的教學十分重要。
（2） 教學解方程的時候，滲透列方程解決實際問題的思想。例4求天平左邊正方體的質(zhì)量，例6求長方形試驗田的寬，都是先列出方程再求解。這兩道例題的教學重點是應(yīng)用等式性質(zhì)解方程，以實際問題為載體有兩點好處： 一是初步體會列方程是解決實際問題的一種方法，從而發(fā)展解決問題的策略；二是繼續(xù)體會列方程的依據(jù)是實際問題里的等量關(guān)系。例4的相等關(guān)系是天平兩邊物體的質(zhì)量相等，學生已經(jīng)比較熟悉。例6依據(jù)長方形面積公式列方程，是對等量關(guān)系的一次引導(dǎo)。教學的時候，既不要沖淡例題的教學重點，又要讓學生獲得這兩點體會。
（3） 例7和相配合的“試一試”“練一練”教學列方程解決實際問題，主要解決相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。這些實際問題里都有一個關(guān)于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個條件分析相差數(shù)或倍數(shù)的具體含義，就能找到實際問題里的等量關(guān)系。
首次教學列方程解決實際問題，例7有三個內(nèi)容： 一是怎樣尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，二是這個問題為什么列方程解答，三是列方程解決實際問題的步驟與格式。這三個內(nèi)容中，第一個最重要，另兩個內(nèi)容都能在第一個內(nèi)容中得到啟示。
這道例題的相等關(guān)系“小軍的成績-小剛的成績=0.06米”，是從“小剛比小軍少跳0.06米”得出的。分析這個已知條件，首先想到小剛跳的米數(shù)、小軍跳的米數(shù)與0.06米是三個有關(guān)系的數(shù)量；接著想到小軍跳的米數(shù)多，小剛跳的米數(shù)少，0.06米是他們跳的米數(shù)的差，等量關(guān)系就出來了。把文字敘述的相差關(guān)系改變成數(shù)學式子表示的相等關(guān)系，就列出了方程。
“小軍的跳高成績不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答”這句話是指著等量關(guān)系說的。在等量關(guān)系中，兩個數(shù)量已知，一個數(shù)量未知，如果把未知的數(shù)量設(shè)為x米，很容易列出方程。再通過解方程，就能算出未知的數(shù)量。這就是為什么列方程解題的原因，學生體會這一點，也就體會了列方程是解決問題的一種策略。于是，解題活動就在尋找等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，很自然地按照“寫設(shè)句——列方程——解方程”的順序進行，列方程解決實際問題的一般步驟由此而得出。
在交流中讓學生思考還可以怎樣列方程，是因為在分析小軍跳的米數(shù)多，小剛跳的米數(shù)少，他們跳的米數(shù)相差0.06米時，學生有可能用“小剛跳的米數(shù)+0.06=小軍跳的米數(shù)”表示等量關(guān)系。教材對此表示肯定，并不要求學生一題多解。
“試一試”輔助學生尋找相等關(guān)系，在分析“藍鯨的體重是一頭非洲象的33倍”這個條件的基礎(chǔ)上，以填空的形式得出等量關(guān)系。其他解題活動由學生獨立完成，逐漸熟悉列方程解決實際問題的一般步驟。練習中涉及的等量關(guān)系有了擴展，如平行四邊形的面積公式、正方形的周長公式、單價×數(shù)量=總價等，要盡量讓學生獨立尋找和應(yīng)用等量關(guān)系列方程。
《方程》教案錦集 篇10
教學內(nèi)容：
p53--54練習十一1，2，3
教學目標：
1. 通過觀察天平演示，使學生初步理解方程的意義；
2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程，并能解決簡單 的實際問題；
3. 培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學重點：
判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準備：
課件，習題板
教學過程：
一、復(fù)習舊知，激趣導(dǎo)入
同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有88位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、出示學習目標
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程
2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。
三、學習過程。
�。ㄒ唬┱J識天平
�。ǘ┬抡n學習
自學指導(dǎo)（一）。
自學p53, 分別說一說圖1，圖2，，顯示的信息。
圖1天平兩邊平衡，一個空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
自學指導(dǎo)（二）
再看圖3說說圖3 顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重
天平2杯子和里面的水比300克法碼輕
自學指導(dǎo)（三）
請用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。
天平1、100+x＞200
天平2、100+x＜300
自學指導(dǎo)（四）
再看圖4說說圖4 顯示的信息，請用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系
100+x=250
自學指導(dǎo)（五）
觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)
觀察比較
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。
教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書）
課堂練習（一）
寫出幾個等式
自學指導(dǎo)（六）
請學生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的？
