一、在數學教學中，首要的是培養學生良好的數學素養
數學素養大而言之關系到學生的成長方向和發展目標，小而言之關系到人的學習態度、學習習慣等。數學素養是指學生在學習過程中形成的學習方向性、求實性與嚴密性的統一體。它包括學習目的、學習態度、學習方法、邏輯思維方式以及邏輯的、直覺的、聯系的、發展的思維方法。
關于學習目的、學習態度和學習習慣等，都已被廣大教育工作者普遍認識和理解。因此，我著重談四個問題。
(一)求真務實，培養學生縝密嚴謹的思維品質
我們在教學中常常發現這樣的事：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數弄顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯……許多教師把這些都歸結為“馬虎”造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在于學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，甚至在教學具體內容時能夠準確預測到可能出現的問題，并積極主動地采取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。這種品質的培養，貫穿在整個教學活動之中。
我在教學“按比例分配”內容時，講新課之前首先提出這樣一個問題：
把12棵樹分給兩個小組去栽，每個小組分幾棵？
仔細觀察分析就會發現，這道題的答案不是唯一的。課堂上我把這道題出示給學生，有著不同尋常的意義。
在我提出問題后，全班同學都不加思考，異口同聲地回答：“6棵！”
“有沒有不同意見？”我征詢道。同時目光很快地在每個同學的臉上掠過。我忽然發現，一位姓孫的學生眉頭微蹙，眼睛凝視窗外，憑著我對這位學生的了解和多年來形成的特殊直覺，我敏銳地感到他一定有與眾不同的想法，很可能在他身上找到突破口。于是我提醒大家說：“你們要認認真真思考一下，有的學生可能把你們的答案推翻了。”這時，學生頓時警覺起來，重新思考我提出的問題。隨即，便有幾個同學舉手要求發言，姓孫的學生也把手舉起來。我立即讓他談談是怎樣思考的，同時用鼓勵的目光注視著他。他站起來說：“老師，每組分6棵不一定對。”
“為什么？”我趕緊插入一個問號，讓大家注意。
“因為題中沒有說怎樣分。如果平均分，那么每組可以分得6棵。如果不平均分，就有多種分法。”
我當即帶著表揚的口吻說：“好！他說得很正確。過去我們學的都是平均分，也就是等分，今天要學習的是不平均分。”然后，我立刻在黑板上寫出了“按比例分配”。
學生好像在朦朧中被人叫醒，頓時振作起來，大家看著我寫出的課題，想著姓孫的那位學生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么個分法。就這樣，我從孩子的習慣的認識中巧妙地把單一思維活動引申到多項思維中去。
真是一石激起千層浪。這一設疑，使學生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲試、滿懷激情地開始了新課的學習。
究竟什么是按比例分配？我接著舉例：有12棵樹，按照三個等份分給兩個小組去栽，一、二兩個小組依次分得一份和兩份，每個小組各分得幾棵？在我的引導下，學生理解了“按比例分配”的概念，并掌握了運算方法。最后我又進一步設疑，“按比例分配”和“平均分”是什么關系呢？學生的思維又活躍起來。經過討論，大家終于領悟到兩種分配方法都是有條件的，“按比例分配”是在“平均分”的基礎上引申出來的，而“平均分”又正是“按比例分配”的特例。
在我的數學教學中，常常有這樣的設難置疑，探索中求真求實，培養學生思維的深度和廣度，引導學生分析問題和解決問題時，縝密嚴謹地思考解答。
(二)刻苦鉆研，培養學生孜孜以求的探索精神
刻苦鉆研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的內容。我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。我認為智力因素和非智力因素是兒童成長的兩個翅膀，哪一個不豐滿都會影響起飛，影響發展。現在的小學生都是獨生子女，多數家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，尤其是缺乏刻苦鉆研、孜孜以求的探索精神。這是數學教學中的一個重大難題。
我想，刻苦鉆研、孜孜以求并不只是“頭懸梁、錐刺骨”的堅強毅力，還要有跳出書本之外，“打破砂鍋問到底”和“不到黃河不罷休”的探索意識和頑強徹底的學習恒心。
我在教學“面積的認識”這一內容時，通過讓學生看、摸、想，學習什么是面積之后，又在學生提出的許多問題中，抽出了三個有趣的問題：
(1)你看到過哪些東西的面是平面？最平的是哪個？
(2)大海的面是不是平的？為什么？
(3)哪些東西的面沒有邊？怎樣設法使它有邊？
讓二年級學生討論這些問題不是“深”了嗎？是的，是深一點。但這些問題是學生感興趣的，通過教師的“點”和“撥”是完全可以領悟的。我就是想通過“深”來誘發學生主動地鉆研，開拓知識領域，培養學生優良的學習品德。
學生們展開了激烈的討論。
“我們教室的水泥地面最平。”一個學生說。
“不平，因為我灑水的時候有存水的地方。”馬上就有一個學生反駁，“我說玻璃黑板的面最平。”
“也不對，最平的面就不能寫字了！”一個學生反駁得很有力，把大家逗樂了。