力矩平衡條件的應用（精選7篇）

力矩平衡條件的應用 篇1

　　教學目標

　　知識目標

　　1、理解力臂的概念，

　　2、理解力矩的概念，并會計算力矩

　　能力目標

　　1、通過示例，培養學生對問題的分析能力以及解決問題的能力

　　情感目標：

　　培養學生對現象的觀察和探究能力，同時激發學習物理的興趣。

　　典型例題

　　關于殘缺圓盤重心的分析

　　例1 一個均勻圓盤，半徑為 ，現在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為 的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處.

　　解析：由于圓盤均勻，設圓盤的單位面積的重力為 ，

　　為了思考問題的方便，我們設想在大圓盤的另一側對稱地再挖去一個半徑等于 的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據對稱性， 一定是大圓圓心 與小圓圓心 連線上，設 ，則 .

　　如果我們用手指支撐在 點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對 點的力矩滿足平衡條件.這兩部分的重力分別是 及 .

　　可列出力矩平衡方程

　　解方程，得出： .

　　關于一端抬起的木桿重力問題

　　例2 一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發現這回需要用800N才能抬起.請分析說明這根木桿的重力是多少？

　　解析：設木桿長為 ，重力為 ，已知抬起 端時用力為500N，抬起 端時用力大小為800N.可以假設木桿的重心距 端為 ，距 端為 .

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　聯立上面的兩方程式可得

　　關于圓柱體滾臺階的問題

　　例3 如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點應作用在圓柱體截面的什么位置？

　　解析：根據題意：

　　在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉動軸.

　　由固定轉動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉動時圓柱體的重力的力矩應與作用力的力矩相等.又因為圓柱體的重力和它對轉動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因為轉動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：

力矩平衡條件的應用 篇2

　　教學目標 

　　知識目標

　　1、理解力臂的概念，

　　2、理解力矩的概念，并會計算力矩

　　能力目標

　　1、通過示例，培養學生對問題的分析能力以及解決問題的能力

　　情感目標：

　　培養學生對現象的觀察和探究能力，同時激發學習物理的興趣。

　　典型例題

　　關于殘缺圓盤重心的分析

　　例1 一個均勻圓盤，半徑為 ，現在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為 的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處.

　　解析：由于圓盤均勻，設圓盤的單位面積的重力為 ，

　　為了思考問題的方便，我們設想在大圓盤的另一側對稱地再挖去一個半徑等于 的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據對稱性， 一定是大圓圓心 與小圓圓心 連線上，設 ，則 .

　　如果我們用手指支撐在 點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對 點的力矩滿足平衡條件.這兩部分的重力分別是 及 .

　　可列出力矩平衡方程

　　解方程，得出： .

　　關于一端抬起的木桿重力問題

　　例2 一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發現這回需要用800N才能抬起.請分析說明這根木桿的重力是多少？

　　解析：設木桿長為 ，重力為 ，已知抬起 端時用力為500N，抬起 端時用力大小為800N.可以假設木桿的重心距 端為 ，距 端為 .

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　聯立上面的兩方程式可得

　　關于圓柱體滾臺階的問題

　　例3 如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點應作用在圓柱體截面的什么位置？

　　解析：根據題意：

　　在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉動軸.

　　由固定轉動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉動時圓柱體的重力的力矩應與作用力的力矩相等.又因為圓柱體的重力和它對轉動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因為轉動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：

力矩平衡條件的應用 篇3

　　教學目標 

　　知識目標

　　1、理解力臂的概念，

　　2、理解力矩的概念，并會計算力矩

　　能力目標

　　1、通過示例，培養學生對問題的分析能力以及解決問題的能力

　　情感目標：

　　培養學生對現象的觀察和探究能力，同時激發學習物理的興趣。

　　典型例題

　　關于殘缺圓盤重心的分析

　　例1 一個均勻圓盤，半徑為 ，現在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為 的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處.

　　解析：由于圓盤均勻，設圓盤的單位面積的重力為 ，

　　為了思考問題的方便，我們設想在大圓盤的另一側對稱地再挖去一個半徑等于 的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據對稱性， 一定是大圓圓心 與小圓圓心 連線上，設 ，則 .

　　如果我們用手指支撐在 點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對 點的力矩滿足平衡條件.這兩部分的重力分別是 及 .

　　可列出力矩平衡方程

　　解方程，得出： .

　　關于一端抬起的木桿重力問題

　　例2 一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發現這回需要用800N才能抬起.請分析說明這根木桿的重力是多少？

　　解析：設木桿長為 ，重力為 ，已知抬起 端時用力為500N，抬起 端時用力大小為800N.可以假設木桿的重心距 端為 ，距 端為 .

