北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計（通用12篇）

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇1

　　一,本單元知識框架

　　二,本單元學習內容的前后聯系

　　三,學生情況分析

　　六年級的學生在三,四年級時已初步認識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強學生的動手能力與空間想象能力的培養,力圖全面提高學生的數學素質,為以后進一步學習打好堅實的基礎.

　　四,單元知識背景分析

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念.三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度.本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運用.通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　五,單元編寫意圖:

　　本單元主要通過三個活動引導學生展開學習.圖形的變換, 圖案設計,數學欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達.同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學生將加深對平移,旋轉,軸對稱現象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

　　六,單元教學目標:

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　七,教學內容:圖形的變換,圖案設計,數學欣賞.

　　八,教學難點:把一個圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程.

　　九,各小節教學目標及課時安排

　　本單元計劃課時數:6節

　　教學內容

　　教學目標

　　計劃課時

　　授課日期

　　圖形的變換

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　1課時

　　圖案的設計

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　1課時

　　數學欣賞

　　引導學生欣賞圖案,并嘗試繪聲繪制美麗的圖案,培養學生的審美意識.

　　1課時

　　機動

　　1課時

　　單元測試及分析

　　檢測本單元的學生學習情況,及時進行查漏補缺

　　2課時

　　合 計

　　6課時

　　十,各課時教學設計

　　圖形的變換

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　【教學重,難點】

　　通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉,下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什

　　么是平移,什么是旋轉.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　師:同學們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.

　　師:同學們的交流很好,下面請同桌的兩個同學互相合作,用兩個三角形自己設計一個圖形,然后進行變換,并說一說它的變換過程.

　　(學生進行自己的設計與操作,師巡視指導)

　　師:同學們做得很好.下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經過旋轉組成的圖案,每旋轉一次,都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的

　　二, 嘗試練習:

　　師:接下來,請同學們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉一轉,進行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學進行交流.

　　(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風車"圖形

　　(2)"風車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形

　　(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形

　　(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　師:剛才同學們做得很認真,現在我們一起來交流,讓同學們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　師:同學們,這節課我們學了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)

　　師:請同學們動手擺一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的.

　　學生操作并回答變換過程.

　　師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學變換的圖形最多最美.記住,哪個同學變換好一個圖形,就與組里的同學說一說,你是怎樣變換圖形的.

　　學生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導.

　　師:同學們,下課的時間到了,有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關系,回去后,我們還可以繼續擺,繼續變,繼續與同學們一起交流.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　五,板書設計:

　　圖形a————————————圖形b

　　(平移,旋轉,軸對稱)

　　平移:方向,移動數量

　　旋轉:繞某向什么方向旋轉多少度

　　軸對稱:

　　圖案設計

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　【教學重,難點】

　　經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案,體驗圖形的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:上節課,我們已經學過了圖形的變換,下面請同學們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　當學生展示出書上所展示的例子后,老師再進一步的提問.

　　師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎

　　學生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結.

　　師:同學們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎

　　四人小組互相交流后作匯報.

　　二,練習:

　　師:接下來,請同學們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學進行交流.

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　學生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　做練一練中的第2題,鼓勵學生獨立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導.

　　匯報時,讓學生把自己的想法,思考過程表達出來.

　　做練一練中的第3題,鼓勵學生運用平移,旋轉工軸對稱在方格紙上進行圖案設計,進一步體會一個簡單圖形經過平移,旋轉工軸對稱制作復雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　數學欣賞

　　圖案設計

　　圖形的變換

　　圖形的變換

　　已學的相關內容

　　三年級下冊

　　·認識軸對稱,平移和旋轉現象

　　四年級上冊

　　圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　圖形的變換

　　圖案設計

　　數學欣賞

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇2

　　教案

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　【教學重、難點】

　　通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】

　　三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【個性化修改】

　　難點：

　　1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

　　2、學生對于旋轉的度數的把握。

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一、創設情境

　　師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

　　師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

　　師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

　　二、 嘗試練習：

　　師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

　　（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。

　　三、拓展練習

　　師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

　　師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

　　學生操作并回答變換過程。

　　師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

　　學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

　　師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

　　四、課堂小結：

　　1、 同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

　　2、 教師激勵學生，提出希望。

　　對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。

　　（本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。

　　圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。

　　七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。）

　　總結出旋轉的要求：

　　方向

　　繞某一點旋轉旋轉的度數

　　五、板書設計：

　　圖形A————————————圖形B

　　（平移、旋轉、軸對稱）

　　平移：方向，移動數量

　　旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度

　　軸對稱：

　　教學反思一

　　1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，我運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

　　2、在本課中我注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知*，引導學生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括。

　　不足之處：本節課是學生在已有的基礎上對圖形變換的三種基本形式的綜合應用，這需要學生具備一定的空間想象能力和靈活應用知識的能力，在活動中學生展現出了多種多樣的變換方法，但也因為為了讓學生充分展示這些方法，造成了無法按時完成教學任務。

　　教學反思二

　　平移、旋轉和軸對稱是最基本的三種變換，一個圖形不改變它的形狀和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經過這三種變換。這三種變換只要教會學生每一種變換的要素即可。

　　平移的要素要有三個：1.基本圖形——是什么圖形發生了平移？2.方向：向什么方向發生了平移；3.距離：平移了多遠？

　　旋轉的要素要有四個：1. 基本圖形——是什么圖形發生了旋轉？2.旋轉中心——是繞哪個點旋轉的；3.方向：向什么方向發生了旋轉，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉了多大的角度？（一般旋轉90度和180度）如下圖中的圖形是繞點O，順時針依次旋轉了90度。

　　軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

　　無論平移還是旋轉運動，我們關注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經過一個什么樣的過程變換到另一個位置的。

　　因此，在教學中要讓學生充分體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結合起來，如：多讓學生思考，操作并記錄學習過程，然后匯報交流總結經驗。在操作時給學生充足的時間，讓學生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進行研究，在進行小組交流活動，教師進行隨堂觀察指導有困難的學生，最后聽學生自己小結的時候，注意學生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的說法。從而使學生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進行操作和學習。方格紙呈現了平行和垂直的網絡線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便，便于學生理解圖中的各種關系。

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇3

　　【教學內容】北師大版小學數學四年級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉”。

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已讓學生整體感受到變換現象的特征，所以本節課呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。

　　【學生分析】

　　四年級學生求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。因此，本節課探究簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程，對于大部分學生來說，還是很新奇、興趣濃厚的，他們會應用所學知識來自主探究新知，從而發展學生的空間觀念。

