六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案（精選14篇）

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇1

　　教學目標：

　　1、學生理解并掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

　　2、理解知識之間的內在聯系，培養遷移、類推的能力。

　　3、培養思維的靈活性，經歷發現、總結規律的過程，培養合作意識。

　　教學重點：比的基本性質，化簡比的方法。

　　教學難點：化簡比與求比值的區別。

　　教學過程:

　　一、回顧舊知，導入新課

　　1、上節課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？

　　2、比和除法、分數的關系？

　　二、啟發誘導，教學新知

　　1、先求比值，在觀察這幾個比有什么關系？

　　3:4 =  6:8=  12:16=

　　得出：3:4=6:8=12:16

　　2、每兩個比之間有著什么樣的規律性的變化？

　　引導學生得出結論：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質。

　　3、揭示課題：《比的基本性質》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。

　　三、運用新知，解決問題

　　1、學生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數。應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數1。

　　2、判斷：下面哪些比是最簡比

　　6:9         2：9         4：22     7:13

　　為了激發學生的求知欲，我精心設計了這組練習題，不但鞏固了剛學的概念，還為學生學習新知識做好了鋪墊。

　　3、出示例題：（1） “神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。

　　a學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。

　　b師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？

　　讓學生明確還是一個比。

　�。�2）把下面各比化成最簡單的整數比。

　　0.75：2               ：

　　師：觀察0.75：2   這個比，并與例1比較，有什么不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？引導學生可以乘整十整百的數，變成整數。學生獨立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉化成分數，：2怎樣化簡呢？引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？

　　教師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

　　4、做一做

　�、�32：16  0.15：0.3  ：    ：

　　說一說:如何把比化成最簡單的整數比？

　　四、鞏固練習，強化新知

　　1、判斷（多媒體展示：）

　　2、選擇

　　3、填空

　　六、課近尾聲，知識梳理

　　問：這節課我們學習了什么？你學會了什么？

　　七、板書設計：

　　比的基本性質

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇2

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　2、培養學生的觀察能力、判斷能力

　　教學重點：引導學生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質。

　　教學難點：應用比例基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　1、今天老師給大家帶來了一件東西，放在口袋里呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學生猜)

　　2、還是讓老師給你點提示吧!

　　課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。

　　3、現在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌

　　(設計說明：通過一則小小的謎語導入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發學生的興趣。)

　　二、探究新知

　　(一)我們今天這堂課研究的數學問題就跟撲 克牌有關。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

　　1、同學們你們都學過比例，請同學們用最快的速度從這13個數字中選擇你所需要的數字來寫出一個比例。

　　2、學生匯報寫出的比例并說明理由。

　　3、們都是選擇4個數字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數叫什么名字呢?(想)那就請同學們自己預習課本43頁最后兩段(師出示課件預習提綱)。(板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內項。)

　　4、就學生匯報的比例，找出內項與外項。

　　(設計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復習了比例的意義，二是教學了內項與外項。)

　　(二)在剛才同學們寫比例的過程中，老師發現同學們的腦子轉得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰嗎?(生：敢)

　　1、那我們就開始吧，請同學們先看“冠軍攻略”(比賽規則)

　　課件出示：

　　冠軍攻略

　　參賽者：王老師，全班同學

　　規則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數學能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)

　　2、第一輪：6、8、9、12

　　(老師比學生提前寫完，并由學生驗證，得出老師勝)

　　第二輪：3、5、4、8

　　(老師比學生提前判斷出不能組成比例，并由學生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3

　　(老師比學生提前寫完比例，并由學生驗證，老師勝)

　　(設計說明：由撲 克牌引出三輪比賽，設計都由老師勝出，學生由此產生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發學生探究。)

　　3、同學們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學們仔細觀察老師所寫的比例的內項與外項，小組交流討論，看看有什么發現?

　　4、學生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質以及字母公式”

　　5、師講解如何很快的判斷4個數能否組成比例。

　　(設計說明：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。)

　　看樣子，同學們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰嗎?

　　(三)練習運用。

　　1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

　　6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50

　　2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分數的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系?

　　指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。

　　三、課堂鞏固，練習提升

　　1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。

　　(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1

　　(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10

　　2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據圖中的數據組成比例。(課本46頁第3題)

　　3、根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。

　　8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9

　　四、實踐活動題

　　8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )

　　如果A是小數，那么A可能是( )，B可能是( )。

　　如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )

　　如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )

　　(設計說明：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一)

　　五、全課總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲?