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78× 3=234
100+2y=3×50
學生匯報后讓學生說出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)）
教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書）
課堂練習（二）
請大家寫出幾個方程。
四、小結(jié)：回答什么是方程？
《方程》教案錦集 篇11
第一單元《方程》單元評價
主備人：孫麗萍
評價內(nèi)容：
第一單元《方程》
評價項目：
知識與技能方面：是否理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能否在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計算的實際問題；是否會對列方程解決問題的過程進行檢驗。
數(shù)學思考方面：能否在列方程解決實際問題的過程中，主動進行分析、比較、抽象和概括；能否有條理地表達列方程解決實際問題的思考過程，抽象能力和符號感是否得到相應(yīng)的發(fā)展。
解決問題方面：應(yīng)用方程的思想方法解決實際問題的意識是否有所增強；能否利用畫圖、列表的方法理解有關(guān)的實際問題，感受解決問題策略的多樣性；能否主動反思列方程解決問題的過程，并適當解釋結(jié)果的合理性。
情感與態(tài)度方面：是否樂于與他人合作交流；是否有自覺檢驗的習慣；是否獲得一些成功的體驗，并進一步樹立學好數(shù)學的自信心。
評價方式：
采用定性描述和定量刻畫相結(jié)合的方式，作出合理的、激勵性的評價。
具體評價內(nèi)容：
一、填空。
1、三個連續(xù)的偶數(shù)，最小一個是a，另外兩個分別是（ ）、（ ）。
2、某運動上衣原價198元，降價后是b元，價格降低了（ ）元。
3、一頭水牛的體重x千克，一頭大象的體重比一頭水牛的體重的5倍還多95千克。這頭大象的體重是（ �。┣Э�。
4、果園里有桃樹a 棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。蘋果樹有（ ）棵，蘋果樹與桃樹一共有（ ）棵，蘋果樹比桃樹多（ ）棵。
5、京、滬線全長s米，火車從北京開往上海，每小時行v千米，用了t小時到達。寫出表示時間的式子（ ），當s=1950千米，v=150千米/小時，火車從北京到上海需要（ ）小時。
二、解方程。
7.8+5x=32.8 0.5x-3.7=4.2
17.2╳3-10x=9.6 3x+2.1x=18.36
8x-0.5x=15 12.5-6x=9.5
6x-2.4=0.36 5x÷15=15
三、列方程解決實際問題。
1、吳老師用72厘米長的鐵絲做了一個長方形的教具，長20厘米，寬多少厘米？
2、買相同的4雙襪子和相同的2雙鞋子，一共需要95.2元。已知鞋子每雙34元，襪子每雙多少元？
3、王大叔的養(yǎng)殖場里有母雞2100只，比公雞的4倍多100只，公雞有多少只？
4、水果超市有500千克蘋果，賣出6筐后，還剩338千克，平均每筐蘋果多少千克？
5、如圖所示，明明家到學校的距離比東東家到學校的距離遠600米，明明家距東東家2700米。東東家到學校的距離是多少米？
明明家 學校 東東家
6、小芳和小強一共有畫片24張。小芳的畫片張數(shù)是小強的3倍，小芳有畫片多少張？
7、去年爸爸比小明大25歲，明年爸爸的年齡是小明的6倍。今年爸爸和小明各是多少歲？
8、一個書架，上層放的書是下層的2.4倍。如果把上層的書搬56本到下層，這兩層書的本數(shù)就同樣多。原來兩層各放多少本書？
課前思考1：
建議將最后兩題作為思考題，不計入基本成績，作為鼓勵成績。因為這兩題對大部分學生來說有些困難，盡管第7題的方程式很簡單，但學生會被去年、明年、今年三個時間詞語所迷惑，沒有想到兩人這三年中的年齡差是不變的。第8題所設(shè)的未知數(shù)在等號兩邊，所列的方程比較復(fù)雜，盡管在前幾節(jié)練習課上補充過，但作為基本題讓學生完成，可能會有不少學生出現(xiàn)錯誤。所以我建議將我們平時補充的稍有難度的練習題作為思考題來設(shè)計，做對學生可提高積極性，做錯學生也不傷自尊心。
課前思考2：
通過本次練習，使學生鞏固強化形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，并更多的關(guān)注怎樣從問題情景中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，更多的關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，獲得對用方程解決實際問題策略的體驗，進一步豐富學生解決問題的策略，加深學生對方程作為一種重要的數(shù)學思想方法的理解，提高解決問題的能力和信心。
單元評價分析：
1、總體情況：今天做的單元練習卷，孫老師對上面的練習進行了調(diào)整與補充，增加了3題思考題，應(yīng)該說孫老師設(shè)計的練習的難度系數(shù)是比較高的，基本分中列方程第2小題稍復(fù)雜，列方程解應(yīng)用題中第7題也少有難度。從今天的練習情況看，整體情況還可以，有25人基本分達優(yōu)秀，15人80分以上，7人70分以上，2人不合格。附加的思考題，有2人3題全對，對1—2題的有20人，學生單元練習的整體情況比我想象中的好，看來，孩子們進入了六年級，確實在學習上自覺多了，大部分學生都要求上進。
2、存在問題：
（1）填空題第1小題思維定勢，原來做到過的類型是：三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是a，另外兩個分別是（ ）、（ ）。今天變成：三個連續(xù)偶數(shù)，最小的一個是a，另外兩個是（ ）、（ ）。學生的答案變成一樣的了。沒有好好審題。
�。�2）解方程第2小題稍復(fù)雜，學生不會解。
�。�3）應(yīng)用題第2小題房間的面積不變，相等，學生沒有看清方磚的條件是邊長還是面積？
（4）第6題求出小明明年的歲數(shù)后，要求今年的歲數(shù)還要減1，很多學生沒有看清問題。
（5）部分學生對思考題有危難情緒，有部分基本分是優(yōu)秀的學生沒有做思考題，特別是碰到以前沒有研究的習題不肯動腦筋。
�。�6）有兩個學生與全班學生差距實在太大了，要想些方法進行補救。
3、改進措施：
