六年級上冊《比的意義》課堂實錄
生2：我能求出五星紅旗的面積。
生3：我能求出長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾。
師：大家提出的問題都很好，有哪些是表示倍數(shù)關(guān)系的呢？
學生說后，老師根據(jù)學生回答板書：
3÷2=1 2÷3=
師：這是我們以前學過的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學習一種新的關(guān)系，是什么呢？
板書標題：比
【數(shù)學知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學生生活實際的情境來引入，容易激發(fā)學生的求知欲望，激活學生的已有知識和經(jīng)驗，使其能自主地探索新知，解決問題。同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學生的愛國熱情。】
二、自主探究，團結(jié)合作。
師：比到底是一種什么樣的關(guān)系呢？
生1：比表示一場比賽的比分。
生2：比表示兩個數(shù)相除。
生3：比表示兩個數(shù)相除，又表示兩個量之間的倍比關(guān)系。
師：你說得非常好，老師同意你的觀點，既然比表示兩個量的倍比關(guān)系，這道題中有哪兩個量？它們之間又有什么關(guān)系？
學生分組討論后，小組匯報討論結(jié)果，老師根據(jù)學生的匯報情況完成板書：
長與寬的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1
寬與長的比是2比 3 = 2 ÷ 3 =
師：在日常生活中，對兩個量進行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車2小時行100千米，這輛汽車的速度是多少千米？（口答）那么汽車的速度我們又可以說成什么和什么的比，是幾比幾？
板書：路程和時間的比是100比2。
（再一次引導學生口述，鞏固記憶）
（投影出示）學校買來10個籃球，共花800元，每個籃球多少元？
師：你能按照上面說法說一說嗎？
師：剛才我們將兩個量進行比較，既可以用除法，也可以用比來表示，那么什么叫做比呢？
生1：兩個數(shù)相除可以寫成兩個數(shù)的比。
生2：比也表示兩個數(shù)相除。
生3、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
師：你真聰明！兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，“又叫做”是什么意思？
生1：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以是相除關(guān)系，也可以是比的關(guān)系。
生2：具有相除關(guān)系的兩個數(shù)，都可以用比來表示。
生3：同樣具有比的關(guān)系的兩個數(shù)，也可以用相除關(guān)系來表示。
師：大家的發(fā)言非常的好，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比也有符號，怎樣來寫比呢？
以“3比2”為例，引導學生說出比的各部分名稱、讀法和寫法，以及怎樣求比值。
學生小組討論、匯報討論結(jié)果，教師根據(jù)學生回答逐一板書：
長與寬的比是3比2，寫作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1
師：大家都認識了比的各部分名稱，其實比與分數(shù)、除法還有許多聯(lián)系奧妙呢！你知道嗎？
生1：比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商，比號相當于除號。
生2：我發(fā)現(xiàn)比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值，比號相當于分數(shù)線。
生3：我發(fā)現(xiàn)比值是用比的前項除以后項得來的。
生4：老師，既然比的后項相當于除數(shù)，又相當于分母，而除數(shù)、分母都不能為0，因此，我覺得比的后項也不能為0。
師：你的觀察非常仔細，說得非常好，非常對1
生5：老師，既然比的后項不能為0，為什么在體育比賽當中經(jīng)常會出現(xiàn)“2 ：0”、“3：0”呢？