《整數除以分數《教學實錄
教學內容:蘇教版九年義務教育小學數學教科書第十一冊 例2
教學目標:
通過自主探究,合作交流,理解整數除以分數的計算方法.
能正確計算整數除以分數,并能解決簡單的數學問題.
學生在學習活動中能進行觀察,抽象,猜想,驗證等數學活動,獲得良好的學習情感.
教學過程:
復習引新:
1,口算:
6/7×2 4/15÷8 2/5÷3 1/4÷12
6/7÷2 11/15×8 2/5×3 12×1/4
3/5×()=1 9×()=1 7/20×()=1
2,操作
1)拿出準備好的長方形紙,我們師生一塊把長方形紙平均分成四份.
教師把自己分好的長方形紙貼在黑板上.
師:通過操作,你能想到什么樣的數學信息 (捕捉操作后發現的數學信息)如:一張紙的1/4是1/4張紙.
一張紙有4個1/4張紙.
一張紙的3/4是3/4張紙.
3,如果這一張紙能做8朵小花,那1/4張紙能做多少朵小花呢
教師定格在: / 張紙可做幾朵小花 (你能利用手中的長方形紙,把這題的意思描述清楚嗎 )
師:請學生把教師準備好的小花也貼在黑板的長方形紙上.并在圖上標出圖意.
8朵
1/4張紙可做 朵花
學生可在自己的長方形紙上畫圖,列式解答.并講明想法.
教師板書:8×1/4=2朵 8÷1×4=2朵
三,探究新知:
1,探究整數除以幾分之一
師:1/4,2朵,(教師在這兩個信息下面畫線)你能根據這兩個信息編一道除法應用題嗎
生:1/4張紙可做2朵花,每張紙可做幾朵花
師:該如何列式呢
2÷1/4=
如何計算呢 (先讓學生獨立思考,不要回答,再同學之間交流)
交流:
生1:2÷1/4=2÷1×4=8,2除以1先算出一份里有幾朵小花,再乘4可以算出四份有幾朵小花,也就是一張紙可以做幾朵小花.
生2:我認為直接乘4就可以了,因為昨天老師教我們分數除以整數,也是乘以整數的倒數的.
生3:我同意生2的說法.
生4:我不同意,雖然2直接乘4也得8,但不能從一個例子就能得出一個結論.
師:生2的大膽猜想是非常值得我們學習的.但生4的話更讓我欣賞,的確,通過一個例子不能得出一個結論,要想知道生2的猜想是否正確,我們應該怎么做
生:找出更多的例子來證明.
師:嗯,非常有道理,老師這也又有兩個信息,我們一塊來看看.
(先讓學生說意思,再列式和計算)
一張紙能做 數學題
(先讓學生說意思,再列式和計算)
學生說題的意思,教師板書:
3÷1/5=3÷1×5=3×5=15道
50÷1/4=50÷1×4=200朵
師:這兩題的計算過程符合剛才的生2的猜想嗎
生:符合.
師:那能否就說明整數除以分數就等于整數乘以這個分數的倒數呢
生(全體):能,整數除以分數,就等于整數乘以分數的倒數.
師:大家都同意生2的猜想,但老師還有點疑問,(用筆畫出1/4,1/5,1/4),這里的整數除以的分數好象有共同點喲
生:對啊,都是幾分之一.
師:一個數除以1當然還是原數了,這時候下結論,我總感覺有點欠火候,你們說呢
生:對,我同意老師的看法.因為我們探究的都是整數除以幾分之一,不夠全面,應該再探究一下整數除以幾分之幾.
師:說的非常好,我們現在再利用這張長方形紙上的信息來對"整數除以幾分之幾"作進一步的研究.
2,探究整數除以幾分之幾
1)師:誰來利用紙上的信息,編一道整數除以幾分之幾的應用題.
3/4張紙可做6朵小花,一張紙可做幾朵小花呢
板書:6÷3/4=6×4/3,這個結論是否正確呢 你能利用什么方法來證明.
小組討論,互相說說你是怎么想的,
師提示:可以利用剛才折過的長方形紙,邊畫圖邊理解,也可直接從算式著手解答,比比看誰的方法最妙