二次根式的混合運算(第三課時)
一、教學目標
1.掌握二次根式的混合運算.
2.掌握混合運算的應(yīng)用.
3.通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力.
4.通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學生的探索精神
小結(jié)、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1.教學重點：二次根式的混合運算.
2.教學難點 ：混合運算的應(yīng)用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設(shè)計
復習小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學生活動為主
七、教學過程
【例題】
例1 化簡：
（1） ； （2） .
解：（1）
.
（2）
.
說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運算易出現(xiàn)符號上的差錯，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤.
例2 解下列方程（組）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
.
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 .
∴ 是原方程組的解.
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
.
∴ 是原方程組的解.
例3 已知 ， ，求 的值.
解： .
.
， ，
∴ .
例4 已知 ， ，求 的值.
解： ， .
.
（二）隨堂練習
1.教材中P206中8.
2.解不等式： .
解：
∴ .
3.已知 ， ，求 的值.
解：3. ，或 .
.
∴
.
4.已知 ， ，求： 的值.
解 4.
.
5.已知 ，求 的值.
解 5. .
.
6.不求方根的值比較 與 的大小.
解 6.∵
∴
∴
（三）總結(jié)、擴展
根據(jù)已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡.
（四）布置作業(yè)
教材中P207B組1、3和補充作業(yè) .
補充作業(yè) ：
1.已知 ，求 的值.
2.已知 ， ，求 的值.
（五）板書設(shè)計
標 題 1.例題…… 3.例題…… 2.練習題 4.練習題 |
八、背景知識與課外閱讀
二次根式的混和運算方法和順序
1.方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運算法則.
（2）在實數(shù)范圍內(nèi)運算律仍適用.
（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式.
2.順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的數(shù).