　　【教學目標】

　　1、知識目標：通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、能力目標：通過在方格紙上的操作活動，說出圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，培養學生的空間觀念。

　　3、情感目標：通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生觀察審美能力和動手操作能力。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　課件演示風車。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的轉動屬于什么運動？(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發許色后主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，我用課件展示“風車”，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）認識旋轉的要素：中心點、方向

　　1、讓學生用手勢比劃風車的旋轉。（板書：中心點、方向）

　　2、課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉、逆時針旋轉。）

　　3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉現象，讓學生明白：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點，按著一定的方向旋轉的。

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

　　（1）課件出示美麗圖案，讓學生欣賞圖案，并認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

　　（2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什么變了？（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d，并用筆描畫出旋轉后的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

　　3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

　　（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

　　（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　4、拓展認識

　　讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　（四）教師小結“旋轉的特征”：在旋轉時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。（板書：角度90度）

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、考考你

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　2、看一看，說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　3、填寫第2題

　　（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　4、試一試

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

　　（1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）

　　（2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。

　　6、數學萬花筒

　　課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手操作的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉過程，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　1、教學設計中更多的是教師的提問，沒有對學生針對這些問題可能出現的情況進行合理的預設，教師對課堂有充分的預設會更有利于教師把握課堂。除此之外，學生活動是怎樣安排的？教學設計中也沒有明確的體現。

　　2、從一個讀者的角度來說，更想了解教師設計的每一個教學環節是出于什么樣的想法，要達到何種教學效果，因此我覺得還應適當寫出教學設計的意圖。

　　3、最近幾年很少看到用復習做新課導入的教學設計了，我一直以為對此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看來我們的想法有相通之處，新課前是不是需要安排復習，怎樣復習很值得我們進行深入的思考。我覺得解決這一問題的關鍵是要看安排復習能起到什么作用？而這個作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復習可不可以？就這節課來說直接讓學生觀察欣賞圖案是否可行？等等。

　　一稿試講后反思

　　教學設計第一稿完成后，我自己也沒有準確的把握，經過思考，我認為還是要在課堂教學實踐中才能檢驗出教學設計是否符合學生的實際需求，是否能達成教學目標等等。于是，我試講了本課，上完這節課，我覺得過程和環節都比較流暢,學生在課堂上的學習熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現在：

　　1、能根據新課程標準要求，引導學生經歷從具體情境中抽象出數學知識的過程，并在這個過程中與學生平等地交流和給以恰到好處的點撥。

　　2、在教學中，注意從學生的生活感知出發，通過大量的情景設置來引發學生的學習興趣，通過積極的探究活動來激發學生的思維，培養學生觀察和思考興趣。

　　3、整個數學課堂留給學生較多的空間，讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，突出了學生的主體地位。

　　當然，反思這節課，也還存在著很多的不足：

　　1、在拓展練習中，設計了讓學生按要求畫出圖形旋轉后的位置和樣子這一活動，在這個操作活動時，由于時間關系，操作得不夠充分，沒有達到理想的效果。

　　2、評價方式有些單一，評價語言單調，在學生交流的過程中也忽視了引導每個學生用數學語言準確表達。

　　3、調控課堂的能力不強，后面操作環節時間顯得很緊張，設計的重點環節要是能落實得更充分些，學生掌握得會更好。

　　一稿設計的問題總結：

　　從開帖到現在，大家對我的關注和支持，令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學設計提出了寶貴意見，同時，我也拜讀了其他參賽選手的教學設計，斟酌我的教學設計，主要存在以下幾個問題：

　　1、對教材的理解不夠透徹；

　　2、對學生的研究不夠充分；

　　3、教學目標形式化，缺少非預定的目標;

　　4、對師生的課堂行為缺少充分的預設;

　　5、教學語言不夠準確。

　　針對以上存在的問題，我會認真思考進行第二稿教學設計，希望各位朋友能繼續關注和支持我，多提寶貴的意見，謝謝！

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇4

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。本單元主要通過兩個活動引導學生展開學習：圖形的變換、圖案設計。

　　本單元教材編寫力圖體現以下特點。

　　1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程

　　教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數學欣賞

　　2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　課時安排建議：本單元建議教學課時數4課時。

　　評價建議

　　本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：

　　一是要能有條理地表達一個簡單圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；

　　二是能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。評價時，應注意選擇的基本圖形不要太復雜，變換過程應在方格紙上進行。

　　另外，變換的過程往往不唯一，學生的答案合理都應肯定。除了書面評價外，也應設計一些學生動手操作的內容，如事先請學生準備一個簡單的圖形，然后用自己準備的圖形進行變換，并用自己的語言表述變換的過程。教學案例研討教學內容圖形的變換（教科書第34頁）

　　（一）教學過程片段

　　師：在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

　　學生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：今天我們一起利用所學的內容進一步探索圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）教師呈現圖（見教材第34頁，圖略）。

　　師：請觀察這兩幅圖，從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺。

　　學生獨立思考操作。師：現在請已經想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。學生同桌間交流，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

　　生1：我可以通過平移得到第二幅圖。

　　生2：我有補充，應該說是將第一幅圖中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。請同學們也像他這樣說說圖形變換的過程。

　　師：從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？生：可以先旋轉，再平移。師：你能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？

　　生：（上臺演示）先把圖a繞點m順時針方向旋轉90°，再向右平移2格；把圖b繞點n逆時針方向旋轉90°，再向上平移2格；把圖c繞點m逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格；把圖d繞點n順時針方向旋轉90°，再向左平移2格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。

　　（二）案例點評

　　本案例有以下兩個突出特點。

　　1.在操作中發展學生的空間觀念。

　　圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，“先想一想，再做一做，再說一說”無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。

　　2.關注學生用語言表達圖形變換的過程。

　　數學語言是思維的載體。在本案例中，教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的理解。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　（三）思考與討論

　　1.如何實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念？

　　2.上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，你有什么辦法突破難點？

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇5

　　《圖形的變換》教學設計第五稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生曾經在三年級初步感受過生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形；本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現出學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，較清晰地了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的 “設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　圖形的旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。

　　學習興趣：雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習“圖形的變換”做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。

　　【教學準備】

　　教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

　　學生準備：方格紙，三角尺等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

　　師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?