�。�1）繼續(xù)加強學習習慣的培養(yǎng)，從外在的形式轉(zhuǎn)向內(nèi)在的自我要求，學生喜歡數(shù)學是學生學好數(shù)學的前提。要想法進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，要讓學生體驗成功的喜悅與自豪，體會到只要上課認真聽，積極思維，數(shù)學是容易學好的。
�。�2）繼續(xù)與學生約定，提高單位時間內(nèi)的效率。
（3）進一步與部分家長聯(lián)系溝通，分析原因，共同幫助孩子進步。特別是兩個這次練習不合格的學生，要談心，要加強個別輔導(dǎo)的力度。
�。�4）對近階段有進步的學生及時鼓勵，逐漸減少學習困難生的人數(shù)，將優(yōu)秀人數(shù)不斷擴大。
單元評價反思1：
今天的數(shù)學課上進行了第一單元的單元練習，一節(jié)課的時間對于接近一半的學生來說有些緊張。批完兩個班的數(shù)學練習卷后，我對兩個班練習中存在的問題進行了分析。
一、總體情況
六（1）班中17人優(yōu)秀，3人不及格；六（4）班中27人優(yōu)秀，4人及格，沒有不及格。
二、存在問題及相應(yīng)措施
1、從填空部分的錯題中可以看到有些學生對于“用含有字母的式子表示某個數(shù)或數(shù)量關(guān)系”還存在困難，平時在教學第一單元時這方面練習較少，有些學生還沒有真正掌握用含有字母的式子來表示一些數(shù)或數(shù)量關(guān)系的方法，對于數(shù)量間的一些關(guān)系不會分析。在明天的講評課中增加這方面的練習，并且關(guān)注這方面還存在困難的學生，了解他們的學習中遇到的問題或障礙，采取相應(yīng)對策。
2、解方程部分：大部分學生已掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，但仍有一部分學生在計算過程中錯誤百出，如看錯數(shù)字、計算小數(shù)乘、除法錯誤等，也有一部分學生在解ax±b=c的方程時把它當成ax±bx=c的方程，造成錯誤；而且從學生解方程的檢驗過程中可以看出沒有真正進行檢驗，只是形式上的檢驗。在講評課中要讓學生體會到檢驗的真正意義，養(yǎng)成良好的學習習慣和計算習慣。
3、列方程解決實際問題部分：從學生練習情況可以看出一部分學生在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計算的實際問題還存在困難，解決實際問題的過程中主動進行分析、比較、抽象和概括的能力較差，特別是如何選擇合適的數(shù)量關(guān)系來列方程。在以后的課上要更注重對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，多給學生思考和口頭表達的機會，而且可以增加相應(yīng)的練習，如對于同一問題說出不同的數(shù)量關(guān)系并列出不同的方程；還可以同一問題選擇不同的方法解答，體會列方程解決問題的思想。
4、兩個班中均有幾位學習特別困難的學生，特別是六（1）班的俞亮和朱亞偉，要多花時間進行課后的輔導(dǎo)，并多與家長聯(lián)系，多交流。
單元評價反思2：
本次單元練習用了50分鐘時間，對大部分學生來說時間緊了點，導(dǎo)致沒時間檢查、思考題沒來得及做。以下是我對這次練習存在的問題及反思：
1、總體情況
班中52人，有17人優(yōu)秀，3人不及格（其中兩個44分），3人及格。
2、存在問題
⑴填空題第1小題錯了16人，都是審題不清，把3個連續(xù)的偶數(shù)做成了連續(xù)的自然數(shù)。第8小題學生受思維定勢，錯了12人，近來一直把一份數(shù)設(shè)為x，幾份數(shù)就是幾x，而這題把幾份數(shù)設(shè)為x，求一份數(shù)，也有學生沒看清題意。
�、平夥匠痰�2小題17.2×3-10x=9.6稍復(fù)雜，平時的練習中也沒有訓練過，學生不會解。
�、堑谌箢}做錯的有6人，其中3人計算出錯，3人方程列錯。這一型平時并沒少練，還是有學生沒能真正的掌握。
⑷列方程解應(yīng)用題失分的學生就更多了，一部分是小數(shù)乘、除法沒過關(guān)，方程列隊但計算出錯了，更多的則是用方程解決兩、三步計算的實際問題還存在困難，特別是如何選擇合適的數(shù)量關(guān)系來列方程，并能主動進行分析的能力較差，沒有養(yǎng)成主動檢驗的習慣。
�、伤伎碱}只有1人3題做對，大部分學生空著沒做。
3、措施
在平時課中增加對學生薄弱環(huán)節(jié)的練習，并且關(guān)注這方面還存在困難的學生，了解他們的學習中遇到的問題，采取對策。
對本次練習成績優(yōu)秀的學生要加以肯定，使其繼續(xù)努力，對成績不理想的要談心，幫其尋找根源，并加大個別輔導(dǎo)的力度。積極與家長聯(lián)系溝通（特別是對三個這次練習不及格的學生），共同幫助孩子進步。
《方程》教案錦集 篇12
一、教學目標：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時安排：
1課時
三、教學重點：
能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
四、教學難點：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
（板書：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
檢查預(yù)習。
�。ǘ┲v授新課
探究一：學習等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個5克砝碼。
提問：你能用一個等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個一個減砝碼。
提問：你能用等式來表示嗎？
提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
�。ㄈ┲攸c精講。
探究二：學習解方程
師板書x+2=10問：用天平如何表示？
問：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時要注重“解”和“等于號”的書寫要求。
3、交代檢驗方法。
4、學生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測
1、請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
�。�1）x – 19 = 2
