2.3冪函數(shù) 教學設計
一. 教材分析
冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學習，學生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)課更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合檢測。
二. 學情分析
學生通過對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學習，已經(jīng)初步掌握了如何去研究一類函數(shù)的方法，即由幾個特殊的函數(shù)的圖象，歸納出此類函數(shù)的一般的性質這一方法，為學習本節(jié)課打下了基礎。
三. 教學目標
1.知識目標
（1）通過實例，了解冪函數(shù)的概念；
（2）會畫簡單冪函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質；
（3）了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質變化情況。
2.能力目標
在探究冪函數(shù)性質的活動中，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和思想。
3. 情感目標
通過師生、生生彼此之間的討論、互動，培養(yǎng)學生合作、交流、探究的意識品質，同時讓學生在探索、解決問題過程中，獲得學習的成就感。
四. 教學重點 常見的冪函數(shù)的圖象和性質。
五. 教學難點 畫冪函數(shù)的圖象引導學生概括出冪函數(shù)性質。
六. 教學用具 多媒體
七. 教學過程
（一）創(chuàng)設情境（多媒體投影）問題一：下列問題中的函數(shù)各有什么特征？（1）如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w（kg），那么她應支付p＝w元.這里p是w的函數(shù). （2）如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積為s＝a2.這里s是a的函數(shù). （3）如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積為v＝a3.這里v是a的函數(shù). （4）如果一個正方形場地的面積為s，那么這個正方形的邊長為a＝ .這里a是s的函數(shù). （5）如果某人t（s）內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度為v＝t-1（km/s）.這里v是t的函數(shù). 由學生討論、總結，即可得出：p＝w，s＝a2，a＝ ，v＝t-1都是自變量的若干次冪的形式.
問題二：這五個函數(shù)關系式從結構上看有什么共同的特點嗎？
這時，學生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用y表示函數(shù)值，上述函數(shù)式變成：y＝xa的函數(shù)，其中x是自變量，a是實常數(shù).由此揭示課題：今天這節(jié)課，我們就來研究：§2.3冪函數(shù)（二）、建立模型定義：一般地，函數(shù)y＝xa叫作冪函數(shù)，其中x是自變量，a是實常數(shù)。（投影冪函問題二：數(shù)的定義。）
深化認知 （1）下列函數(shù)是冪函數(shù)的是：
a.y=2x+1 b.y=3x2 c.y=x-3 d.y=1
（2）冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
學生回答，老師點評。
引導：有了冪函數(shù)的概念后，我們接下來做什么？―――研究冪函數(shù)的性質。
通過什么方式來研究？――――――畫函數(shù)的圖象。
為使作圖高效，我們可先做點什么―――分析函數(shù)的定義域、奇偶性。（三）問題探究 1. 對于冪函數(shù)y＝xa，討論當a＝1，2，3， ，－1時的函數(shù)性質. 填表