　　師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）請學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后所形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生重點突出中心點、方向、角度】

　　師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案，體悟旋轉的特征

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

　　師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？

　　師：比如圖案中有沒有相同的部分？

　　師：那么相同的有幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：那么究竟是什么變了呢？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　預設：旋轉。

　　師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？

　　【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　師：在旋轉過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　師：你再試著將圖形旋轉到圖形c、d的位置上。

　　師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的旋轉過程、方法一樣嗎？

　　師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。

　　2、觀察圖形旋轉過程

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）請學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。

　　（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　【請學生看一看，說一說旋轉過程。】

　　師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

　　（1）請學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　（4）討論：旋轉中心的不同。

　　（5）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　（3）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　（4）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。

　　（4）請學生獨立完成后兩道題。

　　（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　（6）討論：后兩道題的方向。

　　（7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同。

　　設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同”。

　　5、畫一畫

　　（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b畫出來。

　　（2）同桌互相檢查。

　　（3）集體訂正，交流。

　　（4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？

　　（請學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　高老師你好！用了兩個多小時看了你的教學設計的整個網絡研討過程（有的地方看的很粗略），很感動。你五易其稿，不斷接受意見，認真調整、大膽實踐，真正經歷了一次互動交流、實踐探索、反思提高的過程，也是我們舉辦這樣活動的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一個鼎力支持你的好校長和優秀的教研團隊，你雖然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成績！

　　我來的比較晚，你已經到第五稿了，教學設計已經非常成熟了，但來了，好的方面比比皆是，我不再贅述，只把不同聲音留下，可能有些苛刻，請你諒解！

　　1.關于重點和難點的問題。

　　我還是同意小李老師的意見，這節課的學習重點仍然是“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。”這是教學要使學生最后達成的數學技能，在三維目標里，應放在第一條中。相對于這個重點，學生學習中感到困難的應是對三要素的確定，三要素的分析想象是有一定困難的，如果能突破這個困難，即知道了中心點、向那個方向旋轉、旋轉的度數，就基本保證學生能在方格本上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形了。所以我認為，重點和難點要調換一下。另外，難點都是相對于重點來說的，你確定的“了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會較完整地表述圖形旋轉的過程。”這不是對于重點的難點，這只是作為一種了解的內容而已。

　　2.關于教材分析和學情分析

　　已經分析得很到位了，特別是學生的解讀。首先我認為行文風格要一致，學情分析不要分成5個方面，顯得瑣碎，要么一氣呵成，用標點來體現層次性；用么用兩個標題就可以了，如“學生的年齡特點特征”（思維特征，興趣特點等），二是“學生的知識經驗基礎”（知識儲備、生活經驗、學習困難等）就可以了。

　　教材分析一般要闡述本節教材內容的地位、知識的本質，教材編寫的特點等。你的教材分析得比較全面了，但還是感覺有的地方闡述得不到位，不夠突出重點。如教材的地位中關于空間觀念的培養問題闡述得不夠，這是培養學生空間方位想象能力非常好的一個內容，傳統教材中沒有這個內容，現在編寫進來，主要意圖是什么，需要進一步結合課程標準進行闡述。

　　3.關于引課和三要素的教學

　　個人認為關于三要素的感受，要在學生觀察分析中、畫圖操作中逐步感受，最后漸漸清晰清晰三要素，是歸納的學習方法。我沒有教過這節課，但我覺得，中心點的確定是不成問題的；方向就是以時針和分針的為標準，一致就是順時針，忘了就想想鐘表的指針，規定的，記憶的，放前放后效果都一樣。其實，對于設計來說是不影響效果的；旋轉90°，需要多積累，不是告訴一次就解決了。你這樣教學是非常扎實，鮮明，但你也在前幾稿反思中提到，教學時間緊張，想把“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。”這個教學重點移到第二節課，后來又勉強拿了回來，但不是在最佳的教學時間學習的，當然，這與你前面教學目標與重難點的確定有關。

　　所以我認為引課現欣賞幾組漂亮的圖案，生活中，純唯美的，讓學生驚訝，感到數學的美與神奇。素材到網上找，或到書中找，有一套美國教材《happy數學》里面有好多這樣的變換圖案，我曾經看完后被感染了，找了幾個典型的，放大后轉載相框里，放在我們學校的計算機房的墻上了，意思是這個圖案是數學與計算機的整合。我想你的學生看到后也會驚訝產生探索的欲望。

　　然后選取三個典型的，制成卡片，讓學生在小組里或獨立分析觀察，提出問題：“你認為這些圖案可能是怎樣制作出來的呢”？分析幾個，活動幾個，可能有幾種方法，可能有錯誤的想法，不要緊，教師要善于抓住時機適時引導，是學生看到基本圖形，看到旋轉，知道繞著中心點就可以了。

　　這樣10分鐘左右，就可以進入到重點內容的學習環節了。師：同學們想設計這么漂亮的圖案嗎，下面我們就來學習基本的方法。讓學生在方格本上探索“簡單圖形旋轉900后的圖形。”的畫法

　　4.關于教學方式

　　看完你第五稿的教學設計和課堂實錄，有一點遺憾，很多問題都是都被嚼碎了，給學生探索的空間小了，學生的自主性就不強了，個性的體驗和方法就少了。你可以設計一個或兩個比較開放一點的問題，放手讓學生嘗試。

　　5.關于觀察、操作、想象的教學順序問題

　　有幾處的設計都是先操作，后說一說，再畫一畫。我認為，空間觀念的培養有很多時候（難度不是特別大），應該是先想象，后操作，再說一說。操作一是為了驗證剛才的想象，也是積累表象。如果操作后得到了答案，那么空間觀念的培養就要打折。交流要盡量往后放，培養空間想象能力，先獨立思考很重要。

　　不對的地方，多多諒解！

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇6

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是《義務教育階段數學課程標準》中“圖形變換”的一個重要組成部分。它是新課程標準增加的內容，在三年級學生已經對平移進行了系統地學習，并對旋轉也有了初步的認識。旋轉的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構建準確的概念又是必要的。旋轉是學生在日

　　常生活中經常看到的現象，從數學的意義上講，旋轉是一種基本的圖形變換。“圖形的旋轉”對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程，使學生運用變換的知識分析、欣賞和發現美，進一步體會數學中蘊含的文化價值，激發學生創造與創新的興趣與欲望，為接下來的“設計簡單圖案”做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來一一突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生年齡特點特征：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象；雖然內容比較抽象，不容易理解，但學生對美麗圖案感興趣，對探究圖案的設計過程感興趣，對操作活動感興趣。。

　　學生的知識經驗基礎：在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。在生活中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，且表述不完整或不到位。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、通過觀察、動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　確定旋轉時的中心點、方向和角度，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習“圖形的變換”做好鋪墊。

　　【教學難點】確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“確定旋轉的角度，能在方格紙上準確畫出簡單圖形旋轉900后的圖形，并能敘述旋轉過程”作為教學難點。

　　【教學準備】

　　教師準備：多媒體教學課件，主題圖中的基本圖形，小三角形，“試一試”的三種圖形等。

　　學生準備：方格紙，三角尺等。

　　【教學過程】

　　一、創境激趣

　　教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

　　師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?

