數學教案－二次根式的混合運算(第三課時)
一、教學目標
1.掌握二次根式的混合運算.
2.掌握混合運算的應用.
3.通過二次根式的混合運算，培養學生的運算能力.
4.通過混合運算知識拓展，培養學生的探索精神
二、教學設計
小結、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1.教學重點：二次根式的混合運算.
2.教學難點 ：混合運算的應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
復習小結，歸納整理，應用提高，以學生活動為主
七、教學過程
【例題】
例1 化簡：
（1） ； （2） .
解：（1）
.
（2）
.
說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的目的，又要善于在規則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結果為－1，繼續運算易出現符號上的差錯，而把 先變為 ，這樣 則為1，繼續運算可避免錯誤.
例2 解下列方程（組）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
.
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 .
∴ 是原方程組的解.
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
.
∴ 是原方程組的解.
例3 已知 ， ，求 的值.
解： .
.
， ，
∴ .
例4 已知 ， ，求 的值.
解： ， .
.
（二）隨堂練習
1.教材中P206中8.
2.解不等式： .
解：
∴ .
3.已知 ， ，求 的值.
解：3. ，或 .
.
∴
.
4.已知 ， ，求： 的值.
解 4.
.
5.已知 ，求 的值.
解 5. .
.
6.不求方根的值比較 與 的大小.
解 6.∵
∴
∴
（三）總結、擴展
根據已知條件，求一個代數的值，要注意條件或代數式的化簡，有時條件和要求的代數式都需要化簡，當把條件化簡后，代數式的化簡要朝著條件化簡的結果去化簡.
（四）布置作業
教材中P207B組1、3和補充作業 .
補充作業 ：
1.已知 ，求 的值.
2.已知 ， ，求 的值.
（五）板書設計
標 題 1.例題…… 3.例題…… 2.練習題 4.練習題 |
八、背景知識與課外閱讀
二次根式的混和運算方法和順序
1.方法 （1）應用二次根式乘法、除法和加減法運算法則.
（2）在實數范圍內運算律仍適用.
（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式.
2.順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的數.