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作圖題舉例

發(fā)布時間:2022-12-24

作圖題舉例(精選6篇)

作圖題舉例 篇1

  (1)知識結(jié)構(gòu)

  重點與難點分析

  本節(jié)內(nèi)容的重點是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同,它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具,而且每一步作圖都必須有根有據(jù),這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另外,以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ),通過三角形來完成。

  本節(jié)內(nèi)容的難點是如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題,要經(jīng)過嚴格地分析,才能找到作圖的根據(jù)和方法,這對推理能力的要求比較高。對剛剛學習幾何作圖問題的初二學生來講,他們會感到困難的,所以把上述作為難點來對待。

  教法建議

  本節(jié)課教學模式的選擇與學習方法主要是通過師生互動交流、學生群體互動交流,教給學生學習數(shù)學的切實方法。讓學生直接參加課堂活動,將教與學融為一體。具體說明如下:

  (1)本節(jié)課開始,由同學們寫出五種基本作圖并作圖,保留痕跡。要求同桌互相檢查,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學生為主體”的教學思想。

  (2)出示問題(例1,例2,例3),讓學生主動探索解決。

  對例1 學生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)有一些學生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答,則可以讓學生表述自己的解法,否則可以啟發(fā)。教師注意強調(diào)作圖題的有關(guān)事項。

  對例2、例3仍是學生思考與交流。需要的話,教師應(yīng)當提供必要的幫助:大家是否有點困難? 有沒有思路 ?你是否知道自己要達到的目的,或者說你想得到什么(必要的話,可以提示學生回顧一下例1作法過程)然后,讓學生試著寫出作法,利用投影展示學生的作品,師生共同糾正完善。

  這一過程給學生提供了自主活動的機會,通過嘗試幾個實例,進而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

  教學目標:

  1、知識目標:

  (1)能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形;

  (2)熟練作圖的規(guī)范語言;

  2、能力目標:

  (1)通過作圖題,培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維與推理能力;

  (2)通過作圖問題的解決,提高作圖的技能和技巧.

  3、情感目標:

  通過作圖練習,培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

  教學重點:根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

  教學難點:如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟.

  教學用具:直尺,微機

  教學方法:自學輔導(dǎo)

  教學過程:

  1、復(fù)習引入

  (1)五種基本作圖是什么?(學生回答后,投影顯示)

  (2)學生在練習本上畫出五種基本作圖(不寫作法,保留痕跡)

  教師巡視,并指導(dǎo)個別學生.

  2、新課

  (1)講解例1:教師注重作法的思路分析,并板書作法.

  例1 已知兩邊及其夾角,求作三角形.

  已知: ,線段 , 如圖,

  求作: ,使 A= ,AB= ,AC=

  作法:1、作 MAN=

  2、在射線AM、AN上分別作線段AB= ,AC=

  3、連結(jié)BC

  為所求作的三角形

  強調(diào)說明:

  ①一般幾何作圖題的步驟:已知、求作、作法、證明.在一般情況下,只要求掌握已知、求作、作法三個步驟.

  ②幾何作圖題的作法的書寫規(guī)定:在幾何作圖題中,要反復(fù)用到上節(jié)學過的基本作圖,但不需重復(fù)基本作圖過程,只要寫出是哪個基本作圖就可以了.例如“作 MAN= ”

  ③作圖語言要規(guī)范.

  (2)講解例2

  ①(投影)例2已知底邊 ,底邊上的高 ,求作等腰三角形.

  已知:線段 、

  求作: ,使AB=AC,且BC= ,高AD=

  ②學生思考,教師點撥.

  ③找學生代表口述作法,教師板書.

  作法:1、作線段BC=

  2、作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC交于點D

  3、在MN上截取DA,使DA=

  4、連結(jié)AB、AC

  為所求的等腰三角形

  (3)講解例3

  ①(投影)例3 求作等腰直角三角形,使它的斜邊等于已知線段

  已知:線段

  求作: ,使∠A= ,AB=AC,BC=

  ②學生思考、分析、討論,教師巡視,適當參與討論

  ③找學生代表口述作法思路

  思路1:作兩直角的平分線

  思路2:先作一個角為 ,然后再作另一個角與其相等

  思路3:先作一個角為 ,再作直角.

