人教版六年級上冊第四單元《圓》教材分析
中道與內道的差：232.48－226.2＝6.28(米)
學生發現：相鄰兩條跑道的長度相差6.28米，所以中道的起跑線比內道靠前6.28米，外道的起跑線比中道靠前6.28米。
(2)直接計算每個圓的周長，再算出相鄰兩個圓周長的差。
學生發現：相鄰兩條跑道相差的距離，實際上就是兩個圓的周長相差的長度。所以只要求出圓的周長就可以。
在此教師用課件演示：把左右兩個半圓抽出來，形成一個圓。
由于外圈的圓的直徑比較大，內圈圓的直徑比較小，所以外圈的周長要大。
內圓周長：30π＝94.2(米)
中圓周長：(30+1+1)×π＝100.48(米)
外圓周長：(30+1+1+1+1)×π＝106.76(米)
外圓與中圓周長的差：106.76－100.48＝6.28(米)
中圓與內圓周長的差：100.48－94.2＝6.28(米)
相鄰兩條跑道的圓周長相差6.28米，則外圈跑道應比內圈跑道的起跑線靠前6.28米。
(3)直接用兩條相鄰跑道直徑的差乘丌即可算出相鄰兩個跑道的一個彎道長度之差。
2π＝6.28
(4)讓學生評價一下三種方法。
說一說第3組為什么用這么省事的方法就得出了結論。他們所得的結論合理嗎?
學生通過觀察三組同學的算式得出：第2組可把算式看成30π、30π+2π、30π＋2π＋2π。30π是相同的，所以每兩條跑道相差的只是2π米。第1組的算式由于每條跑道的直線跑道是一樣的，所以沒必要加上，因此每兩條跑道相差的也只是2π米。
4、小結。
通過剛才的計算，我們同學都發現了相鄰兩條跑道之問相差2π米，因此外道比里道的起跑線應向前提2π米。那是不是每種規格的跑道外道比里道的起跑線都應向前提2π米呢?
5、我們再來看二幅圖。
同學們要在這樣的跑道上進行400 m比賽，你準備怎樣確定起跑線?學生根據剛才發現的規律，能夠知道外道的起跑線應比內道提前(1.25×2π)米。
如果只進行200 m比賽呢?
(外道的起跑線應比內道提前l.25π米)
師追問：你又有什么新的發現?
(如果是跑一圈，內外跑道的直徑相差幾米，起跑線就應提前幾π，如果是跑半圈，內外跑道的半徑相差幾米，起跑線就應提前幾π。)
總之，這節課切忌花大量的時間去計算八條跑道的幾個數據，再算出相鄰兩條跑道的長度差，把它上成計算課。而應調動學生，自主探究，從而發現規律，并能應用規律解決類似的問題，達到“舉一反三”的境界。