不等式的性質
解：（a2＋ a＋1）（a2－ a＋1）－（a2＋a＋1）（a2－a＋1）
＝［（a2＋1）2－（ a）2］－［（a2＋1）2－a2］＝－a2
∵a≠0，∴a2＞0 ∴－a2＜0
故（a2＋ a＋1）（a2－ a＋1）＜（a2＋a＋1）（a2－a＋1）
五、小結 ：本節學習了實數的運算性質與大小順序之間的關系，并以此關系為依據，研究了如何比較兩個實數的大小，其具體解題步驟可歸納為：
第一步：作差并化簡，其目標應是n個因式之積或完全平方式或常數的形式
第二步：判斷差值與零的大小關系，必要時須進行討論
第三步：得出結論
在某些特殊情況下(如兩數均為正，且作商后易于化簡)還可考慮運用作商法比較大小 它與作差法的區別在于第二步，作商法是判斷商值與1的大小關系
六、課后作業：
1.已知 ，比較 與 的大小
解： =……= ∴ ≥
2.比較2sin 與sin2 的大小(0< <2 )
解： 2sin sin2 =2sin (1 cos )
當 (0, )時2sin (1 cos )≥0 2sin ≥sin2
當 ( ,2 )時2sin (1 cos )<0 2sin <sin2
3.設 且 ， ，比較 與 的大小
解： ∴
當 時 ≤ ；當 時 ≥
4.設 且 ，比較 與 的大小
解：
當 時 ∴ >
當 時 ∴ >
∴總有 >
七、板書設計（略）
八、課后記：