六年級數(shù)學上冊解決問題(5)導學案
(3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預設：
a、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
b、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
c、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
d、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。
教師：黑板上是幾個同學的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？
對于假設具體的數(shù)據(jù)的解法，重點分析第一種，讓學生說出具體的數(shù)量關系。(如果學生說不太清楚，指導說出甲隊的工效，乙隊的工效，怎樣求的合修的時間)
教師：哪些同學是假設的300米的，假設60米的呢？舉手看一看。
對用分率進行解的方法，老師作重點追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。
提問：
這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1÷？請學生結合工作總量，工作效率與工作時間的關系說說。(同桌說說這種解法的思路)
3.分析工程問題的特點。
評價：除了假設300米，60米和單位“1”的，其他同學假設的多少？得到的結果又是多少呢？
引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，你們各自假設的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？
先讓學生獨立思考，再和小組同學進行討論。
全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學交流一下。
預設：公路全長增加，兩個隊每天修的米數(shù)也在增加，因此，結果都是6周。
運用了除法中商不變的規(guī)律。
公路全長與兩個隊單獨修的時間的比是不變的。
如果說因為他們每個隊的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。
兩個隊每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數(shù)據(jù)驗證這一說法)
引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設公路全長是多少，兩個隊每天修的始終占全長的1/10和1/15。對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。
比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？
4.即時練習。
像合修一段路的問題，在工作中會經(jīng)常遇到。
出示：一件工作任務，甲要4小時完成，乙要6小時完成。如果兩人合作，幾小時可以完成這件工作？
學生獨立完成。集體訂正時說說自己的解題思路。
5.揭示課題。
像做一項工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題)
6.小結反思：仔細觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點？可以怎樣解決？
根據(jù)全班的討論，得出解決工程問題可以用假設法，利用具體的數(shù)量關系進行解決，也可利用分數(shù)方法進行解決。 1、 學生看例題：分析題意學生：需要知道工作總量和工作效率。
2、辨析各種解法。
3、(1)學生用假設法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學生的各種方法，并抽不同假設的同學板書自己的方法。
(2)小組交流：和小組同學交流一下你的方法，看看其他同學的方法能給你什么啟示？
(3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預設：
a、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
b、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
c、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。 d、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。精講釋疑