圓周角(一)
這樣分析的目的,在幾何定理的證明中,分情況逐一證明肯定命題的正確性,這還是第一次接觸.因而教師分析就應(yīng)從教會學(xué)生解決問題的方法上入手,教會學(xué)生由圓心o的特殊位置的證明為基礎(chǔ),進(jìn)而推到一般情況.同時要向?qū)W生滲透證明過程體現(xiàn)了由已知到未知、由特殊到一般的思維規(guī)律.本題的后兩種情況,師生共同分析,證明過程由學(xué)生回答,教師板書:證明:分三種情況討論.(1)圖中,圓心o在∠bac的一邊上.(2)圖中,圓心o在∠bac的內(nèi)部,作直徑ad.利用(1)的結(jié)果,有(3)圖中,圓心o在∠bac的外部,作直徑ad,利用(1)的結(jié)果,有接下來為了鞏固所學(xué)的圓周角定理,幻燈片上出示例1.例1 如圖7-30,oa,ob,oc都是⊙o的半徑,∠aob=2∠boc.求證:∠acb=2∠bac.例1由教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分析證明思路,證明過程請一名中等生上黑板完成,其它同學(xué)把證明寫在練習(xí)本上.這樣處理例1的目的,是讓學(xué)生通過自己的思維活動得到解題思路的探索過程,由學(xué)生自己完成證明,使學(xué)生切實(shí)從應(yīng)用上加深對圓周角的理解.為了堅(jiān)持面向全體學(xué)生,遵循因材施教的原則,使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得,教師有目的設(shè)計兩組習(xí)題.第一組練習(xí)題是直接鞏固定理,難度較小,可提問較差的學(xué)生.
求圓中的角x的度數(shù)?第二組練習(xí)題是間接鞏固定理,需要以圓心角的度數(shù)為過渡,可提問中等偏上的學(xué)生.
如圖7-32,已知△abc內(nèi)接于⊙o, , 的度數(shù)分別為80°和110°,則△abc的三個內(nèi)角度數(shù)分別是多少度?三、課堂小結(jié):這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個知識點(diǎn):1.圓周角定義.2.圓周角定理及其定理應(yīng)用.方法上主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的證明滲透了“特殊到一般”的思想方法和分類討論的思想.四、布置作業(yè):教材p.100中a6、7.補(bǔ)充作業(yè):
如圖7-33在⊙o中,de=2bc,∠eod=64°,求∠a的度數(shù)?