　　師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，請學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）請學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷出指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后所形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生重點突出中心點、方向、角度】

　　師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案，體悟旋轉的特征

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學們，這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

　　師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？

　　師：比如圖案中有沒有相同的部分？

　　師：那么相同的有幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形，它的形狀改變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：那么究竟是什么變了呢？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：請學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、猜想圖案的制作過程

　　師：你想一想，這個圖案是怎樣設計的呢？

　　預設：是旋轉的。

　　預設：是由一個基本圖形旋轉的。

　　應對：是由哪個基本圖形旋轉的？

　　2、獨立嘗試制作圖案

　　師：你能試一試嗎？

　　師：請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，看怎樣由圖形a到圖形b的位置上？

　　【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上操作，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　師：你是怎樣操作的？誰來說一說？

　　生：我讓圖形a旋轉形成圖形b，再旋轉形成圖形c，再旋轉形成圖形d。

　　應對：在旋轉過程中，你有什么地方需要提醒同學注意呢？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　3、驗證自己的猜想

　　師：請看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一樣嗎？

　　師：好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。

　　設計意圖：“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程，同時也發展了學生的空間觀念。

　　4、觀察圖形旋轉過程

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）請學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）請學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。

　　（5）課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程，鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學用語，要求敘述中關注旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：請學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　5、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕，這也是一個由基本圖形——菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　【請學生看一看，說一說旋轉過程。】

　　師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

　　（1）請學生打開書55頁，讀一讀題目，填寫下面的三道小題。

　　（2）做完的同學，拿出學具--小三角形，轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的，看看是否填正確。

　　（3）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（4）集體交流、訂正。

　　（5）討論：旋轉中心的不同。

　　（6）師小結：同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先請讓學生看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，請學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）請學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去轉一轉，看看填得是否正確。

　　（3） 集體交流、訂正。

　　（4）討論：從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　（5）師小結：同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）請學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，請學生先想一想：圖形a如何形成圖形b。

　　（2）拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（3）集體交流，課件演示旋轉過程（請學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）師小結：同一個基本圖中的任何一個點都可以當作中心點來旋轉。

　　（4）請學生獨立完成后兩道題。

　　（5）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　（6）討論：后兩道題的方向。

　　（7）師小結：同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同。

　　設計意圖：請學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時請學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”，“ 同一個基本圖，旋轉的中心點、角度相同，但旋轉的方向不同，旋轉后得到的圖形也不同”。

　　5、畫一畫

　　（1）請學生在作業紙上，將圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b畫出來。

　　（2）同桌互相檢查。

　　（3）集體訂正，交流。

　　（4）師小結：在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：同學們，今天，我們學習了哪些你最感興趣的知識？你有什么新的收獲和感悟嗎？

　　（請學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再設計后的思考

　　思考一：導課時，直接欣賞圖案是否可行？

　　在網絡研討的過程中，有些教師建議我直接欣賞圖案，然后探究圖案的制作過程，但是，我當時考慮到學生的基本情況，考慮到不是自己的學生，于是我沒有采用那樣的方式，但通過多次的實踐之后，發現教學時間有些緊，如果這樣教學，或許可以擠出幾分鐘的時間，讓每一個活動進行得更充分一些。但現在沒有試講的機會了，我也沒有十分的把握。

　　思考二：對學生的引導過細，導致學生的探究空間小了。

　　有個別教師認為，我在實錄過程中，對學生的引導過細，把好多問題嚼得太碎，這樣，就勢必造成給予學生的探究空間小了。我認為，對于學生的引導，也要根據學生的差異來定，不能只照顧優等生，也要考慮中下等學生的學習情況，所以，我認為適當的、細致的引導還是有必要的。

　　思考三；旋轉的本質特征是否要重點探究。

　　在課堂中，我著重突出旋轉的三要素，對于旋轉的本質特征只是點到而已，那么，是否應對旋轉的本質特征進行重點的探究呢？我認為在探究主題圖的制作過程之前，通過共同研究、討論、交流，讓學生初步感受了旋轉的本質特征，然后又在后面的探究、練習過程中，使學生充分地感受到了，這樣已足夠了。

　　思考四：關于本節課的練習量。

　　前四次的試講，都存在沒有完成教學任務的問題，很多教師也提出爭議：本節課的教學內容過多，學生是否真正掌握。經過自己的再三斟酌，決定不改初衷，因為，我認為教學時間緊，不是內容多少的問題，可能還在于教學設計的過程是否合理，教師的引導是否合理等問題。再看五稿之后的實錄，學生的課堂表現和反饋情況，也沒有出現掌握不好的現象。

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇7

　　一、教學內容概述

　　本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節練習課。是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉變換特征和性質的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學生創造進行探究的時間和空間，讓學生有機會觀察和實踐，為學生的空間觀念的發展和思維能力的提高創造條件。

　　二、教學目標分析

　　知識與技能目標

　　1、在豐富的現實情景中，經歷觀察生活中的軸對稱現象、探索軸對稱現象的共同特征等活動，進一步發展空間觀念。2。通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠畫出較復雜的軸對稱圖形。

　　過程與方法目標：1.通過認真觀察，學會用自己的語言概括出軸對稱圖形的共同特征。2.鼓勵學生從自己的生活經驗出發舉出符合對稱特征的圖形。3.培養學生對軸對稱圖形的體驗和理解。

　　情感與態度目標：1.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富的文化價值。2.欣賞生活中的對稱美，增強美感

　　三、學習者特征分析

　　學生在二年級已經認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉現象。學生能夠結合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質沒有細致而深刻的認識，對旋轉變換更是停留在感知的層面。學生在本單元前面的新課中已經對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉變換。但在變換的過程中學生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關系及策略還不甚了解。此外，由于對稱、旋轉都是分別出現在學生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學內容上。學生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節課力圖實現的目標。

　　四、教學策略選擇與設計

　　先讓學生觀察軸對稱圖形的特征，然后，讓學生動手畫出一個軸對稱圖形的另一半，加深學生對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生從已有的知識基礎上探索新的知識。使他們逐漸明確軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

