對《百分?jǐn)?shù)的意義》一課的跟蹤研究
溧陽市文化小學(xué) 許紅萍教學(xué)內(nèi)容:蘇教版第十一冊《百分?jǐn)?shù)的意義》,學(xué)生的已有經(jīng)驗是《分?jǐn)?shù)的意義》、《比的意義》。備 注:我班在沒學(xué)《比的意義》時,曾有老師借我班上了《百分?jǐn)?shù)的意義》這課,時隔兩個多月,按照教學(xué)進(jìn)度,又該學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》了,因上次我也借班上的這節(jié)課,面對學(xué)生都用相差關(guān)系來比較,而我卻被這一現(xiàn)象愣住了,一時慌了手腳。這隱隱的痛一直刺激著我,更激起我進(jìn)一步研究學(xué)生的欲望!在教學(xué)《比的意義》時,我改變了原來提供“糖的重量、水的重量”,簡單地讓學(xué)生求兩個量的比,這樣的教學(xué)設(shè)計,學(xué)生只是一個教師指令下的操作工,思維含量較低。于是,我提供給學(xué)生兩杯大小不同、盛水不同的玻璃杯(真實情景),假如在水中加糖,怎樣才能使兩杯糖水的甜度相同?假如一杯盛開水50克,另一杯盛開水150克,在小杯中加入糖10克,要使兩杯糖水的甜度相同,大杯中要加糖多少克?你認(rèn)為“兩杯糖水的甜度相同,也就是什么相同?”,盡量讓學(xué)生透過“變”來思考“不變”的事物的本質(zhì)。同時也學(xué)會用“比”的眼光來分析問題、解決問題,溝通“分?jǐn)?shù)”(一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾)與“比”(兩個數(shù)相除的關(guān)系)的概念間的內(nèi)在聯(lián)系。 [試驗1]我班學(xué)生試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計:(提供探索材料,讓學(xué)生比一比哪戶的稻谷好?)戶名稻谷重量(千克)出米的重量(千克) a戶160128 b戶12090 c戶150114 我班28人,結(jié)果有13人還是用相差關(guān)系來判斷(這些人平時的思維水平不是太高),有1人用“比”來判斷,其余的用“分?jǐn)?shù)”、“百分?jǐn)?shù)”來判斷(有同學(xué)想起來兩個月前學(xué)過的百分?jǐn)?shù))。這次我是不慌不忙,有備而來。故意先讓用相差關(guān)系來判斷的學(xué)生說自己的想法,(“糠多米就少,糠少米就多”,聽起來似乎很合情理),站起來發(fā)言的同學(xué)還很是理直氣壯,而且贊同她的想法的人又這么多,于是很高興地坐了下去。但馬上反駁的意見和證據(jù)隨之而來,一位同學(xué)說:“稻多糠自然多……”,又有同學(xué)補(bǔ)充:“假如稻的重量相等,那么……”此時,用相差關(guān)系判斷的同學(xué)才恍然大悟。[試驗2]新六(2)學(xué)生試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計:29人中8人學(xué)奧數(shù)已解決過百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。年級抽查人數(shù)達(dá)標(biāo)人數(shù) 四350343 五200194 六250240 課堂上老師提供這張?zhí)剿鞑牧虾螅葐柫艘痪洌骸澳阏J(rèn)為哪個年級達(dá)標(biāo)情況好?”一位學(xué)生馬上用相差關(guān)系來解釋、判斷。師:“這是他的想法,你們同意嗎?”大概有6個同學(xué)舉手表示反對。生:“人數(shù)不一樣,如果抽查的人數(shù)相同,可能……”師:“每個人都有自己的想法,獨(dú)立完成”。 課后我們把學(xué)生的獨(dú)立嘗試的這張表格收上來統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):(1)居然還有11人用相差關(guān)系研究。(看來,剛才的反駁對這些人還是無效。)(2)擴(kuò)大變成相同的抽查人數(shù)10人。(看來,剛才的反駁對這些人的思維產(chǎn)生了作用,他們把抽查人數(shù)統(tǒng)一成700人、1400人、7000人、還有3人統(tǒng)一成100人。)(3)先算不達(dá)標(biāo)的占抽查人數(shù)的幾分之幾,但沒有通分的有2人。(看來,達(dá)標(biāo)的數(shù)據(jù)太大,學(xué)生的思維更靈活了。)(4)算抽查人數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系,與達(dá)標(biāo)人數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系的有1人。(5)先求達(dá)標(biāo)人數(shù)占抽查人數(shù)的幾分之幾,再通分成百分之幾有1人。(學(xué)奧數(shù)的)(6)直接求達(dá)標(biāo)人數(shù)占抽查人數(shù)的百分之幾的有4人。(學(xué)奧數(shù)的)