在列方程、解方程和解決問題中學習方程 ——蘇教版(六上)“方程”單元第一課時教學設計
追問:讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?
生:可以列方程解答。如果學生列出正確的算式進行解答,師給予肯定,再引導學生用方程的方法解決問題。
師明確方法,并提示課題:這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續學習列方程解決實際問題。(板書課題:列方程解決實際問題)
2.師談話:我們在五年級已經學過列方程解決簡單的實際問題,結合今天我們學習的內容,誰來說一說列方程解決實際問題一般要經過哪幾個步驟?
生能大概說出“寫設句、列方程、解方程和檢驗等即可。
3.讓學生先自主嘗試設未知數,并根據第一個等量關系式列出方程。
解:設小雁塔高x米。
2x-22=64
【設計意圖】經歷由現實問題抽象為方程的過程。在建構數學模型的過程中,先由情境抽象成數量關系式,再根據數量關系式列出方程,實現了學生在逐步抽象的過程中學習數學的方法,體現了數學的簡潔性和學習數學的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法,體會轉化的思想
提問:這樣的方程,你以前解過沒有?運用以前學過的知識,你能解出這個方程嗎?
交流中明確:首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22,使方程變形為2x=?,即把用兩步計算的方程轉化為一步計算,變新知為舊知,再用以前學過的方法繼續求解。
要求學生接著例題呈現的第一步繼續解出這個方程。學生完成后,組織交流解方程的完整過程,核對求出的解,并提示學生進行檢驗,最后讓學生寫出答句。
【設計意圖】讓學生在自主探索方程解法的過程中,體會運用轉化策略,把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡單、新知轉化成舊知。
(四)思考其他方法,感受解法的多樣化
1.提問:還可以怎樣列方程?
學生列出方程后,要求他們在小組內交流各自列出的方程,并說說列方程的根據,以及可以怎樣解列出的方程。如果學生不能列出其他方程,師不能作硬性要求。
2.引導小結:剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環節很重要?
引導學生關注:(1)要根據題目中的信息尋找等量關系,而且一般要找出最容易發現的等量關系;(2)分清等量關系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;(3)解出方程后要及時進行檢驗。(師板書:找等量關系;用字母表示未知數并列方程;解方程,檢驗。)
【設計意圖】通過解法的多樣化,使學生明白可以根據自己學習實際和思維習慣分析數量關系,列方程解決問題,同時訓練學生思維,拓展學生解決問題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實際問題,注意比較例題,進一步形成解決問題模式——自主合作學習“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋,全長大約36千米,比香港青馬大橋的16倍還長0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”
談話:我們已經初步掌握列方程解決稍復雜的實際問題的方法和步驟,下面就請同學們試著解決一個實際問題。做“練一練”。
1.先讓學生讀題,并設想解決這一問題的方法和步驟,然后讓學生獨立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示:(1)說說找出了怎樣的等量關系;(2)根據等量關系列出了怎樣的方程;(3)是怎樣解列出的方程的;(4)對求出的解有沒有檢驗。