　　五、教學資源與工具設計

　　1 百度圖片：

　　百度文庫：

　　六、教學過程

　　（一）、欣賞軸對稱。

　　1、老師搜集了一些圖片，展示：

　　2、仔細觀察，跟同桌說說這些圖形具有什么共同的特征呢？

　　3、學生說圖形特性。數學語言不必很規范，不必下定義

　　（二）、激發探究欲望。

　　1、出示殘缺的臉譜，問學生你能補上殘缺的部分嗎？學生討論，匯報。肯定有人說利用格子圖來畫另一部分，這時問：為什么可以用格子圖 ？

　　今天我們就來研究軸對稱的有關知識。

　　（三）、操作發現，軸對稱性質。

　　1、畫一畫，探究特性。例一

　　請小組長把①紙一人分一張。先討論怎么畫，再每人完成作品。說說你有什么發現？再把作品展示在小黑板上，你可以上來看看別人的作品，給予評價。

　　2、學生活動時，進行分層教學，關注思維層次較低的學生，使他們提高認識，逐步感悟軸對稱現象的特征。

　　3、匯報交流，你有什么發現？

　　利用這個特性我們不但能畫出對稱軸，還能做出軸對稱現象。

　　（四）、運用特性，實踐驗證：

　　1、如下左圖中陰影圖形與_______圖形成軸對稱（填序號）,整個圖形有_______條對稱軸。

　　2、在上圖中標出點a、b和c關于直線l的對稱點。

　　3、畫軸對稱圖形。

　　聽說明年我們集團又要舉行廣播操比賽，陳老師將我班的隊型設計成軸對稱。你看，這個圖案只完成了一半，你能把另一半畫出來嗎？請畫在②紙上 。

　　展示交流：你是怎么畫的？誰還有不同的方法？

　　同學們看這個圖案是什么？知道老師設計這個圖案的意圖嗎？學生交流。

　　4、分層練習：

　　選擇一種方案解決問題（三星級和五星級）后，找同伴交流，應用交互性強的教學課件。給予個別化指導。。

　　（1）折一折，找規律

　　（2）作出直線左邊的圖形關于直線ab的對稱圖形，并標出點m、n和點s關于直線ab的對稱點。

　　（四）、與學生共同總結

　　這節課，你有收獲嗎？能給大家說說嗎？（生交流）

　　七、學生自我評價表 評價內容 評價等級 優 良 中 聽課熱情       與人合作       發表見解       八、總結和反思

　　1、注重學生已有的知識，探索多個圖形成軸對稱的特征。2、注重學生的活動，幫助學生理解圖形的對稱，增強空間觀念。

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇8

　　《圖形的變換》教學設計第四稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：觀察它們的旋轉有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：有相同的幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：什么變了？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　預設：旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　師：你還發現了什么？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、集體交流，

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　讓學生看一看，說一說旋轉過程。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然后再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，并說說旋轉時要注意什么，再看課件的旋轉過程，加深印象。

　　以下引用高老師的板書：

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。

　　這里有幾個小建議：

　　（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

　　（2）、并且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；

　　（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便于掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。

　　請高老師參考。

　　看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：

　　1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知欲，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。

　　2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特征及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。

　　3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。

　　看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生發展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。

　　體現在以下幾個方面：

　　1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。

　　本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究欲望。

　　2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。

　　本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

　　3、重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平臺。

　　教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇9

　　《圖形的變換》教學設計第三稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生的觀察審美能力和動手操作能力，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上將簡單圖形旋轉900”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）認識旋轉的三要素：中心點、方向、角度

　　1、玩風車，認識“旋轉的中心點”

　　師：誰能讓這個風車轉起來？

　　師：其他同學認真觀察，風車是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：是的，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　【課件出示生活中的旋轉現象】

　　師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞著中心點來旋轉。

　　2、觀察兩個風車的旋轉，認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）讓另一個學生旋轉風車（朝相反方向）

　　師：還可以怎樣旋轉風車？誰來試一試？

　　師：觀察兩個人的風車，有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：對，看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生觀察指針由12旋轉到6

　　師：與上一次旋轉一樣嗎？

　　預設：不一樣。

　　應對：有什么不同？

　　預設：旋轉的角度不同。

　　應對：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究圖形的另一種變換形式—旋轉。（板書：圖形的變換）

　　設計意圖：讓學生玩風車，再用鐘表幫助學生理解順時針方向和逆時針方向，進而由指針的旋轉揭示旋轉的角度，使學生對 “中心點、方向和角度”在旋轉中的作用有明確的認識。

　　（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

　　1、讓學生欣賞圖案，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

　　【課件出示美麗圖案】

　　2、出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形的形狀一樣嗎？大小一樣嗎？只是什么變了？

　　預設：位置、方向發生變化。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解美麗圖案是由基本圖形旋轉得到。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：那么基本圖形a,怎樣變化就得到了圖形b呢？又怎樣得到圖形c？怎樣得到圖形d呢？

　　預設：旋轉。

　　應對：你能用手中的學具來試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一個中心點，試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　讓同桌之間互相說說是怎么旋轉的。

　　3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

　　（1）請學生來上臺演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

　　（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（4）讓學生完整地敘述圖形a的旋轉過程。

　　（板書圖形a的旋轉過程）

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，并經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程的展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，（板書：美麗圖案）在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，并說一說每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

　　（3）集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生能否找準中心點，并通過討論體會到“同一個基本圖，選擇的中心點不同，旋轉后得到的圖形就不同”。

　　2、說一說

　　（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，并思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

　　（2）集體交流、訂正，規范學生的數學語言。

　　（要求敘述三要素，并理解旋轉180度。）

　　設計意圖：拓展思維，讓學生觀察旋轉過程，并理解旋轉180度。

　　3、填一填

　　（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

　　（2） 集體交流、訂正。

　　設計意圖：本題著重考察學生對旋轉角度的理解，能準確填空，并通過討論體會到“同一個基本圖，旋轉的角度不同，旋轉后圖形的位置就不同”。

　　4、轉一轉

　　（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，并說一說圖形a如何形成圖形b。

　　（2）集體交流，課件演示旋轉過程（讓學生上臺演示以不同中心點旋轉的過程）。

　　（3）讓學生獨立完成后三道題。

　　（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

　　設計意圖：讓學生轉一轉，再說一說圖形a如何形成圖形b，考察學生對旋轉角度和方向的理解，同時讓學生體會“同一個基本圖中的任何一個點都可以作為中心點來旋轉”。

　　5、數學萬花筒

　　課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，設計“找中心點、確定旋轉角度和方向”等類型題，讓學生大膽地實踐，想一想，轉一轉，說一說，應用圖形變換的知識解決問題，有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　第三稿教學目標改變的原因

