第二十六章“二次函數(shù)”簡(jiǎn)介
在探究2中，磁盤(pán)的存儲(chǔ)量與每磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)與磁道數(shù)有關(guān)。在本題中設(shè)磁盤(pán)最內(nèi)磁道的半徑為r㎜，則可以確定每磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)、磁道數(shù)隨r變化的函數(shù)式。由此得到磁盤(pán)的存儲(chǔ)量隨r變化的函數(shù)式。由這個(gè)函數(shù)求出最大利潤(rùn)則由學(xué)生自己完成。在探究3中，首先要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。在本題中，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立直角坐標(biāo)系。這樣便于求出這條拋物線表示的二次函數(shù)。當(dāng)水面下降1m時(shí)，就可以根據(jù)上面的函數(shù)表達(dá)式求出下降后的水面寬度。這樣，學(xué)生通過(guò)探究并解決上述三個(gè)問(wèn)題，對(duì)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題會(huì)有更深的體會(huì)。（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1. 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義；2. 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；3.會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。二、本章編寫(xiě)特點(diǎn)（一） 注重探索結(jié)論在本章中，一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)出發(fā)逐步深入地探討的。教科書(shū)通過(guò)設(shè)置觀察、思考、討論等欄目，引導(dǎo)學(xué)生探索相關(guān)的結(jié)論。例如，讓學(xué)生觀察函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，探究函數(shù)，的圖象的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而得出拋物線的特征。又如，讓學(xué)生討論拋物線與拋物線的關(guān)系，探究二次函數(shù)y=y=的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)，從而得出把拋物線向上（下）向左（右）平移，可以得拋物線結(jié)論。再如，讓學(xué)生思考二次函數(shù)y=ax＋bx＋c與函數(shù)的關(guān)系，從而通過(guò)配方法加以轉(zhuǎn)化。這樣循序漸進(jìn)的安排，力圖使學(xué)生不僅學(xué)到二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，而且在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提高學(xué)習(xí)的能力。（二） 注重知識(shí)之間的聯(lián)系學(xué)生在“一次函數(shù)”一章已經(jīng)了解了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯(lián)系。本章專(zhuān)設(shè)一節(jié)，通過(guò)探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系。這樣安排一方面可以深化學(xué)生對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，另一方面又可以運(yùn)用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。此外，還在以下各處注意聯(lián)系已學(xué)知識(shí)。例如，在第一節(jié)開(kāi)頭，用函數(shù)的概念對(duì)正方體表面積、多邊形對(duì)角線數(shù)、產(chǎn)量增長(zhǎng)等問(wèn)題中變量之間的關(guān)系進(jìn)行說(shuō)明。又如，用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系說(shuō)明y軸是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸。再如，用平移描述函數(shù)與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系。這樣處理有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)新內(nèi)容，也使已學(xué)內(nèi)容得到復(fù)習(xí)鞏固。