�。�2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書設(shè)計
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
《方程》教案錦集 篇13
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
⊙談話揭題
1.談話導(dǎo)入。
我們學過了關(guān)于方程的哪些知識？(結(jié)合學生的回答板書)
預(yù)設(shè)
生1：方程的意義。
生2：方程與等式的關(guān)系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知識解決實際問題。
……
2.揭示課題。
同學們說得很全面，這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地復(fù)習有關(guān)方程的知識。(板書課題：方程)
⊙回顧與整理
1.方程。
(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？
明確：
�、俸形粗獢�(shù)的等式叫作方程。
�、谒阈g(shù)式是一個式子，由運算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。
(2)什么是方程的解？
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？
求方程的解的過程叫作解方程。
(4)解方程的依據(jù)是什么？
�、俚仁降男再|(zhì)。
�、诩訙p法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。
(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。
①組織學生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。
�、谥该胶诎迩斑M行板演。
�、廴嘟涣鞑⒄f一說自己是怎么解的。
2.列方程解決實際問題。
(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。
學生小組交流并集體匯報，然后教師明確：
①弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；
②找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系；
�、哿蟹匠蹋夥匠�；
④檢驗并寫出答語。
(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。
�、倭蟹匠探鈶�(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。
�、谀阒滥男┱业攘筷P(guān)系的方法？
預(yù)設(shè)
生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語找等量關(guān)系。
生2：根據(jù)常見的四則混合運算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。
生3：根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。
生4：根據(jù)計算公式找等量關(guān)系。
(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。
教師引導(dǎo)學生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問題。
《方程》教案錦集 篇14
一、教材分析
本節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1的第三章第一節(jié)，是在學生學習函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對、冪三種基本初等函數(shù)基礎(chǔ)上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)重點是通過“二分法”求方程的近似解，使學生體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識。
本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點概念及其存在性，為后面“二分法”的學習打下伏筆，也為后來的算法學習作好基礎(chǔ)。
二、學情分析
通過初中的學習，學生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象；通過高中前兩章的學習，強化了描點作圖法，初步掌握了對勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)。但是，學生對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點明函數(shù)的核心地位。
三、教學目標的確定
1、知識與技能：
�。�1）能夠結(jié)合具體方程（如二次方程），說明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標以及相應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系；
（2）正確理解函數(shù)零點存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用；知道定理只是函數(shù)存在零點的一個充分條件；
�。�3）能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點個數(shù)；
�。�4）能順利將一個方程求解問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)零點問題，寫出與方程對應(yīng)的函數(shù)；并會判斷存在零點的區(qū)間（可使用計算器）。
2、過程與方法：
通過學生活動、討論與探究，體驗函數(shù)零點概念的形成過程，引導(dǎo)學生學會用轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想方法研究問題，提高數(shù)學知識的綜合應(yīng)用能力。