　　三稿教學設計中，我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標的完成安排在第二課時，改動目標的原因如下：

　　在第一次試講時，“試一試”的第二題就沒有完成，“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形”這一目標就沒有達成；在第二次試講中，我沒有安排“試一試”第二題，而是在主題圖探究時，我讓學生獨立拿著學具在方格紙上進行旋轉，并描下每一次旋轉的痕跡，想突現這一目標，可當時學生出現了困難，時間也不允許，再說，我讓學生描出每一次旋轉后的圖形確實有點過早，也過難，所以，我決定將這一目標的達成安排在第二課時。

　　學生用準確的語言（包含圖形旋轉的三要素）描述圖形變化的過程有很大的困難，所以開課時的鋪墊要做實。

　　我個人認為：可在第一次觀察風車的轉動時，先說清風車的旋轉是圍繞一個中心點，再次觀察風車的轉動，要說清風車的轉動圍繞中心點、什么方向旋轉，再通過動手操作，完整的表述圖形的旋轉過程，這樣分層訓練，學生可能更容易接受。

　　楊主任的建議很好，在我的教學設計第三稿中，也是這樣落實的，先觀察一個風車發現它們都是圍繞一個中心點旋轉，然后觀察兩個風車，認識旋轉方向不同，接著結合鐘面認識順時針方向和逆時針方向，再通過鐘面上指針的轉動認識旋轉的角度，進而讓學生完整地表述指針的旋轉過程，為探究圖形的旋轉過程做鋪墊。

　　看了高艷玲老師的備課全過程，經歷著高老師不斷反思，不斷改進的過程，深知在這個過程中，你付出了很多辛苦，你是一位善于反思、善于研究的老師，很高興能與你交流！

　　第一樓的引導帖很細心、周到，讓來訪者很容易就了解了備課過程。瀏覽著你的備課過程，看到你對教材的分析也是一次比一次深入、準確；對學生的分析更是簡潔明了（第三稿）；教學難點把握比較準確；教學設計流程中，特別是對學生的預設部分堪稱一大亮點；通過你的實踐與反思也給我很大的啟示。

　　有幾個小問題與你商榷，不當之處再議：

　　1.教學重點的把握略有偏頗。通讀教材、教參，與你的教材分析，很明確的重點是“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。 ”這應該是一個數學化的過程性目標地體現。從整個教學設計中可見，學生只完成了“了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程”。設計中，把重點放在了“1.了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。 2.確定旋轉時的中心點、方向和角度。”難道教師是想把“能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”放在第二課時嗎？教材“試一試”中（第56頁）“第2題”在練習中也沒有出現。

　　2.“順時針方向”有必要再這樣說明嗎？如果沒記錯的話，在一年級開始認識整時的時候，就曾經告訴過學生，鐘表指針的運動方向就是順時針方向。個人認為，“應對：你們都發現了，一個風車朝右方旋轉，另一個風車朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。”在這里順勢自然說明即可。

　　3.數學萬花筒。如果做成動態變化的課件，會更好。而且放在課前，創設情境，讓學生帶著一種“向往”—這么漂亮的圖案，我能不能做出來呢？——開始今天的學習，是不是會更好。個人認為放在目前的位置，效度不是很大，而且教學時間如此有限。可以考慮優化。

　　以上是吹毛求疵，還請指正。

　　看過高老師的第三易稿，比先前的設計在操作的過程中把難度稍微降低，就是把畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形放在下一課時來完成。但我看過高老師的教學設計，在點明“中心點、方向、角度”等旋轉要素的過程中，可否搭建觀察、操作的平臺，讓學生在充分觀察、操作的情境中感悟這三要素，而絕非讓學生看一下風車的轉動就能明白風車是怎樣旋轉的，只有在學生通過大量的觀察、操作后，他們才有感而發。所以我建議高老師在學生認識旋轉三要素之前，多設計幾個旋轉的動畫圖片以及讓學生用學具操作感受旋轉，這樣學生學起來可能會輕松一些。

　　三稿試講后反思

　　今天，我又試講了一次，仍然是借班上課，但今天的教學效果挺好，學生跟我的配合很好，課堂上表現很積極，認真思考、主動參與學習活動。在本堂課中，我認為有以下幾個亮點：

　　1、整節課為學生提供了多種素材。引導學生經歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養學生空間想象能力的效果。

　　2、對于旋轉三要素的理解，引導很到位。通過風車引出“中心點和方向”，又通過指針轉動認識角度，然后又通過旋轉基本圖形a形成美麗圖案，加深學生對旋轉三要素的認識。

　　3、多媒體課件的演示，讓學生對旋轉本質特征的理解更清晰。通過閃現主題圖的四部分，讓他們發現每一部分圖案的大小一樣、形狀一樣，只是位置發生了變化。又出示了兩個美麗圖案的分解過程，讓學生在觀察的基礎上，再次感受旋轉的特征。

　　反思整個教學過程，我認為還存在以下問題：

　　1、板書設計復雜，有些凌亂。

　　2、教師準備不充分。首先，在開課玩風車時，學生有些拘謹，風車轉不起來，因為風車制作得有問題，很難轉起來。其次，讓學生方格紙的方格紙太小，旋轉操作時位置不夠。

　　3、學生在敘述圖形的旋轉過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉，有的只說了度數，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉的三要素，點、方向和度數，占用了一些時間，這時，應讓同桌再多說一說。

　　4、學生對于旋轉180度的判斷容易出錯，要加強訓練。

　　5、教師的教學語言要好好斟酌。

　　在第四稿設計中，我會認真思考同伴們的建議，根據試講中出現的問題，認真分析問題，吸取經驗教訓，努力修改教學設計，爭取取得更好的教學效果。

　　三稿設計的問題總結

　　細看我的教學設計第三稿，再結合朋友們的研討建議，我認為還存在以下問題：

　　1、教學重點的把握有所偏頗。

　　2、改動教學目標不合理。

　　3、內容含量大，學生能否真正掌握。

　　4、情感目標沒能充分體現。

　　5、“數學萬花筒”這一環節的處理欠佳。

　　教學就是在不斷的反思改進中進步的。達爾文說過一切改正都是進步。所以你每次的改動都是你每次的進步！

　　說點我的思考：

　　1、判定旋轉的角度是用什么方法？

　　平移時，我們讓學生選擇一點，就能看出平移的距離。旋轉是不是選擇一條與中心點連接的線段，看旋轉前后這點線段之間的夾角呢？這樣是不是更好些。（因為一直沒有看到你讓學生判斷旋轉角的方法，所以這幾天想了想，不知可否）