  思路4:利用等腰直角三角形的性質(zhì),斜邊上的高等于斜邊的一半.

  師生共同討論,說明各種思路的優(yōu)勢.

  3、課堂小結(jié):

  一些簡單作圖都是由基本作圖組成的,由此,在幾何作圖時,先應(yīng)畫出草圖分析,將簡單的尺規(guī)作圖分解為若干個基本作圖.

  4、布置作業(yè) :

  a、  書面作業(yè) P88#7

  b、  上交作業(yè) P88#11、12

  c、  思考題:如圖

  板書設(shè)計:

作圖題舉例 篇2

  (1)知識結(jié)構(gòu)

  重點與難點分析

  本節(jié)內(nèi)容的重點是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同,它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具,而且每一步作圖都必須有根有據(jù),這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另外,以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ),通過三角形來完成。

  本節(jié)內(nèi)容的難點是如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題,要經(jīng)過嚴格地分析,才能找到作圖的根據(jù)和方法,這對推理能力的要求比較高。對剛剛學習幾何作圖問題的初二學生來講,他們會感到困難的,所以把上述作為難點來對待。

  教法建議

  本節(jié)課教學模式的選擇與學習方法主要是通過師生互動交流、學生群體互動交流,教給學生學習數(shù)學的切實方法。讓學生直接參加課堂活動,將教與學融為一體。具體說明如下:

  (1)本節(jié)課開始,由同學們寫出五種基本作圖并作圖,保留痕跡。要求同桌互相檢查,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學生為主體”的教學思想。

  (2)出示問題(例1,例2,例3),讓學生主動探索解決。

  對例1 學生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)有一些學生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答,則可以讓學生表述自己的解法,否則可以啟發(fā)。教師注意強調(diào)作圖題的有關(guān)事項。

  對例2、例3仍是學生思考與交流。需要的話,教師應(yīng)當提供必要的幫助:大家是否有點困難? 有沒有思路 ?你是否知道自己要達到的目的,或者說你想得到什么(必要的話,可以提示學生回顧一下例1作法過程)然后,讓學生試著寫出作法,利用投影展示學生的作品,師生共同糾正完善。

  這一過程給學生提供了自主活動的機會,通過嘗試幾個實例,進而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

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作圖題舉例 篇3

  (1)知識結(jié)構(gòu)

  重點與難點分析

  本節(jié)內(nèi)容的重點是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同,它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具,而且每一步作圖都必須有根有據(jù),這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另外,以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ),通過三角形來完成。

  本節(jié)內(nèi)容的難點是如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題,要經(jīng)過嚴格地分析,才能找到作圖的根據(jù)和方法,這對推理能力的要求比較高。對剛剛學習幾何作圖問題的初二學生來講,他們會感到困難的,所以把上述作為難點來對待。

  教法建議

  本節(jié)課教學模式的選擇與學習方法主要是通過師生互動交流、學生群體互動交流,教給學生學習數(shù)學的切實方法。讓學生直接參加課堂活動,將教與學融為一體。具體說明如下:

  (1)本節(jié)課開始,由同學們寫出五種基本作圖并作圖,保留痕跡。要求同桌互相檢查,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學生為主體”的教學思想。

  (2)出示問題(例1,例2,例3),讓學生主動探索解決。

  對例1 學生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)有一些學生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答,則可以讓學生表述自己的解法,否則可以啟發(fā)。教師注意強調(diào)作圖題的有關(guān)事項。

  對例2、例3仍是學生思考與交流。需要的話,教師應(yīng)當提供必要的幫助:大家是否有點困難? 有沒有思路 ?你是否知道自己要達到的目的,或者說你想得到什么(必要的話,可以提示學生回顧一下例1作法過程)然后,讓學生試著寫出作法,利用投影展示學生的作品,師生共同糾正完善。

  這一過程給學生提供了自主活動的機會,通過嘗試幾個實例,進而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

  教學目標 

  1、知識目標:

  (1)能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形;

  (2)熟練作圖的規(guī)范語言;

  2、能力目標:

  (1)通過作圖題,培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維與推理能力;

  (2)通過作圖問題的解決,提高作圖的技能和技巧.

  3、情感目標:

  通過作圖練習,培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

  教學重點:根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

  教學難點 :如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟.

