第三單元:分數除法(新課標人教版教案)
學生丙,我發現了計算4/5÷2時,可以用分子4÷2作分子,分母不變;
學生丁,我發現分數除以整數可能轉化成乘法來計算,也就是乘以這個整數的倒數;
活動2:學生甲,4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍數12,把4分成12份,再把12份平均分成3份,算式可以用4/5÷3表示,4不能夠被3整除,這道題我不知道怎樣計算;
學生乙,我的分法與前面的同學相同,不同的是:我在計算4/5÷3時,我把4/5÷3轉化成4/5×1/3來計算,因為,把4/5平均分成3份,就是求4/5的1/3是多少.
討論:
1,從折紙實驗和計算來看,你發現計算分數除以整數可以怎樣計算
2,整數可以為0嗎
小結并板書:分數除以一個不等于0的整數,等于分數乘以這個整數的倒數.
三,鞏固與提高
3,把3/5平均分成4份,每份是多少;什么數乘6等于3/20
4,如果a是一個不等于0的自然數,1/3÷a等于多少 1/a÷3等于多少 你能用一個具體的數檢驗上面的結果嗎
四,作業練習
板書設計:
分數除法——分數除以整數
例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g 例2把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張紙100×3=300g→1/10×3=3/10g 的幾分之幾
3盒水果糖重300g,每盒子重多少g 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5
300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把這張紙的4/5平均分成3份,每份是
300g水果糖,100g裝1盒,可以裝幾盒 這張紙的幾分之幾
300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒) 4/5÷3=4/5×1/3=4/15
除以一個不等于0的整數,等于分數乘以這個整數的倒數.
第二課時
教學內容:一個數除以分數(例3)
教學目標:
1,通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數除以分數的計算法則.
2,能運用法則,正確迅速地計算分數除法.
3,培養學生抽象思維能力.
4,讓學生通過探索知識,從而獲得知識,體驗成功的樂趣,樹立學習的自信心.
教學重點:
分析并歸納一個數除以分數的計算法則.
教學難點:
理解一個數除以分數的算理.
教學過程:
一,復習導入
1,計算:5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26
(說一說,你在計算中如何盡量避免錯誤的產生 在計算中要注意什么 )
2,勝利路長1000米,東東走完全程用了20分鐘,東東平均每分鐘行多少米
(獨立解答并且說明解題依據)
3,2/3小時有()個1/3小時,1小時有()個1/3小時.
二,新知探究:
1,教學例3:小明2/3小時走了2km,小紅5/12小時走了5/6 km,誰走得快些
師:已知什么
生:已知小明和小紅各自的時間和對應的路程.
師:問題求什么
生:求誰走的快些.
師:求誰走得快些 就是比較什么
生:就是比較誰的速度快.
師:你能根據題意列出算式嗎
生:2÷2/3 5/6÷5/12
2,除數是分數的除法計算方法的探究:
引導學生畫線段圖分析:
師:2/3里有幾個1/3 2/3小時走了2 km,能不能求出1/3小時走多少千米
生:2/3里有2個1/3,求1/3小時走了多少千米可以用2 km÷2,也就是2km×1/2;
師:2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義 是線段圖上的哪一段
生:略
師:1小時里有幾個1/3小時,能求1小時行多少千米了嗎
生:2×1/2×3=2×3/2=3 km.
指導學生觀察:2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3(提示:觀察2÷2/3=2×3/2這一步)
師:這兒把除法轉化成什么運算來計算 除以2/3=
生:把除法轉化為法來計算,除以2/3等于以3/2.
師:你能用自己的語言敘述整數除以分數的計算方法嗎
(有語言敘述,用字母表示等都行,只要是正確的都肯定學生的結論)