§14．3．1．1 等腰三角形
由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程）.
如右圖，在△abc中，ab=ac，作底邊bc的中線ad，因為
所以△bad≌△cad（sss）.
所以∠b=∠c.
]如右圖，在△abc中，ab=ac，作頂角∠bac的角平分線ad，因為
所以△bad≌△cad.
所以bd=cd，∠bda=∠cda= ∠bdc=90°.
[例1]如圖，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad，
求：△abc各角的度數.
分析：
根據等邊對等角的性質，我們可以得到
∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc，
再由∠bdc=∠a+∠abd，就可得到∠abc=∠c=∠bdc=2∠a.
再由三角形內角和為180°，就可求出△abc的三個內角.
把∠a設為x的話，那么∠abc、∠c都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.
解：因為ab=ac，bd=bc=ad，
所以∠abc=∠c=∠bdc.
∠a=∠abd（等邊對等角）.
設∠a=x，則
∠bdc=∠a+∠abd=2x，
從而∠abc=∠c=∠bdc=2x.
于是在△abc中，有
∠a+∠abc+∠c=x+2x+2x=180°，
解得x=36°.
在△abc中，∠a=35°，∠abc=∠c=72°.
[師]下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識.
ⅲ.隨堂練習
（一）課本p141練習 1、2、3.
（二）閱讀課本p138～p140，然后小結.
ⅳ.課時小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.
我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們.
ⅴ.作業
（一）課本p147─1、3、4、8題.
課后作業：＜＜課堂感悟與探究＞＞
板書設計
14.3.1.1 等腰三角形（一）
一、設計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質
1.等邊對等角
2.三線合一
參考練習
一、選擇題
1.如果△abc是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ）
a.某一條邊上的高; b.某一條邊上的中線
c.平分一角和這個角對邊的直線; d.某一個角的平分線