  教學用具:直尺,微機

  教學方法:自學輔導(dǎo)

  教學過程 

  1、復(fù)習引入

  (1)五種基本作圖是什么?(學生回答后,投影顯示)

  (2)學生在練習本上畫出五種基本作圖(不寫作法,保留痕跡)

  教師巡視,并指導(dǎo)個別學生.

  2、新課

  (1)講解例1:教師注重作法的思路分析,并板書作法.

  例1 已知兩邊及其夾角,求作三角形.

  已知: ,線段 , 如圖,

  求作: ,使 A= ,AB= ,AC=

  作法:1、作 MAN=

  2、在射線AM、AN上分別作線段AB= ,AC=

  3、連結(jié)BC

  為所求作的三角形

  強調(diào)說明:

  ①一般幾何作圖題的步驟:已知、求作、作法、證明.在一般情況下,只要求掌握已知、求作、作法三個步驟.

  ②幾何作圖題的作法的書寫規(guī)定:在幾何作圖題中,要反復(fù)用到上節(jié)學過的基本作圖,但不需重復(fù)基本作圖過程,只要寫出是哪個基本作圖就可以了.例如“作 MAN= ”

  ③作圖語言要規(guī)范.

  (2)講解例2

  ①(投影)例2已知底邊 ,底邊上的高 ,求作等腰三角形.

  已知:線段 、

  求作: ,使AB=AC,且BC= ,高AD=

  ②學生思考,教師點撥.

  ③找學生代表口述作法,教師板書.

  作法:1、作線段BC=

  2、作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC交于點D

  3、在MN上截取DA,使DA=

  4、連結(jié)AB、AC

  為所求的等腰三角形

  (3)講解例3

  ①(投影)例3 求作等腰直角三角形,使它的斜邊等于已知線段

  已知:線段

  求作: ,使∠A= ,AB=AC,BC=

  ②學生思考、分析、討論,教師巡視,適當參與討論

  ③找學生代表口述作法思路

  思路1:作兩直角的平分線

  思路2:先作一個角為 ,然后再作另一個角與其相等

  思路3:先作一個角為 ,再作直角.

  思路4:利用等腰直角三角形的性質(zhì),斜邊上的高等于斜邊的一半.

  師生共同討論,說明各種思路的優(yōu)勢.

  3、課堂小結(jié):

  一些簡單作圖都是由基本作圖組成的,由此,在幾何作圖時,先應(yīng)畫出草圖分析,將簡單的尺規(guī)作圖分解為若干個基本作圖.

  4、布置作業(yè) :

  a、  書面作業(yè) P88#7

  b、  上交作業(yè) P88#11、12

  c、  思考題:如圖

  板書設(shè)計 

作圖題舉例 篇4

  (1)知識結(jié)構(gòu)

  重點與難點分析

  本節(jié)內(nèi)容的重點是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同,它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具,而且每一步作圖都必須有根有據(jù),這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另外,以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ),通過三角形來完成。

  本節(jié)內(nèi)容的難點是如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題,要經(jīng)過嚴格地分析,才能找到作圖的根據(jù)和方法,這對推理能力的要求比較高。對剛剛學習幾何作圖問題的初二學生來講,他們會感到困難的,所以把上述作為難點來對待。

  教法建議

  本節(jié)課教學模式的選擇與學習方法主要是通過師生互動交流、學生群體互動交流,教給學生學習數(shù)學的切實方法。讓學生直接參加課堂活動,將教與學融為一體。具體說明如下:

  (1)本節(jié)課開始,由同學們寫出五種基本作圖并作圖,保留痕跡。要求同桌互相檢查,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學生為主體”的教學思想。

  (2)出示問題(例1,例2,例3),讓學生主動探索解決。

  對例1 學生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)有一些學生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答,則可以讓學生表述自己的解法,否則可以啟發(fā)。教師注意強調(diào)作圖題的有關(guān)事項。

  對例2、例3仍是學生思考與交流。需要的話,教師應(yīng)當提供必要的幫助:大家是否有點困難? 有沒有思路 ?你是否知道自己要達到的目的,或者說你想得到什么(必要的話,可以提示學生回顧一下例1作法過程)然后,讓學生試著寫出作法,利用投影展示學生的作品,師生共同糾正完善。

  這一過程給學生提供了自主活動的機會,通過嘗試幾個實例,進而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

  教學目標 

  1、知識目標:

  (1)能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形;

  (2)熟練作圖的規(guī)范語言;

  2、能力目標:

  (1)通過作圖題,培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維與推理能力;

  (2)通過作圖問題的解決,提高作圖的技能和技巧.

