5、按比例分配
師:你講得非常好。
生2:不要把三個角都求出來,只要求一個最大的角就行了:180°×4/9=80°,所以是銳角三角形。
師:你分析問題的方式很獨特,分析得很有道理。
生3:其實一個角也不用求,就知道它是銳角三角形,因為三個角加起來是9份,而最大的角只占4份,沒有達到9份的一半,也就是它的度數沒有達到180°的一半,所以是銳角三角形。
說句實在話,當時我都有點聽蒙了。
師:哪個同學能把想法重說一遍?
生4:……
師:那如果三個內角的度數比是2∶3∶5呢?或者是2∶3∶7呢?又各是什么三角形呢?
……
反思中的反思:
學生是可畏的,更是可敬的。在練習階段,學生能運用所學的知識和原有的經驗解決問題,在寬松、和諧、民主的氛圍中,學生思維是如此的活躍,方法是如此的靈活,體現了思維的價值,很好地詮釋了“嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題”的新課程精神。
課后反思:
這課內容按照知識點來劃分屬于按比例分配內容,解決這類問題的策略有兩個:一是將比轉化成份數來理解,先求出每一份是多少;二是將比轉化成分數,然后按照分數應用題來解答。這兩種方法共同的數學思想方法是轉化。
在課堂教學中,學生能結合具體圖例,自己想到這兩種解答方法,在師生的進一步對話中,體會到用這兩種方法解答時,都得滲透對應思想。