第二十六章“二次函數”簡介
（三） 注重聯系實際二次函數與實際生活聯系緊密。本章引言選取正方體表面積、物體自由下落、噴水等問題展示這種聯系。在介紹二次函數的圖象和性質時也穿插安排了一些實際問題。例如，在函數的討論之后，安排了一個修建噴水池時確定水管長度的問題。又如，在函數y=ax＋bx＋c的討論之后，讓學生探究用總長一定的籬笆圍成最大矩形場地的問題。這樣做進一步加強了二次函數與實際生活的聯系，使所學知識得到應用。二次函數與一元二次方程的關系也是通過小球飛行這樣的實際問題引出的。在這個問題中，以40m/s的速度將高爾夫球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（m）與飛行時間t（s）之間具有關系.讓學生考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15 m? 如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20 m? 如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5m? 為什么？將問題中h的值代入函數解析式，就得到關于t的一元二次方程。這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等的實數根、有兩個相等的實數根、沒有實數根的三種情況；從圖象上看，則對應了直線y＝h與上述拋物線有兩個公共點、一個公共點、沒有公共點的三種情況。這樣學生結合問題的實際意義就能對二次函數與一元二次方程的關系有很好的體會。為了加強二次函數與實際生活的聯系，本章在第三節進一步討論用二次函數解決實際問題。此外，本章中的選學欄目“實驗與探究 推測植物的生長與溫度的關系”也是從實際問題出發，探討二次函數的應用的。三、幾個值得關注的問題（一） 注意復習相關內容二次函數的學習是以已學函數內容為基礎的。從八年級上冊“一次函數”、八年級下冊“反比例函數”的學習到九年級下冊“二次函數”的學習，中間相隔了一段時間。函數的概念 ,描點法畫函數的圖象等在本章中都要用到。因此，要注意復習已學函數內容，幫助學生學好二次函數。二次函數的圖象關于y軸對稱，函數y=ax的圖象與函數y=－ax的圖象關于y軸對稱，函數的圖象可以由函數y=ax的圖象平移得到，這些內容都涉及到已學的圖形變換的內容。復習對稱的坐標表示等內容，有助于學生學習本章中的上述內容。討論函數，關鍵是用配方法把它化為函數y=a(x－h)＋k。配方法曾用來解一元二次方程，學生已經有所了解。在本章相關內容的學習中，學生通過運用配方法，進一步熟悉這種方法。總之，在本章的學習過程中，注意復習相關內容，是順利完成本章學習的基礎。（二）關于計算機的使用用某些計算機畫圖軟件（如《幾何畫板》），可以方便地畫出二次函數的圖象，進而從圖象探索二次函數的性質。例如，用計算機軟件畫出函數的圖象，拖動圖象上的一點p, 讓這點沿拋物線移動，觀察動點坐標的變化，可以發現：圖象最低點或最高點的坐標，也就是說，當x取這點的橫坐標時，有最小值或最大值；當x小于這點的橫坐標時，隨x的增大而減�。ㄔ龃螅攛大于這點的橫坐標時，隨x的增大而增大（減小）。