《生活中的比》教學設計
學生觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以引導。
學生匯報討論成果：
生5：長方形a的長和寬分別是b的2倍，面積是b的4倍。
師：對。另外，長方形a的長和寬還分別是d的二分之一。下面咱們看一下，對于長方形a，它的長和寬之間有什么關系呢？
生6：長是寬的1.5倍。
師：你是怎么得出的？
生6：6÷4 ＝1.5（師板書）
師：那其他的幾個長方形長和寬的關系誰能說一下。
學生口述，教師板書：
3÷2 ＝1.5
3÷8 ＝
12÷8 ＝1.5
12÷2 ＝6
師：現在誰解釋一下為什么圖片c和e不太像？
生7：因為a、b、d的長都是寬的1.5倍，而c、e不是
師：剛才我們都是用除法計算發現了這些圖片像與不像的秘密。有的同學發現了長方形a、b、d 的長都是寬的1。5倍，寬是長的2/3，所以他們比較像；也有同學發現了長方形a的長和寬分別的b的2倍，長方形d的長和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。i不管哪種發現,我們都是用除法來計算,生活中還有很多用除法來解決的問題，讓我們一起來再試試吧。大家看看，下面這幅圖。
生10：馬拉松選手跑的路程和時間的比是40:2。（注意學生語言敘述的規范性）
二、建立模型，理解意義
師: 說的很好。剛才我們找這些長方形的長和寬的關系運用的都是除法算式，這節課，我們給這些數的關系再起個新的名字，叫比。板書課題：生活中的比。
1、比的意義：
在解決以上問題時，我們都用了什么方法？兩個數相除，我們又用什么來表示呢？
出示幻燈片，學生讀出比的意義，教師板書：兩個數相除，又叫這兩個數的比。
師：根據比的意義，任何兩個數相除都可以寫成比的形式。
2、比號：
你知道比的符號是什么嗎？
（課件出示史料：17世紀，著名數學家萊布尼茲認為，因為兩個數相除又叫做兩個數的比，所以比號與除號有一種親緣關系，而比號與除號又不能共用，所以就把“÷”中的小橫線去掉，于是“∶”就成為了現在比號。）
3、比中各部分的名稱：
（1）比中的各部分叫什么呢？（學生閱讀課本，認識比的前項、后項、比值）
（2）結合板書，認識各比的各部分并求出各比的比值。
6÷4＝ 6 : 4 =1.5
| | | |
前比后 比
項號項 值
仿照老師的寫法，誰能把下面這個式子寫成比的形式？
（生8敘述，師補充板書：
3÷2＝3 : 2＝1.5
3÷8＝3 : 8 =
生同時說出比的前項后項還有比值。）
誰能上黑板上把這兩個式子補充完整？
生9板演。
三、拓展應用，鞏固提高
師：說的真好。（出示幻燈片）這幅圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1:2。誰能合實際說說，這個1：2意思？
生11：甘蔗汁是水的
師：甘蔗汁的什么是水什么的 ？
生11：體積。
師：那你能不能說完整呢？
生11：甘蔗汁的體積是水的體積的 。
師：還可以怎么說？
生12：水的體積是甘蔗汁的2倍。
師：如果現在有1升甘蔗汁，需要多少水來配？
生：2升。
師：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？
生：2.5升。
師：（出示幻燈片7）這幅圖中的5.7：3 有什么含義呢？
生13：假設樹高是5.7米，那么影子的長就是3米。
師：說的真好。同學們認真聽，他在這里用了一個詞：假設。那么，如果樹高是11.4米，那么影長就是多少？