空間與圖形8.長方體、正方體的展開圖及包裝問題
復習內容：教科書第12冊107頁“練習與實踐”12、13題。
教學目標：
1.通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。
2.通過選擇幾張合適的長方形和正方形紙片圍成一個長方體或正方體，進一步培養學生的空間想象力。
3.通過“包裝箱的設計”，引導學生在具體的操作中，選擇出合理的包裝樣式，體現了解決問題策略的多樣化，同時也進一步培養了學生的空間觀念。
教學重、難點：引導學生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發現其中的規律。
教學對策：課前學具、教具的準備工作要充分，課中要引導學生操作、觀察、想象。
教學準備：教師準備長方體和正方體教具（可展開）；學生準備若干個大小相同的長方體、正方體紙盒；一個香皂盒
教學過程：
一、長、正方體的展開圖
1.復習長方體和正方體面的特征。
2.提問：沿著長方體或正方體的棱剪開，可以得到長方體或正方體的展開圖。（投影展示長方體、正方體展開圖各一幅）如果沿著其他的棱剪開又可以得到怎樣的展開圖呢？請同學們四人一組動手剪一剪，看一看，尋找其中的規律。
學生四人一組動手操作，教師巡視。
展示學生的不同的展開圖，發現規律。
小結：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。
3.判斷下列哪些展開圖能圍成長方體或正方體？（投影出示第十一冊教材第13、14頁上的圖形）
學生獨立思考后作出判斷，然后交流。
二、圍長方體或正方體
1.出示：下面五種形狀的硬紙各有若干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體。
① 長1.8厘米，寬1厘米； ② 邊長1.8厘米；
③ 長1厘米，寬0.4厘米； ④ 邊長1厘米；
⑤ 長1.8厘米， 寬0.4厘米 。
⑴ 學生獨立解答。
⑵ 交流不同的圍法。
⑶ 小結圍法：如果是圍成正方體，只需同一種規格的正方形硬紙6張；如果是圍成有一組相對面是正方形的長方體，則需兩種規格的硬紙；如果是圍一般長方體，則需選擇三種規格的硬紙，每兩種規格要有一組對邊相等。
3.練一練：完成教科書p107頁第12題。
（1）引導學生理解題意：第一，每種規格的長方形或正方形鐵皮都有若干張，因此，無論怎樣選擇，鐵皮的張數都有足夠多；第二，焊接的長方體或正方體水箱是無蓋的，因此每次只需選擇5張鐵皮。
（2）學生自行選擇后進行交流，教師及時評價。
三、包裝箱的設計
1.出示兩只火柴盒，讓學生思考，有幾種不同的包裝方法，怎樣包裝最省料？
2.交流歸納：有三種不同的包裝方法，a面重疊（上下疊）；b面重疊（前后疊）；c面重疊（左右疊）。大面重疊，比較省料。
3.提問：如果是6只火些盒有幾種不同的包裝方法呢？怎樣最省料呢？（先猜，然后小組擺、交流）
4.師生歸納：按接觸面思考：a、b、c各一種；ab、ac、bc各兩種。這樣思考有序，不容易漏掉。
5.師引導其他思考方法：能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個a面重疊（上下疊）的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？（還可以將兩個b面重疊（前后疊）的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法；還可以將兩個c面重疊（前后疊）的長方體看作……。）