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一次函數的應用

一次函數的應用

(1)寫出y與x之間的函數解析式.

(2)旅客最多可以攜帶多少免費行李.

分析:(1)根據一次函數的圖象可以求出兩個交點的坐標,進而可以列方程組,求出k、b的值,得出函數解析式.         (2)根據函數圖象與x軸的交點求出旅客可以攜帶免費行李質量.

例4 如圖溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系.

(1)       能否用函數解析式表示兩者之間的關系?

(2)       若今天的氣溫是攝氏20度,那么華氏是多少度?

  三、小結

  這節課我們講了三個例題,重點是用待定系數法求一次函數的解析式,畫一次函數的圖象以及數形結合的思想.

  待定系數法的主要步驟是:

  1.把某些未知的系數用字母表示;

  2.根據已知條件列出含有待定字母的方程或方程組.一般有幾個待定字母應列幾個方程;

  3.解方程或方程組求出待定字母的值,使問題得解.

  函數的解析式與它的圖象是對應的,解析式的特點會影響到圖象的位置,這種“數”與“形”的對應關系應該在函數的學習中逐漸加深理解.

  四、布置作業

  1.畫出下列一次函數的圖象:

  

    

  2.已知一個一次函數,當x=-4時,y=9,當x=6時,y=3.求x=1時y的值.

  3.已知一次函數的圖象經過(3,2)和(-3,0)兩點,求這個一次函數解析式并畫出在-1≤x≤3內的函數圖象.  

4.某工人生產一種零件,完成定額,每天收入28元,若超額生產一個零件則增加收入1.5元

(1)       寫出該工人一天收入y(元)和超額生產零件x(個)之間的函數關系式

(2)       某日該工人超額生產了12個零件,這天他的實際收入是多少?

5. 全國每年都有大量的土地被沙漠吞沒,改造沙漠保護土地資源已經成為一項十分重要和急迫的任務.某地區現在有土地面積100萬km2,沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示.

(i)如果不采取任何措施,那么到第5年底?該地區的沙漠面積將新增加多少萬km2?

(ii)如果該地區沙漠面積繼續按此形式發展那么從現在開始幾年底后,該地區將喪失土地資源?

(iii)如果從現在開始采取植樹造林措施,每年改造沙漠4萬km2那么幾年底該地區的沙漠面積能減少到176萬km2?

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