人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓》教材分析
得出公式以后，可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。例1是已知直徑求面積，當(dāng)然教師還可以安排一些已知半徑或周長(zhǎng)求圓的面積的題目。
環(huán)形的面積是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的半徑有關(guān)，可以用大圓面積減去小圓面積來(lái)求環(huán)形的面積。例2可以讓學(xué)生試著獨(dú)立完成。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，學(xué)生可能會(huì)列出教材上所給的兩種解法。教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩種解法有什么不同，可以通過什么運(yùn)算定律互相轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)，盡量使用簡(jiǎn)便算法，減少計(jì)算量。我個(gè)人認(rèn)為在理解的基礎(chǔ)上，可以給出環(huán)形面積的計(jì)算公式s環(huán)＝πr2－πr2或s環(huán)＝π（r2－r2)。
（4）練習(xí)處理
71頁(yè)第8*題是一道有趣的題目，是討論當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成什么圖形的面積最大。可以假設(shè)用這根繩子圍成三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓等等，然后分別計(jì)算出它們的面積，通過比較學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的面積最大的。而第10題則是第8題的結(jié)論在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
第9*題，是通過計(jì)算，觀察正方形與它內(nèi)部最大的圓（內(nèi)切圓）的面積關(guān)系。我們可以作為家庭作業(yè)布置，訂正交流的時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法加以證明。比如設(shè)內(nèi)切圓的半徑是r, 那么正方形的邊長(zhǎng)就是2r，面積是4 r2 ，圓的面積就是πr2，兩者面積之比是4/π。
4、回顧整理，提升學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握水平
（1）在整理知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住本單元的知識(shí)脈絡(luò)來(lái)理解。首先可回顧畫圓的方法，在畫出的圓上標(biāo)出圓心、半徑、直徑，進(jìn)而再研究這些要素的特點(diǎn)。然后再回顧圓周率的意義，從而整理出圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，解決生活中的實(shí)際問題，幫助學(xué)生對(duì)圓形成一個(gè)整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（2）練習(xí)處理
74頁(yè)練習(xí)十七第4*題蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)。我們可以通過舉例、計(jì)算的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并可將它與練習(xí)十六的第8題進(jìn)行對(duì)比。
綜合應(yīng)用：確定起跑線
“確定起跑線”是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，可用1課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。通過該活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
（1）提出問題
教材首先出示的是400 m跑道的一部分，讓學(xué)生觀察：“為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上”，引起學(xué)生對(duì)起跑線位置的關(guān)注和思考。經(jīng)過討論，達(dá)成共識(shí)：“終點(diǎn)相同時(shí)，彎道的外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)，所以外圈的起跑線要往前移。下面我們以一個(gè)課例片段來(lái)說(shuō)明從實(shí)驗(yàn)探究到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。
（2）【課例片段】
1、下面我們先一起看看跑道是什么樣子的。
出示跑道示意圖。
教師給出數(shù)據(jù)，跑道內(nèi)操場(chǎng)的長(zhǎng)66米，寬30米。跑道寬l米。
如果在操場(chǎng)上跑一圈，各條跑道的起跑線應(yīng)相差多少米呢?
2、各小組合作完成，并填好實(shí)驗(yàn)記錄單。
3、各小組匯報(bào)。
(1)分別計(jì)算每一條跑道的長(zhǎng)度，再計(jì)算出它們的差。
內(nèi)道：30×π+66×2＝226.2(米)
中道：(30+1+1)×π+66×2＝232.48(米)
外道：(30+1+1+1+1)×π+66×2＝238.76(米)
外道與中道的差：238.76－232.48＝6.28(米)