曲線和方程
練習鞏固
題目:在正三角形 內有一動點 ,已知 到三個頂點的距離分別為 、 、 ,且有 ,求點 軌跡方程.
分析、略解:首先應建立坐標系,以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸,這條邊的垂直平分線為另一個軸,建立直角坐標系比較簡單,如圖3所示.設 、 的坐標為 、 ,則 的坐標為 , 的坐標為 .
根據條件 ,代入坐標可得
化簡得
①
由于題目中要求點 在三角形內,所以 ,在結合①式可進一步求出 、 的范圍,最后曲線方程可表示為
小結師生共同總結:
(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?
(2)如何求曲線的方程?
(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用,哪步重要,哪步應注重什么?
作業課本第72頁練習1,2,3;
板書設計
§7.6 求曲線的方程
坐標法:
解析幾何:
基本問題:
(1)
(2)
例1:
例2:
求曲線方程的步驟:
例3
練習:
小結:
作業: