3.比例的基本性質
師:老師也寫了一個比例(板書:3∶2=5∶4),怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積!你們發現的規律可能是有問題的。
引導學生得出:你舉的例子從反面證明了我們發現的規律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積。
師:很有道理!同學們很會觀察,很會猜想,很會驗證,自己發現了比例的基本性質。
板書:在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
⑶如果用字母表示比例的四項,即a:b=c:d,那么這個規律可以表示成什么。
(4)完整板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
讀書p44頁,勾畫
5、小結:剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的?(寫了一些比例式,觀察比較,發現規律,再驗證)
6、比例的基本性質的應用
(1)比例的基本性質有什么應用?
(2)做“試一試”:出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。
a、先假設這兩個比能組成比例
讓學生自己根據比例的基本性質判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問:3.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎? 根據比例的基本性質,能判斷兩個比能不能組成比例嗎?
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾,再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
d、同學們能試著多寫幾組比例嗎?
適當小結組成比例的四個數中任何一個都可以是最左邊的那個外項,先確定最左邊的外項,再根據內項之積等于外項之積,交換比例中其他幾個數在比例中的位置。
三、綜合練習:
1、完成練一練
(1)學生嘗試練習。
(2)交流討論。使學生明確:可以把四個數寫成兩個比,根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組,根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷,其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在( )里填上合適的數。
1.5:3=( ):4
12:( )=( ):5
先讓學生嘗試填寫,再交流明確思考方法。
3、補充一組靈活訓練題:
a、如果讓你根據“2×9=3×6”寫出比例,你行嗎?你能寫出多少個呢?
b、你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎?若能,請把組成的比例寫出來。
c、你能從3、4、5、8中換掉一個數,使之能組成比例嗎?
四、全課小結:
同學們真行!不僅探索發現了比例的基本性質,還能自覺地運用比例的基本性質,去判斷兩個比能否組成比例,去求比例中的未知項。
能告訴我比例的基本性質是什么嗎?你覺得學了它有什么用處?
五、課堂作業。
1、做練習十第1、3題
第3題重點要讓學生體會到:只要根據三角形邊的對應關系來寫,寫出的比例一定是正確的。
再讓學生根據以上規律寫幾組體會。
2、獨立完成2、4題
板書設計:
比例的基本性質
3 :5 = 18 :30
內項
外項