  3、情感目標:

  通過作圖練習,培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

  教學重點:根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

  教學難點 :如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟.

  教學用具:直尺,微機

  教學方法:自學輔導(dǎo)

  教學過程 

  1、復(fù)習引入

  (1)五種基本作圖是什么?(學生回答后,投影顯示)

  (2)學生在練習本上畫出五種基本作圖(不寫作法,保留痕跡)

  教師巡視,并指導(dǎo)個別學生.

  2、新課

  (1)講解例1:教師注重作法的思路分析,并板書作法.

  例1 已知兩邊及其夾角,求作三角形.

  已知: ,線段 , 如圖,

  求作: ,使 A= ,AB= ,AC=

  作法:1、作 MAN=

  2、在射線AM、AN上分別作線段AB= ,AC=

  3、連結(jié)BC

  為所求作的三角形

  強調(diào)說明:

  ①一般幾何作圖題的步驟:已知、求作、作法、證明.在一般情況下,只要求掌握已知、求作、作法三個步驟.

  ②幾何作圖題的作法的書寫規(guī)定:在幾何作圖題中,要反復(fù)用到上節(jié)學過的基本作圖,但不需重復(fù)基本作圖過程,只要寫出是哪個基本作圖就可以了.例如“作 MAN= ”

  ③作圖語言要規(guī)范.

  (2)講解例2

  ①(投影)例2已知底邊 ,底邊上的高 ,求作等腰三角形.

  已知:線段 、

  求作: ,使AB=AC,且BC= ,高AD=

  ②學生思考,教師點撥.

  ③找學生代表口述作法,教師板書.

  作法:1、作線段BC=

  2、作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC交于點D

  3、在MN上截取DA,使DA=

  4、連結(jié)AB、AC

  為所求的等腰三角形

  (3)講解例3

  ①(投影)例3 求作等腰直角三角形,使它的斜邊等于已知線段

  已知:線段

  求作: ,使∠A= ,AB=AC,BC=

  ②學生思考、分析、討論,教師巡視,適當參與討論

  ③找學生代表口述作法思路

  思路1:作兩直角的平分線

  思路2:先作一個角為 ,然后再作另一個角與其相等

  思路3:先作一個角為 ,再作直角.

  思路4:利用等腰直角三角形的性質(zhì),斜邊上的高等于斜邊的一半.

  師生共同討論,說明各種思路的優(yōu)勢.

  3、課堂小結(jié):

  一些簡單作圖都是由基本作圖組成的,由此,在幾何作圖時,先應(yīng)畫出草圖分析,將簡單的尺規(guī)作圖分解為若干個基本作圖.

  4、布置作業(yè) :

  a、  書面作業(yè) P88#7

  b、  上交作業(yè) P88#11、12

  c、  思考題:如圖

  板書設(shè)計 

作圖題舉例 篇5

  (1)知識結(jié)構(gòu)

  重點與難點分析

  本節(jié)內(nèi)容的重點是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同,它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具,而且每一步作圖都必須有根有據(jù),這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另外,以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ),通過三角形來完成。

  本節(jié)內(nèi)容的難點是如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題,要經(jīng)過嚴格地分析,才能找到作圖的根據(jù)和方法,這對推理能力的要求比較高。對剛剛學習幾何作圖問題的初二學生來講,他們會感到困難的,所以把上述作為難點來對待。

  教法建議

  本節(jié)課教學模式的選擇與學習方法主要是通過師生互動交流、學生群體互動交流,教給學生學習數(shù)學的切實方法。讓學生直接參加課堂活動,將教與學融為一體。具體說明如下:

  (1)本節(jié)課開始,由同學們寫出五種基本作圖并作圖,保留痕跡。要求同桌互相檢查,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學生為主體”的教學思想。

  (2)出示問題(例1,例2,例3),讓學生主動探索解決。

  對例1 學生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)有一些學生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答,則可以讓學生表述自己的解法,否則可以啟發(fā)。教師注意強調(diào)作圖題的有關(guān)事項。

