探索多邊形內(nèi)角和

發(fā)布時間：2023-01-03

探索多邊形內(nèi)角和（精選4篇）

探索多邊形內(nèi)角和篇1

　　課題

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)

　　1.定義、公式

　　2.正多邊形定義

　　能力目標(biāo)

　　1.發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探索的習(xí)慣

　　2.發(fā)展學(xué)生的說理能力和簡單的推理意識及能力

　　德育目標(biāo)

　　培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識

　　教學(xué)重點

　　多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)

　　學(xué)難點

　　多邊形內(nèi)角和公式的簡單運用

　　教學(xué)方法

　　探索、討論、啟發(fā)、講授

　　教學(xué)手段

　　利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)

　　教學(xué)過程：

　　一、引入：

　　1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。

　　2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內(nèi)角和、對角線及其有關(guān)概念。

　　二、多邊形內(nèi)角和公式：

　　1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？

　　2、學(xué)生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）

　　（1）量出每個內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；

　　(2)從五邊形的任一頂點出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°(如圖一)；

　　(3)在五邊形內(nèi)任取一點，連結(jié)各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°-360°=540°(如圖二)；

　　(4)從五邊形任意一邊上取一點，連接不相鄰的頂點，將五邊形分割成四個三角形內(nèi)角和為4×180°-180°=540°(如圖三)；

　　（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？

　　（6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為(n-2)×180°(n≥3)。

　　3、議一議：

　　（1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；

　　（2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成( )個三角形；

　　（3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成( )個三角形。

　　（4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成( )個三角形；

　　二、正多邊形定義：

　　1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點）

　　2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。

　　3、填表：

　　正多邊形的邊數(shù)

　　…

　　正多邊形的內(nèi)角和

　　180°

　　360°

　　540°

　　720°

　　1080°

　　…

　　正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)

　　60°

　　90°

　　108°

　　120°

　　135°

　　…

　　四、小結(jié)：主要表揚本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對所學(xué)知識應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。

　　五、布置作業(yè) ：

　　課本P110、習(xí)題4、10 第1、2、3題。

　　附：選用隨堂練習(xí)：

　　1、一個多邊形的每個內(nèi)角都是140º，它是（）邊形？

　　2、過四邊形一頂點的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成（）個三角形。

　　3、過六邊形的一個頂點的對角線把它分成（）個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成（）個三角形。

　　4、一個多邊形的每個內(nèi)角都是140°，這個多邊形是（）邊形。

　　5、如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內(nèi)角和增加了（）度。

　　6、下列角能成為一個多邊形的內(nèi)角和的是（）

　　A、270° B、560° C、1800° D、1900°

　　思考題：如圖(1)，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？

　　如圖(2)，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少