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　聯立上面的兩方程式可得

　　關于圓柱體滾臺階的問題

　　例3 如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點應作用在圓柱體截面的什么位置？

　　解析：根據題意：

　　在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉動軸.

　　由固定轉動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉動時圓柱體的重力的力矩應與作用力的力矩相等.又因為圓柱體的重力和它對轉動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因為轉動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：

力矩平衡條件的應用 篇4

　　教學目標

　　知識目標

　　1、理解力臂的概念，

　　2、理解力矩的概念，并會計算力矩

　　能力目標

　　1、通過示例，培養學生對問題的分析能力以及解決問題的能力

　　情感目標：

　　培養學生對現象的觀察和探究能力，同時激發學習物理的興趣。

　　典型例題

　　關于殘缺圓盤重心的分析

　　例1 一個均勻圓盤，半徑為 ，現在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為 的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處.

　　解析：由于圓盤均勻，設圓盤的單位面積的重力為 ，

　　為了思考問題的方便，我們設想在大圓盤的另一側對稱地再挖去一個半徑等于 的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據對稱性， 一定是大圓圓心 與小圓圓心 連線上，設 ，則 .

　　如果我們用手指支撐在 點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對 點的力矩滿足平衡條件.這兩部分的重力分別是 及 .

　　可列出力矩平衡方程

　　解方程，得出： .

　　關于一端抬起的木桿重力問題

　　例2 一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發現這回需要用800N才能抬起.請分析說明這根木桿的重力是多少？

　　解析：設木桿長為 ，重力為 ，已知抬起 端時用力為500N，抬起 端時用力大小為800N.可以假設木桿的重心距 端為 ，距 端為 .

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　聯立上面的兩方程式可得

　　關于圓柱體滾臺階的問題

　　例3 如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點應作用在圓柱體截面的什么位置？

　　解析：根據題意：

　　在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉動軸.

　　由固定轉動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉動時圓柱體的重力的力矩應與作用力的力矩相等.又因為圓柱體的重力和它對轉動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因為轉動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：

力矩平衡條件的應用 篇5

　　教學目標 

　　知識目標

　　1、理解力臂的概念，

　　2、理解力矩的概念，并會計算力矩

　　能力目標

　　1、通過示例，培養學生對問題的分析能力以及解決問題的能力

　　情感目標：

　　培養學生對現象的觀察和探究能力，同時激發學習物理的興趣。

　　典型例題

　　關于殘缺圓盤重心的分析

　　例1 一個均勻圓盤，半徑為 ，現在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為 的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處.

　　解析：由于圓盤均勻，設圓盤的單位面積的重力為 ，

　　為了思考問題的方便，我們設想在大圓盤的另一側對稱地再挖去一個半徑等于 的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據對稱性， 一定是大圓圓心 與小圓圓心 連線上，設 ，則 .

　　如果我們用手指支撐在 點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對 點的力矩滿足平衡條件.這兩部分的重力分別是 及 .

　　可列出力矩平衡方程

　　解方程，得出： .

　　關于一端抬起的木桿重力問題

　　例2 一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發現這回需要用800N才能抬起.請分析說明這根木桿的重力是多少？

　　解析：設木桿長為 ，重力為 ，已知抬起 端時用力為500N，抬起 端時用力大小為800N.可以假設木桿的重心距 端為 ，距 端為 .

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　聯立上面的兩方程式可得

　　關于圓柱體滾臺階的問題

　　例3 如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點應作用在圓柱體截面的什么位置？

　　解析：根據題意：

　　在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉動軸.

　　由固定轉動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉動時圓柱體的重力的力矩應與作用力的力矩相等.又因為圓柱體的重力和它對轉動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因為轉動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：

力矩平衡條件的應用 篇6

　　教學目標：

　　一　知識目標：

　　1.理解有固定轉動軸的物體的平衡條件；

　　2.能應用力矩平衡條件處理有關問題。

　　二　能力目標：

　　1.學會用數學知識處理物理問題；

　　2.進一步熟悉對物體的受力分析。

　　三　德育目標：

　　使學生學會要具體問題具體分析

　　教學重點：

　　力矩平衡條件的應用

　　教學難點：

　　用力矩平衡條件如何正確地分析和解決問題

　　教學方法：

　　講授法、歸納法

　　教學用具：

　　投影儀、投影片

　　教學步驟：

　　一　導入新課

　　1.用投影片出示下列思考題：

　　（1）什么是力矩的平衡？

　　（2）有固定準確軸的物體的平衡條件是什么？

　　2.本節課我們繼續學習運動有固定轉動軸的物體的平衡求解問題的方法。

　　二　新課教學

　　（一）用投影片出示本節課的學習目標：

　　1.熟練應用力矩平衡條件解決有固定轉動軸物體在轉動平衡狀態下的有關問題。

　　2.進一步提高受力分析的能力。

　　（二）學習目標完成過程：

　　1.用投影片出示例題1：

　　如圖：bo是一根質量均勻的橫梁，重量g1＝80n，bo的一端安在b點，可繞通過b點且垂直于紙面的軸轉動，另一端用鋼繩ao拉著橫梁保持水平，與鋼繩的夾角，在橫梁的o點掛一個重物，重要g2＝240n，求鋼繩對橫梁的拉力f1：a：分析