　　2、你說在第三稿，學生敘述時說不完整，是什么原因呢？

　　可能是：

　　1、沒有認真聽

　　2、為什么三個要素缺一不可，學生真正理解了嗎？

　　少說一個會有什么影響嗎？難道出現的結果就不同嗎？

　　我覺得教師可以讓學生帶著這些疑問來做練習，效果會更好。

　　因為學生覺得少說一個要素，都會出現不同的結果。（只有深入理解了，融會貫通了，學生在學習才會從教師外在的影響內化為自己的知識）

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇10

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力，讓學生體會成功的喜悅。

　　教學重難點：借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教具學具：投影儀、四張相等的等腰直角三角形、方格紙、七巧板

　　活動過程：

　　一、創設情境

　　師：老師有兩個問題：風車被風吹動了，汽車在筆直的公路上勻速行駛，它們分別是什么現象？

　　生1：風車被風吹動了是旋轉。

　　生2：汽車在筆直的公路上勻速行駛是平移。

　　師：大家回答的非常正確！下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，什么是平移、什么是旋轉？（先學生操作后，再全班展示交流。）

　　師：看來大家對學過的知識掌握得較好，今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）

　　二、自主探究、動手實踐

　　師：接下來，請同學們觀察下圖（出示書中的圖），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，再與同桌同學進行交流，最后全班反饋。

　　（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，再與同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，請同學們說出自己的想法。

　　生：我將第一幅圖中的a號三角形向右平移2格，b號三角形向下平移兩格，d號三角形向左平移兩格，c號三角形向上平移兩格，就可以得到風車圖形了。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：將四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形，你還有其他的變換方式嗎？

　　生：可以先旋轉再平移。

　　師：那你能上來邊操作，邊說明怎樣變換的嗎？

　　生：（投影儀下，邊操作邊說）先把圖形a繞最下面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向上平移兩格；把圖形c繞上面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向左平移兩格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。請同學們也用這樣的方法試一試，并與同桌說說變換的過程。

　　師：下面請同學們繼續匯報，誰能說一說，“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形的？

　　生1：我是將a三角形先向右平移2格，再向下平移2格，將b三角形先向左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。

　　生2：我的操作方法不是這樣的，……

　　生3：我還有別的變換方法，……

　　師：這幾個同學交流的很好，你還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學生邊操作邊說）

　　師：下面請同桌的兩個同學互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學生進行操作，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說你變換的過程？

　　學生操作活動同上（學生邊操作邊說）

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　師小結：

　　三、鞏固拓展

　　師：請同學們打開課本第35頁觀察（見試一試圖），請同學們拿出七巧板先動手擺一擺，再在小組內說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。

　　生1：（投影儀下，邊操作邊說）老師我來說，首先圖形3先向上平移6格，再向右平移2格；圖形5向上平移6格，再繞著左上角頂點，按逆時針方向旋轉180度；最后圖形7繞著左邊頂點，按順時針方向旋轉45度，向上平移9格，再向右平移2格。這樣就得到了右圖。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　生2：……

　　……

　　師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學們用七巧板通過平移或旋轉再擺出一個圖形。試一試吧。（在學生比較熟練掌握簡單圖形變換的情況下，再擺出一個圖形。）  

　　學生邊展示邊匯報用七巧板擺出的圖形。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）                             

　　四、課堂小結

　　師：同學們,在這節課都表現的特別棒，對于圖形的每一步的變換，都應說清楚是如何平移或旋轉的。平移應說是向哪個方向平移多少個格子，旋轉應說清繞著哪點，按順時針（或逆時針），旋轉多少度。

　　師：通過這節課的學習、你們一定學到了不少知識，給大家說說這節課你有什么收獲？

　　生1：這節課我會把簡單的圖形變換成復雜的圖形。

　　生2：這節課我可以熟練的使用七巧板設計漂亮的圖形了。

　　……

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　（展示學生變換好的圖形）

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇11

　　【教學過程】：

　　一、導入新課（教師手拿風車走上講臺。）

　　師：同學們，你玩過風車嗎?

　　生：玩過。

　　師：風車的風葉是怎樣運動的？

　　生：旋轉。

　　生：風車的風葉在旋轉。

　　(板書：旋轉)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　生：繞著一個點來旋轉的。

　　生：圍繞著一個點旋轉的。

　　師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：大家請觀察它們的旋轉有什么不同？

　　生：一個向左邊旋轉，一個向右邊旋轉。

　　生：方向不同。

　　師：方向不同。

　　師：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？

　　生：順時針方向

　　師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？

　　生：逆時針方向。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起邊說邊用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針發生了什么變化？

　　生：指針旋轉了由12轉到3。

　　師：指針旋轉了多少度？

　　生：90度

　　師：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　生：因為12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。

　　生：因為12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。

　　師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　生：指針繞著中心點旋轉了90度。

　　師：什么方向呢？

　　生：順時針方向。

　　師：誰再來完整地說一次？

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉90度。

　　生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　（二）欣賞圖案，感悟旋轉的三要素

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？

　　生：漂亮。

　　師：想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　生：想。

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，有什么特點？

　　生：有四塊半圓組成的。

　　生：都有一個半圓形。

　　生：都是有一個圖形旋轉而來的。

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　生：有。

　　師：有相同的幾部分？

　　生：四部分。

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：大小變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：什么變了？

　　生：方向變了。

　　生：圖形的方向變了。

　　生：圖形的角度變了。

　　師：也就是位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　生：旋轉。

　　生：順時針方向旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，還要注意什么？

　　生：都要繞著中心點旋轉。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生上臺指一下中心點。）

　　師：繞著中心點順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　3、集體交流

　　師：我們一起來看一下每一次的旋轉過程，觀察圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞著中心點順時針旋轉。

　　師：旋轉了多少度？

　　生：旋轉了90度。

　　師：你怎樣判斷旋轉了90度？

　　生；看小半圓的一條直邊，旋轉了90度

　　生：我也看里面的小半圓，剛好旋轉了90度。

　　師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　師：誰來試著填一下圖形a的旋轉過程呢？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　生：中心點就是哪個點？