  對例2、例3仍是學生思考與交流。需要的話,教師應(yīng)當提供必要的幫助:大家是否有點困難? 有沒有思路 ?你是否知道自己要達到的目的,或者說你想得到什么(必要的話,可以提示學生回顧一下例1作法過程)然后,讓學生試著寫出作法,利用投影展示學生的作品,師生共同糾正完善。

  這一過程給學生提供了自主活動的機會,通過嘗試幾個實例,進而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

  教學目標 

  1、知識目標:

  (1)能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形;

  (2)熟練作圖的規(guī)范語言;

  2、能力目標:

  (1)通過作圖題,培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維與推理能力;

  (2)通過作圖問題的解決,提高作圖的技能和技巧.

  3、情感目標:

  通過作圖練習,培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

  教學重點:根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

  教學難點 :如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟.

  教學用具:直尺,微機

  教學方法:自學輔導(dǎo)

  教學過程 

  1、復(fù)習引入

  (1)五種基本作圖是什么?(學生回答后,投影顯示)

  (2)學生在練習本上畫出五種基本作圖(不寫作法,保留痕跡)

  教師巡視,并指導(dǎo)個別學生.

  2、新課

  (1)講解例1:教師注重作法的思路分析,并板書作法.

  例1 已知兩邊及其夾角,求作三角形.

  已知: ,線段 , 如圖,

  求作: ,使 A= ,AB= ,AC=

  作法:1、作 MAN=

  2、在射線AM、AN上分別作線段AB= ,AC=

  3、連結(jié)BC

  為所求作的三角形

  強調(diào)說明:

  ①一般幾何作圖題的步驟:已知、求作、作法、證明.在一般情況下,只要求掌握已知、求作、作法三個步驟.

  ②幾何作圖題的作法的書寫規(guī)定:在幾何作圖題中,要反復(fù)用到上節(jié)學過的基本作圖,但不需重復(fù)基本作圖過程,只要寫出是哪個基本作圖就可以了.例如“作 MAN= ”

  ③作圖語言要規(guī)范.

  (2)講解例2

  ①(投影)例2已知底邊 ,底邊上的高 ,求作等腰三角形.

  已知:線段 、

  求作: ,使AB=AC,且BC= ,高AD=

  ②學生思考,教師點撥.

  ③找學生代表口述作法,教師板書.

  作法:1、作線段BC=

  2、作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC交于點D

  3、在MN上截取DA,使DA=

  4、連結(jié)AB、AC

  為所求的等腰三角形

  (3)講解例3

  ①(投影)例3 求作等腰直角三角形,使它的斜邊等于已知線段

  已知:線段

  求作: ,使∠A= ,AB=AC,BC=

  ②學生思考、分析、討論,教師巡視,適當參與討論

  ③找學生代表口述作法思路

  思路1:作兩直角的平分線

  思路2:先作一個角為 ,然后再作另一個角與其相等

  思路3:先作一個角為 ,再作直角.

  思路4:利用等腰直角三角形的性質(zhì),斜邊上的高等于斜邊的一半.

  師生共同討論,說明各種思路的優(yōu)勢.

  3、課堂小結(jié):

  一些簡單作圖都是由基本作圖組成的,由此,在幾何作圖時,先應(yīng)畫出草圖分析,將簡單的尺規(guī)作圖分解為若干個基本作圖.

  4、布置作業(yè) :

  a、  書面作業(yè) P88#7

  b、  上交作業(yè) P88#11、12

  c、  思考題:如圖

  板書設(shè)計 

作圖題舉例 篇6

  (1)知識結(jié)構(gòu)

  重點與難點分析

  本節(jié)內(nèi)容的重點是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同,它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具,而且每一步作圖都必須有根有據(jù),這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另外,以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ),通過三角形來完成。

  本節(jié)內(nèi)容的難點是如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題,要經(jīng)過嚴竦胤治觶拍苷業(yè)階魍嫉母鶯頭椒ǎ舛醞評砟芰Φ囊蟊冉細摺6愿嶄?lt;STRONG>學習幾何作圖問題的初二學生來講,他們會感到困難的,所以把上述作為難點來對待。

