圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系(一)
事實上,由于在“同圓或等圓中”這個前提下,將題設和結論中任何一項交換都是正確的.于是得到了這個定理的推論,為了鞏固所學習的定理,黑板上出示例1:例1 如圖7-23,點o是∠epf的平分線上的一點,以o為圓心的圓和角的兩邊分別交于點a、b和c、d.求證:ab=cd.這道題的證明思路,教師引導學生分析:要證明兩弦ab=cd,根據本節課所學的定理及推論,只要能證出圓心角、弧、弦心距三個量之中的一個相等即可.由于已知po是∠epf的平分線,利用角平分線的性質可知點o到ab、cd的距離相等,即弦心距相等,于是可證明ab=cd.學生回答證明過程,教師板書:證明:作om⊥ab,on⊥cd,m,n為垂足.接著教師請同學們觀察幻燈片,教師一邊演示,一邊講解:如果將例1的∠epf的頂點p看成是沿著po這條直線運動,(1)當頂點在⊙o上時;(2)當頂點p在⊙o內部時,是否能得到例1的結論?請同學們課后思考完成.
課堂練習:教材p.88中1、2、3.三、課堂小結:本節課主要學習的內容是(1)圓的旋轉不變性;(2)同圓或等圓中,圓心角、弧、弦、弦心距之間相等關系.本節課學習方法是(1)增加了證明角相等、弧相等的新方法;(2)利用本節課的定理可以證明弦、弦心距相等的方法.四、布置作業教材p.99中1(1)、2、3.