3、情感態(tài)度價值觀：
讓學生初步體會事物間相互轉(zhuǎn)化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗數(shù)學語言的嚴謹性，數(shù)學思想方法的科學性，讓學生進一步受到數(shù)學思想方法的熏陶，激發(fā)學生的學習熱情。
之所以這樣確定教學目標，一方面是根據(jù)教材和課程標準的要求，另方面是想在學法上給學生以指導(dǎo)，使學生的能力得到提高。
四、教學重難點的確定
重點：函數(shù)零點的概念、求法和函數(shù)零點存在性定理。
難點：函數(shù)零點存在性定理的掌握與運用。
依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點相關(guān)問題，函數(shù)零點存在性定理為“二分法”的學習奠定基礎(chǔ)，也是能否準確掌握本節(jié)知識的關(guān)鍵。
四、教學方法的選擇
由于學生有一定的基礎(chǔ)，是在原有知識上求新，根據(jù)學生的實際情況及培養(yǎng)目標，我采用“以問題為中心”的探究式的教學模式，由特殊到一般，激發(fā)學生學習興趣，體現(xiàn)學生的主體地位。所選教學方法主要是引導(dǎo)啟發(fā)，學生的學習方法是通過活動、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準確歸納出結(jié)論。
五、學習方法的選擇
在本節(jié)教學中我著重突出了教法對學法的引導(dǎo)，采用自主探究的學習法。在教學雙邊活動的過程中，以學生活動為主，自主探究，合作交流，運用“從特殊到一般，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想方法，發(fā)現(xiàn)并準確歸納出結(jié)論引導(dǎo)學生探尋新知識，層層深入掌握新知識。
六、教學流程
七、教學過程
1、復(fù)習式導(dǎo)入
練習：
�。�1）求方程x2—2x—3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x—3的圖象；
（2）求方程x2—2x+1=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+1的圖象；
�。�3）求方程x2—2x+3=0的根，畫出函數(shù)y=x2—2x+3的圖象。觀察方程的根與函數(shù)和x軸交點的橫坐標之間的關(guān)系。
意圖：問題比較簡單，面向了全體學生，符合學生認知規(guī)律，真正讓學生思維“動”起來。讓學生感知“函數(shù)的零點”概念發(fā)生的過程和求函數(shù)零點的兩種方法：方程求根法與圖像法。
2、推廣到一般
從△>0，△=0，△<0三個角度對一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點情況進行比對，得到一般性的結(jié)論。
意圖：讓學生感知“特殊到一般”的辯證思想；求零點過程中，了解轉(zhuǎn)化（求零點轉(zhuǎn)化為求方程f（x）=0的根）的數(shù)學思想，感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。
3、定義與關(guān)系
定義：對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點。
關(guān)系：方程f（x）=0有實數(shù)根
函數(shù)y=f（x）有零點。
歸納總結(jié)：我們求函數(shù)的零點有哪些方法？
意圖：拉近師生距離，體現(xiàn)課堂中學生的主體地位與師生間的平等關(guān)系。融洽的師生關(guān)系能真正讓學生思維活躍起來，同時繼續(xù)領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想。
4、探究零點存在性
觀察二次函數(shù)f（x）=x2—2x—3和對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的圖象中零點兩側(cè)函數(shù)值的正負情況，探究函數(shù)零點存在性。如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有
f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個c也就是方程f（x）=0的根。函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點
意圖：通過學生自主探究和師生互動，讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，享受探究成功的愉悅。
5、詮釋零點存在性
只要滿足上述兩個條件，就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點，若要得到零點的個數(shù)，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進行判斷。我們還要注意，這只是函數(shù)零點存在性的充分條件，它的逆命題就不成立了。
意圖：使學生準確理解零點存在性定理。
6、例題講解與練習
例1求函數(shù)f（x）=lnx+2x—6的零點個數(shù)。意圖：通過例題分析，學會用零點存在性定理確定零點存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點個數(shù)的方法。
練習（P88）
作業(yè)：習題3、1A組3，復(fù)習參考題A組1
《方程》教案錦集 篇15