  教法建議

  本節(jié)課教學模式的選擇與學習方法主要是通過師生互動交流、學生群體互動交流,教給學生學習數(shù)學的切實方法。讓學生直接參加課堂活動,將教與學融為一體。具體說明如下:

  (1)本節(jié)課開始,由同學們寫出五種基本作圖并作圖,保留痕跡。要求同桌互相檢查,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學生為主體”的教學思想。

  (2)出示問題(例1,例2,例3),讓學生主動探索解決。

  對例1 學生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視,若發(fā)現(xiàn)有一些學生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答,則可以讓學生表述自己的解法,否則可以啟發(fā)。教師注意強調(diào)作圖題的有關(guān)事項。

  對例2、例3仍是學生思考與交流。需要的話,教師應(yīng)當提供必要的幫助:大家是否有點困難? 有沒有思路 ?你是否知道自己要達到的目的,或者說你想得到什么(必要的話,可以提示學生回顧一下例1作法過程)然后,讓學生試著寫出作法,利用投影展示學生的作品,師生共同糾正完善。

  這一過程給學生提供了自主活動的機會,通過嘗試幾個實例,進而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

  教學目標 :

  1、知識目標:

  (1)能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形;

  (2)熟練作圖的規(guī)范語言;

  2、能力目標:

  (1)通過作圖題,培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維與推理能力;

  (2)通過作圖問題的解決,提高作圖的技能和技巧.

  3、情感目標:

  通過作圖練習,培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

  教學重點:根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

  教學難點 :如何構(gòu)思作圖思路,如何分解所要求作的幾何圖形,探索出作圖步驟.

  教學用具:直尺,微機

  教學方法:自學輔導(dǎo)

  教學過程 :

  1、復(fù)習引入

  (1)五種基本作圖是什么?(學生回答后,投影顯示)

  (2)學生在練習本上畫出五種基本作圖(不寫作法,保留痕跡)

  教師巡視,并指導(dǎo)個別學生.

  2、新課

  (1)講解例1:教師注重作法的思路分析,并板書作法.

  例1 已知兩邊及其夾角,求作三角形.

  已知: ,線段 , 如圖, 

  求作: ,使 A= ,AB= ,AC=

  作法:1、作 MAN=

  2、在射線AM、AN上分別作線段AB= ,AC=

  3、連結(jié)BC

  為所求作的三角形

  強調(diào)說明:

  ①一般幾何作圖題的步驟:已知、求作、作法、證明.在一般情況下,只要求掌握已知、求作、作法三個步驟.

  ②幾何作圖題的作法的書寫規(guī)定:在幾何作圖題中,要反復(fù)用到上節(jié)學過的基本作圖,但不需重復(fù)基本作圖過程,只要寫出是哪個基本作圖就可以了.例如“作 MAN= ”

  ③作圖語言要規(guī)范.

  (2)講解例2

  ①(投影)例2已知底邊 ,底邊上的高 ,求作等腰三角形.

  已知:線段 、

  求作: ,使AB=AC,且BC= ,高AD=

  ②學生思考,教師點撥.

  ③找學生代表口述作法,教師板書.

  作法:1、作線段BC=

  2、作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC交于點D

  3、在MN上截取DA,使DA=

  4、連結(jié)AB、AC

  為所求的等腰三角形

  (3)講解例3

  ①(投影)例3 求作等腰直角三角形,使它的斜邊等于已知線段

  已知:線段

  求作: ,使∠A= ,AB=AC,BC=

  ②學生思考、分析、討論,教師巡視,適當參與討論

  ③找學生代表口述作法思路

  思路1:作兩直角的平分線

  思路2:先作一個角為 ,然后再作另一個角與其相等

  思路3:先作一個角為 ,再作直角.

  思路4:利用等腰直角三角形的性質(zhì),斜邊上的高等于斜邊的一半.

  師生共同討論,說明各種思路的優(yōu)勢.

  3、課堂小結(jié):

  一些簡單作圖都是由基本作圖組成的,由此,在幾何作圖時,先應(yīng)畫出草圖分析,將簡單的尺規(guī)作圖分解為若干個基本作圖.

  4、布置作業(yè) :

  a、  書面作業(yè) P88#7

  b、  上交作業(yè) P88#11、12

  c、  思考題:如圖

  板書設(shè)計 :

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