　　（1）本題中的橫梁是一個有固定轉動軸的物體；

　　（2）分析橫梁的受力：拉力f1，重力g1，拉力f2；

　　（3）找到三個力的力臂并寫出各自的力矩：

　　f1的力矩：

　　g1的力矩：

　　f2的力矩：

　　b：指導學生寫出解題過程：

　　c：用投影片展示正確的解題過程如下：

　　解：據力矩平衡條件有：

　　由此得：

　　d：鞏固訓練：

　　如圖所示，oab是一彎成直角的杠桿，可繞過o點垂直于紙面的軸轉動，桿oa長30cm，ab段長為40cm，桿的質量分布均勻，已知oab的總質量為7kg，現在施加一個外力f，使桿的ab段保持水平，則該力作用于桿上哪一點，什么方向可使f最小？

　　2.用投影片出示例題2：

　　一輛汽車重1.2×104n，使它的前輪壓在地秤上，測得的結果為6.7×103n，汽車前后輪之間的舉例是2.7m，求汽車重心的位置，（即求前輪或后輪與地面接觸點到重力作用線的距離）

　　（1）分析：汽車可看作有固定轉動軸的物體，若將后輪與地面的接觸處作為轉動軸，則汽車受到以下力矩的作用：一是重力g的力矩；二是前輪受到的地秤對它的支持力的力矩；汽車在兩個力矩的作用下保持平衡，利用轉動平衡條件即可求出重心的位置。

　　（2）注意向學生交代清：

　　a：地秤的示數指示的是車對地秤壓力的大小；

　　b：據牛頓第二定律得到車前輪受到的支持力的大小也等于地秤的示數。

　　（3）學生寫出本題的解題步驟，并和課本比較；

　　（4）討論：為什么不將前輪與地秤接觸處作為轉動軸？

　　將前輪與地秤接觸處作為轉動軸，將會使已知力的力臂等于0，而另一個力（即后輪與地秤間的作用力）又是未知的，最后無法求解。

　　（5）鞏固訓練

　　一塊均勻木板mn長l＝15cm，g1＝400n，擱在相距d＝8m的兩個支架a、b上，ma＝nb，重g2＝600n的人從a向b走去，如圖：問人走過b點多遠時，木板會翹起來？

　　三　小結：

　　本節課我們主要學習了運用力矩平衡條件解題的方法：

　　1.確定研究對象：

　　2.分析研究對象的受力情況，找出每一個力的力臂，分析每一個力矩的轉動方向；

　　3.據力矩平衡條件建立方程[m合＝0或m順＝m逆]

　　4.解方程，對結果進行必要的討論。

　　四　作業

力矩平衡條件的應用 篇7

　　學目標

　　知識目標

　　1、理解力臂的概念，

　　2、理解力矩的概念，并會計算力矩

　　能力目標

　　1、通過示例，培養學生對問題的分析能力以及解決問題的能力

　　情感目標：

　　培養學生對現象的觀察和探究能力，同時激發學習物理的興趣。

　　典型例題

　　關于殘缺圓盤重心的分析

　　例1 一個均勻圓盤，半徑為 ，現在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為 的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處.

　　解析：由于圓盤均勻，設圓盤的單位面積的重力為 ，

　　為了思考問題的方便，我們設想在大圓盤的另一側對稱地再挖去一個半徑等于 的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據對稱性， 一定是大圓圓心 與小圓圓心 連線上，設 ，則  .

　　如果我們用手指支撐在 點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對 點的力矩滿足平衡條件.這兩部分的重力分別是  及  .

　　可列出力矩平衡方程

　　解方程，得出：  .

　　關于一端抬起的木桿重力問題

　　例2 一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發現這回需要用800N才能抬起.請分析說明這根木桿的重力是多少？

　　解析：設木桿長為 ，重力為 ，已知抬起 端時用力為500N，抬起 端時用力大小為800N.可以假設木桿的重心距 端為 ，距 端為 .

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　抬 端時，以 端點為軸 由力矩平衡條件可得

　　聯立上面的兩方程式可得 

　　關于圓柱體滾臺階的問題

　　例3 如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點應作用在圓柱體截面的什么位置？

　　解析：根據題意：

　　在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉動軸.

　　由固定轉動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉動時圓柱體的重力的力矩應與作用力的力矩相等.又因為圓柱體的重力和它對轉動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因為轉動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：