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6.1從實際問題到方程(華師大版)

6.1從實際問題到方程(華師大版)

6.1從實際問題到方程

   

教學目的

    1.通過對多個實際問題的分析,使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

    2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

    3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

    重點、難點

    1.重點:會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

    2.難點:弄清題意,找出“相等關(guān)系”。

    教學過程 

    一、復(fù)習提問

    一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

    解:設(shè)小紅能買到工本筆記本,那么根據(jù)題意,得

    1.2x=6

    因為1.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授:

問題1:某校初中一年級328名師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛?  (讓學生思考后,回答,教師再作講評)

    算術(shù)法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

    列方程:設(shè)需要租用x輛客車,可得。

    44x+64=328    (1)

    解這個方程,就能得到所求的結(jié)果。

    問:你會解這個方程嗎?試試看?

    問題2:在課外活動中,張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲,就問同學:“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

    通過分析,列出方程:13+x=(45+x)

  問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)?

     把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,

  因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。

  這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

  問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦?

    三、鞏固練習

    教科書第3頁練習1、2。

    四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W習體會。

五、作業(yè) 。教科書第3頁,習題6.1第1、3題。  

 

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