數學教學中的反思

    　大千世界，蕓蕓眾生，萬事萬物，都與數學有關，數學應該是與社會大眾距離最近的學科，但現實卻令人感到遺憾，哈蒙德在《今日數學》中說：數學是一座很少有人朝拜的大教堂。對社會與公眾，數學是一種看不見的文化；對學生，數學就是做題、考試，無法認識和理解數學的普遍性和應用的廣泛性。為了讓數學從神圣的殿堂走入尋常百姓家，數學教育界提出了“大眾數學”的口號，新教材應運而生，教育也轉化為立足于大多數人的多層次的普及教育和素質教育。這一現狀和變革警示著我們：數學教學要走進生活，要用生活中的數學來溫習數學知識，要用生活中的數學來重現生活趣聞，要用生活中的數學來拓展創新思維。下面筆者列舉在初中數學教學中的幾點嘗試和感受，以求共勉。
   　 一、通過生活中的實際例子，闡釋某些數學知識的產生及發展過程，讓學生感受到數學來源于生活實際、是因為人類的需要而產生的。數學知識是抽象但又是具體的，抽象決定了它難以想象和理解，利用生活中學生所熟悉的例子，讓學生明白其中一些數學概念產生的歷史背景，理解某些數學知識形成、發展的來龍去脈，使學生建立起對數學概念和數學知識的感性認識，進而上升到理性認識，從而達到讓學生領會、理解，同時也讓學生感受到：數學從人類生活中來，數學與人類的生活息息相關。例如，七年級學生在學習《負數》時，為了讓學生明白為什么要產生負數，有什么需要，教師可從每個人的成長與認識數的關系說起：在初生的幼兒吃母奶時，無人與之爭，就不需要數的概念；等長到一、兩歲時，吃包子就能懂得哥哥吃了兩個，而我才吃了一個，說明他已有了自然數的概念和需求；長大一點兒，給他兩個蘋果，讓他與哥哥、姐姐分，他就能認識到分數的概念，知道每人應吃個蘋果；現在，同學們都會花錢了，若要你幫爸爸、媽媽記帳，賺了（或收入）500元，就記作：500元，那么虧了（或支出）300元應該怎樣記呢？為了解決與之相關的這一類問題，又產生了一種新數——負數。通過生活中這樣一個形象生動、淺顯易懂的例子，學生清楚地知道了數（集）的產生、發展過程，明白了為什么要學習負數，同時也產生了學習新知識的渴求和欲望。
    　 二、引用生活中的數學實例，創設問題情境，引發學生的學習動機。引導學生對數學具有良好的興趣和動機，在數學學習中獲得快樂和享受，是我們追求的目標。通過生活中的實際問題創設情境，能滿足學生對外界新穎事物的心理需求，使學生感到好奇和興奮，同時，利用生活中的實際例子，可以使抽象的數學知識、學生的思考過程具體化、形象化，從而突出重點，突破難點，激發學生學習的動機和欲望。如學習“同類項”這個概念時，為了讓學生很好地把握同類項的特點，可先用多媒體出示一個學生都熟悉的畫面：5只老虎、4只天鵝、5只孔雀、4只獅子，引起學生的好奇和興趣，并要求學生比較，哪些為同類的量，有幾種分類的方法？它們分類的標準分別是什么？學生通過熱烈的討論、小組內交流，得出共同的認識：分類標準必須具有相同的特征；然后再顯示一個多項式，讓學生說出其中的單項式，并將它們分類，得出不同的類別，指出它們的共同特征；最后在教師的引導下，學生順利地歸納出了同類項的概念。此例，利用學生已有的生活經驗，類比得出并掌握了同類項的概念和識別方法，不僅培養了學生解決數學問題的能力，而且激起了學生學習數學的動機和興趣。
  　  三、在教學中，運用所學數學知識來解釋人類及自然界的一些慣見現象，讓學生感受到數學應用的廣泛性，體會到數學的應用價值。長期以來，很多學生視數學如畏途，甚至許多教師也滿腹疑問：數學到底有什么用？！針對這一現狀，新教材的編寫中列舉了一些生活中與數學相關的例子，在此基礎上，教師可以更進一步地觀察生活、收集素材，給學生提供一些更有趣、更有價值的實例。例如，用“黃金分割”可以解釋生活中的許多現象：有經驗的報幕員不站在舞臺中央，而是站在離左邊或右邊多一點的地方，即接近黃金分割點，這樣可使觀眾感到她十分大方、十分恰當、十分和諧，且音響效果最好；因為一般人的軀干與身高之比小于0.618，大約只有0.58～0.60左右，所以許多女士覺得穿高跟鞋更漂亮些、芭蕾舞演員表演時踮起腳尖能給人以美的感覺。又如，飛機、輪船都是軸對稱圖形，這樣可使它們在航行中保持平衡，建筑上的對稱多半是為了美觀，有時也考慮使用上的方便和受力平衡等問題；許多飾品做成圓形的，不但美觀大方，而且節省材料。再如，許多樹及植物的主干都長成圓柱體而不是長、正方體，原因是：相同的體積時，圓柱體的表面積最小，這樣可有效地減少水分的蒸發；蜜蜂蜂房表面由正六邊形構成，原因是：相同面積時，這種蜂房消耗的材料最少。引導學生從數學的角度來解釋人類社會生活及自然界的許多現象，可以讓學生體會到數學與自然及人類社會的密切聯系，了解到數學的價值，從而增進對數學的理解和學好數學的信心。
　　四、在教學中，運用所學數學知識來解決生活中的實際問題，讓學生真實地感受到數學最終要回歸到實際，為人類社會服務。教師的權威不僅僅體現在知識的傳遞中，更是體現在與學生共同開展的探究、應用知識的過程中，在教學的同時，引導學生用所學的數學知識來探究、解決生活中的一些實際問題，可以讓學生進一步體會到數學在人類社會生活中發揮的重大作用。學習一些初步的統計知識后，可與學生一起討論生活中的某些廣告、有獎銷售等問題，從中得出正確、合理的結論。如：某公司在對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1200元，吸引了一些工人前往做工，但到月底發工資時，工人們發現自己和周圍的工人，月工資卻只有800元，于是他們聯合起來去找老板說理，老板說：大家不要激動，我這里有一份工資清單，我將證明我講的話是真話，沒有欺騙大家。請分析下面這個工資表，你怎樣看待這個問題？