　　生：點o。

　　師：誰再來說一遍？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：再看圖形b怎樣旋轉得到圖形c？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：聽懂了嗎？誰再來說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c發生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：很好，誰再來說一說呢？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：真棒，說得很不錯嘛。

　　師：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？

　　生：菱形。

　　師：注意觀察它的旋轉過程。

　　師：誰來說說圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽明白了？誰再來說一說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰還想說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰來說說圖形b發生了什么變化？

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c又發生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　師：大家請看（板書），一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　師：請打開書55頁，讀一讀第1題。

　　師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。

　　（學生獨立做，教師巡視指導。）

　　師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？

　　師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？

　　師：誰來讀第一道題？

　　生：以點a為中心點旋轉的圖形是

　　（2）。師：你們跟他想得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來讀第二道題？

　　生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。

　　師：有不同意見嗎？

　　生：沒有。

　　師：誰來讀第三道？

　　生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。

　　師：全部填對的同學請舉手。

　　師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？

　　生：旋轉了。

　　生：中心點變了。

　　師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化。

　　2、說一說

　　師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？

　　生：逆時針。

　　生：逆時針方向旋轉。

　　師：誰能完整地敘述呢？要說清楚中心點、方向、角度。

　　生：藍色三角形圍繞中心點逆時針方向旋轉180度到粉絲三角形的位置上。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。

　　師：和你的同桌互相說一說。

　　3、填一填

　　師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。

　　師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？

　　師：誰來回答第1題？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：你們和他填得一樣嗎？

　　師：好，誰來回答第2道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。

　　師：和他想法一樣的請舉手。

　　師：不錯，誰來回答第3道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉（180度）到圖形4所在的位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：這里應該填什么呢？

　　生：角度，180度。

　　師：對，這里應該填角度，是180度。從2到4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　師：大家再看，同一個三角形，旋轉后什么發生了變化？

　　生：位置變了。

　　師：旋轉的角度相同嗎？

　　生：角度不同。

　　師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同。

　　4、轉一轉

　　師：請看下一道題，先讀一讀題。

　　師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：請看大屏幕，誰來說一說？

　　生：圖形a繞一點順時針旋轉形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們和他想的一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生指一指。）

　　師：誰找的跟他的不一樣？

　　（請學生指一指。）

　　師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。

　　師：同桌互相說說旋轉過程。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意，應該是順時針方向旋轉。

　　師：誰來說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：我們來看看對不對呢？（課件播放旋轉過程。）

　　師：和你們的旋轉過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：拿出第三個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b?

　　(學生活動，教師巡視。)

　　師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：請看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　師：好，下面看第四道題，看看如何形成圖形b。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意他的說法嗎？

　　生：同意。

　　師：我們一起來看看大屏幕。（課件播放旋轉過程。）

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　生：我們學習了圖形的旋轉。

　　生：我知道了旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。

　　生：圖形的旋轉都圍繞一個中心點。

　　生：我知道了一個基本圖形通過旋轉可以形成美麗的圖案。

　　師：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　四稿試講后反思

　　今天，我進行了第四次試講，仍然是借班上課，可是效果與前一次相比，還是有著不同之處，回顧整個教學過程，我認為有以下亮點：

　　1、設置問題，引導思維。

　　一個好的數學問題，既能揭示課堂的教學內容，又能充分調動學生的積極性。本節課設置了一個個的問題，把知識點串聯起來，以引導學生的思維，學生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉的特征及其應用，從而完成了本節課的知識目標。

　　2、自主探究，訓練思維。

　　新課程標準強調教學不能把知識的結果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結果，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節課中，我著重突出了學生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學生個性化的思維過程，這種自主探究的方式，極大地調動了學生的學習積極性，訓練了學生思維的多樣性。

　　3、動態演示，激活思維。

　　課件制作較好，形象、生動，能為教學重難點的突破起到重要的作用，同時，也能使學生的思維空間得到更大程度的拓展。

　　反思這節課，仍然存在不可避免的問題：

　　1、試一試的二題，仍然沒有在課堂上畫一畫。看來，在時間的分配要做思考了。

　　2、課堂中還是讓學生說得少了，應該讓學生同桌之間互相再說一說，訓練學生用數學語言敘述圖形旋轉過程的能力，從而達到發展抽象思維能力的目的。

　　在第五稿設計中，我更要慎重，將存在的問題一一解決，我相信會收到更好的教學效果。

　　聽過高老師的課，我覺得高老師還要注意一些細節問題：

　　1、教師在演示時，一定注意讓全部學生都看清楚老師的手勢。

　　2、當學生敘述旋轉過程，教師手中的指揮棒應隨著學生的敘述在課件上活動。

　　看完實錄我覺得老師在指導學生的說上還要下功夫，問學生的小問題有點多。如：讓學生完整地敘述指針的旋轉過程。 這一環節在老師的引導下學生是說出來，但是費時，第一個學生回答時老師就應該指導他說完整。為解決其它問題節約時間。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

北師版六年級數學第三單元:《圖形的變換》單元教學設計 篇12

　　圖形的變換是義務教育階段數學課程標準中，“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念與思想，這也是與傳統教材有較大差別的地方. 本章教材主要有以下幾個特點1.本章教材注意突出學生的自主探索.通過一些日常生活中學生所熟悉的圖形與現象，引出圖形的基本變換——平移與旋轉的基本概念，并在學生的參與探索活動中，得到平移與旋轉的基本特征. 2.注意培養學生的動手能力，以及利用軸對稱、平移與旋轉進行圖案設計的能力.教材利用試一試、想一想、做一做等欄目，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，豐富學生的思考與探索的時間與空間. 3刪除傳統知識中的繁難內容，降低邏輯推理的難度，盡可能地加以合理安排，在直觀感知、操作確認的基礎上，努力讓學生學會合情推理與數學說理.

　　8：課時安排：3個課時

　　二：課堂教學資源

　　1：教學建議

　　1.平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。本節在第四章對平移概念的認識基礎上，對平移的概念作了進一步的探索.日常生活中經常可以看到的一些現象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，

　　火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.

　　本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教學中，應努力通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象. 平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關系. 在教學中不必嚴格區分，過于深究.

　　2.要引導學生，探索發現原圖形經過平移后的對應點、對應線段之間的位置關系與數量關系. 主要要讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離

　　3.要讓學生自己動手操作，探索確認圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應點所連的線段平行且相等這些基本性質，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當的位置.