垂直于弦的直徑
②證明“弧相等”，就是要證明它們“能夠完全重合”，可利用圓的對稱性證明。
2.歸納定理：
根據上面的證明，請學生自己用文字語文進行歸納，并將其命名為“垂徑定理”。
（板書）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3.鞏固定理：
a
d
在下列圖形能否利用“垂徑定理”得到相等的線段和相等的弧？若不能，說明理由；。a
b
c
c
e
a
b
o
e
b
c
o
c
c
e
e
a
b
e
b
a
b
a
d
d
d
向學生強調：(1)定理中的兩個條件缺一不可；(2)定理的變式圖形。
四、例題示范，變式練習
1.運用定理解決趙州橋的問題。
〖例1〗 導入：趙州橋的橋拱呈圓弧形的（如圖1），它的跨度（弧所對的弦長）為37.4米拱高（弧的中點到弦ab的距離，
⌒
⌒
也叫弓高）為7.2米。請問：橋拱的半徑（即弧ab所在圓的半徑）是多少 ？o
d
a
c
r
⌒
分析：如圖，用ab 表示主橋拱，設 ab 所在圓的圓心為o，半徑為r.經過圓心o 作弦ab 的垂線oc，d為垂足，oc與ab 相交于點d，根據前面的結論，d 是ab 的中點，c是 ab 的中點，cd 就是拱高在圖中ab=37.4，cd=7.2
b
ad=1/2ab=1/2×37.4=18.7od=oc-cd=r-7.2
在rt△oad中，由勾股定理，得
oa2=ad2+od2
即 r2=18.72+（r－7.2）2
解得：r≈27.9（m）
答：趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.
e
b
a
例2 如圖，在⊙o中，弦ab的長為8cm，圓心o到ab的距離為3cm，求⊙o的半徑.解
答：⊙o的半徑為5cm.
五 小結
請大家圍繞以下兩個問題小結本節課
① 學習了一個與圓有關的重要定理，定 理的內容是什么？
② 在圓中解決與弦有關問題時經常做的輔助線是什么？
歸納：
1.垂徑定理相當于說一條直線如果具備
（1）過圓心；
（2）垂直于弦
則它有以下性質
（1）平分弦；
（2）平分弦所對的劣弧；平分弦所對的優弧.
2.在圓中解決有關弦的問題時，經常是過圓心作弦的垂線段，連結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創造條件.
六 作業
1教材88頁練習1，2題
2教材95頁習題24.1 7、8、9；