表面積的變化
學生可能會用拼成的長方體的長、寬、高來計算表面積，也可能直接想到看看減少了多少個面來計算表面積（如左圖有7次正方體的兩兩相拼，減少了7個2平方厘米；右圖有5次正方體的兩兩相拼，減少了5個2平方厘米），教師都要給予充分的肯定。 （教師應側重引導學生應用前面發現的規律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。） 小結：把若干個相同的正方體拼在一起時，兩兩相拼的次數越多，也就是“重疊的面越多，表面積減少的越多”。（板書） 2、研究8個正方體拼成不同形狀的長方體，表面積的變化。 談話：8個正方體可以拼成長方體，有哪幾種拼法？哪種拼成的表面積最小？哪種最大？你發現了什么？ 引導學生觀察長方體長、寬、高的長度與表面積的關系。引導發現體積一定的時候，長方體的長、寬、高的長度越接近，表面積越小。 3.談話：（指著板書說話）同學們的這一發現可真了不起，在實際生活和生產中有廣泛的應用。（回到課開始的課件播放）看看為什么廠家是這樣包裝，而不是長長一排等的包裝呢？作為廠家在包裝這些商品時會考慮些什么呢？請同學們發表一下自己的想法？（學生自由談想法，如：有的考慮到美觀；有的考慮到節省材料；有的考慮到攜帶的方便等，教師及時評價。） 4.聯系實際，解決問題。 如果廠家要包裝10盒火柴，把這10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？怎樣包裝最節省包裝紙？【設計意圖】這一環節“拼拼說說”，是運用規律解決實際問題。只有學生前面的規律體驗深刻，學生才能靈活運用。用6個、8個正方體拼成不同形狀的長方體，表面積的變化的研究以及包裝10盒火柴的活動，讓學生不斷強化：用重疊的面越大，表面積減少越多；重疊的面越多，減少的面積也多；體積一定時，長方體的長、寬、高越接近，表面積越小。這幾條經驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。 四、全課小結
這節課我們通過擺一擺，說一說，算一算等活動，研究了長方體和正方體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？請說出來和大家分享一下。
【設計意圖】這一環節的設計使得學生情智共生，品嘗到了成功的喜悅。新課后，引導學生對新課進行總結，這種總結既有知識的總結，又有學習方法的總結，這樣做，會對整課的教學內容起到梳理概括，畫龍點睛的作用，幫助學生把新知識納入到已有的知識結構中去，同時，增強學的目標意識，有利于提高學生整體思考能力和概括總結的能力。
【總的設計意圖】本節課力求根據六年級學生的認知特點，遵循數學來源于生活，又運用于生活的原則，以學生自主構建為出發點，把學生置于學習的主導地位，注重加強思維訓練和語言表達，通過拼-算-看-說-議等教學活動充分調動學生的學習積極性生學習的積極性，讓學生在實際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強化學生合作學習、自學思考，充分發揮學生的天賦和創造才能，保證課堂訓練的密度。本節課使用多媒體教學手段，力求借助這些手段節約時間，突破難點，提高效率，并在恰當時機給與科學的評價，以達到本課的教學目標。