教學內(nèi)容：教科書第6頁練習一的第7～12題。 教學目標： 1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質(zhì)。 2、通過練習，使學生能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確地解方程及檢驗。 3、使學生在學生與探索的過程中進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學好數(shù)學的信心。 教學過程： 一、基礎(chǔ)知識 1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38 45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16 2、當x＝18時，是下面哪幾個方程的解。 18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33 x－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3 說說自己的思考方法。 二、指導(dǎo)練習 1、完成練習一第7題。 （1）學生獨立完成計算。 （2）這里的方程與前面所學解方程的過程比較有什么不同？ 省略了什么？ 這樣寫有什么優(yōu)點？ 在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應(yīng)同時加上或減去什么數(shù)，但書寫時可以省略。同學們在解方程時可以照這種方法解。 2、完成練習第8題。 （1）學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。 （2）集體核對，說說自己的解題思路。 3、完成練習一第9題。 知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？ 應(yīng)該怎樣改正呢？ 獨立完成改錯。 4、完成練習一第10題。 （1）學生獨立完成。 （2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。 （3）錯誤匯報。 說說錯誤的原因與正確方法。 5、完成練習一第11題。 根據(jù)圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20） 應(yīng)該先算哪一步？ 方程右邊兩個數(shù)可以相加，應(yīng)該先加起來。 第2題怎樣列方程？ 獨立完成解答，集體核對。 6、完成練習一第12題。 “兩人用去的錢同樣多”什么意思？ 你能用一種方法來表示題中的相等關(guān)系嗎？ （1本練習本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆） 你看出了什么？（1本練習本相當于4枝鉛筆） 三、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲？ 你認為解決數(shù)學問題時，方程用處大嗎？
《方程》教案錦集 篇16
第一課時 教學內(nèi)容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習一第1～3題。 教學目標： 1、認識等式，以具體的實例引導(dǎo)學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。 2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。 教學重點：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。 教學難點：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、情景引入 1、出示天平。 知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？ 說說你的想法。 如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教學新課 1、教學例1。 （1）出示例1圖。 你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。 50＋50＝100 （板書） 說說你是怎樣想的？ （2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。 等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接） 能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式） 2、教學例2。 （1）出示例2圖。 天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多） 你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學生獨立完成填寫，集體匯報。 板書：x＋50>100 x＋50＝150 x＋50<200 x＋x＝200 如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？ 指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)） 知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程） 說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式） （2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？ 小組討論。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學“試一試”。 獨立完成，完成后匯報方法。 讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？ 指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。 4、完成“練一練。 （1）完成第1題。 獨立完成判斷后說說想法。 （2）完成第2題。 （3）完成第3題。 交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？ 三、鞏固練習 1、完成練習一第1題。 能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？ 小組中交流列式。 2、完成練習一第2題。 理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？ 列出方程并交流。 3、完成練習一第3題。 四、課堂總結(jié) 通過學習，你有哪些收獲？ 板書設(shè)計： 方程 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
等式 方程 x＋50<200 x＋x＝200