有理數的除法
課堂練習:教科書第104頁練習第l,2,3題。
提問:l.正數的倒數是正數,負數的倒數是負數,零的倒數是零,這句話正確嗎?
(答:略)
2.兩數相除,商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?
答:商的符號由兩個數的符號確定,因為除以一個數等于乘以這個數的倒數,當兩個不等于零的數互為倒數時,它們的符號相同。故兩數相除,仍是同號得正,異號得負,商的絕對值則可由兩數的絕對值相除而得到。
從上所述,可得到有理數除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數除法運算時,既可以利用乘法(把除數化為它的倒數),也可以直接(特別是在能整除時)進行,具體利用哪種方式,根據情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意:除法可以表示成分數和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分數和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分數和比相互可以互相轉化,并且通過這種轉化,常常可以簡化計算。
例3見教科書第105頁例3。
分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進行計算;二是將寫成24+,然后利用分配律進行計算。
對于(2),是乘除混合運算,可以接從左到右的順序依次計算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3后的兩個注意點。
課堂練習:見教科書第105頁練習。
第1題可直接約分,也可化為除法。
第2題可先化成乘法,并利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結:
閱讀教科書第102頁至第105頁上的內容,理解倒數的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問:(l)倒數的意義是什么?有理數除法法則是什么?如何進行有理數的除法運算?(兩種形式)如何進行有理數乘除混合運算?
(2)0能作除數嗎?什么數的倒數是它本身?的倒數是什么?(a≠0)
四、課外作業
習題2.9a組第1,2,3,4,5題的雙數小題,第6題。
選作題:習題2.9b組第1,2,3題雙數小題。