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇3

　　教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

　　教學目標：

　　1.理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。

　　3.初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。

　　教學重點：理解比的基本性質

　　教學難點：正確應用比的基本性質化簡比

　　教學準備：課件，答題紙，實物投影。

　　教學過程：

　　一、 復習引入

　　1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識？

　　預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。

　　2.你能直接說出700÷25的商嗎？

　�。�1）你是怎么想的？

　　（2）依據是什么？

　　3.你還記得分數的基本性質嗎？舉例說明。

　　【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性質

　　1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質？

　　預設：比的基本性質。

　　2.學生紛紛猜想比的基本性質。

　　預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　3.根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。

　�。ǘ�）驗證比的基本性質

　　師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

　　1.教師說明合作要求。

　�。�1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

　　（2）小組討論學習。

　�、倜總�同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學表明是否贊同此同學的結論）。

　�、谌绻�有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。

　�、圻x派一個同學代表小組進行發言。

　　2.集體交流（要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解）。

　　預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。

　　3.全班驗證。

　　；

　　；

　　16:20=（16○□）:（20○□）。

　　4.完善歸納，概括出比的基本性質。

　　上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數嗎？為什么？

　　（1）學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

　�。�2）學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。（比的基本性質）

　　5.質疑辨析，深化認識。

　　利用比的基本性質做出準確判斷：

　�。�1）                     （       ）

　�。�2）                       （       ）

　�。�3）                      （       ）

　�。�4）比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。       （       ）

　　【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。

　　三、比的基本性質的應用

　　師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎？什么是最簡分數？

　　今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。

　�。ㄒ唬├斫庾詈喺麛当鹊暮�義。

　　1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。

　　預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。

　　2.從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。

　　3:4；   18:12；   19:10；   ；   0.75:2。

　　（二）初步應用。

　　1.化簡前項、后項都是整數的比。（課件出示教材第50頁例1）

　　學生獨立嘗試，化簡后交流。

　�。�1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；

　�。�2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（    ）:（    ）。

　　預設：除以最大公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以最大公因數的方法。

　　2.化簡前項、后項出現分數、小數的比。（課件出示）

　　師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的最大公因數就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。

　　預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。

　　3.歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法�；�簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的最大公因數；遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡；遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。

　　4.方法補充，區分化簡比和求比值。

　　還可以用什么方法化簡比？（求比值）

　　化簡比和求比值有什么不同？

　　預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。

　　5.嘗試練習。

　　把下面各比化成最簡單的整數比（出示教材第51頁“做一做”）。

　　32:16；   48:40；   0.15:0.3；

　　；   ；   。

　　【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。

　　四、鞏固練習

　�。ㄒ唬┗�礎練習

　　1.教材第53頁第4題。

　　把下列各比化成后項是100的比。

　　（1）學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。

　　（2）要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。

　�。�3）某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬:250萬。

　　2.教材第53頁第6題。

　�。ǘ�）拓展練習（ppt課件出示）

　　學生口答完成。

　　1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加（    ）。

　　2.六（1）班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是（    ），男生和全班人數的比是（     ），女生和全班人數的比是（      ）

　　【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。

　　五、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　課后反思：

　　《按比分配解決問題》教學設計

　　教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第54頁例2及相關練習。

　　教學目標：

　　1.能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。

　　2.初步掌握按比分配的解題方法，運用所學知識解決按比分配的實際問題。

　　3.通過貼近學生生活的實例學習，在觀察、研討、交流中讓學生感受到數學學習和活動的樂趣。

　　教學重點：理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。

　　教學難點：自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。

　　教學準備：課件。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　課件出示：女生與男生的人數比是5:7。

　　師：“女生和男生的人數比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？

　　【設計意圖】一條簡單的現實生活信息，不但使學生體會到數學與生活的聯系，激發了學生的學習興趣，而且培養了學生分析問題、解決問題的能力。

　　二、實例探究

　　（一）自主探索

　　1.出示：六（2）班一共有48人，女生與男生的人數比是5:7。

　　師：根據這兩條信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你會算嗎？

　　2.學生獨立嘗試。

　　3.同桌交流。

　　師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。（教師巡視指導）

　　4.匯報：

　　請不同做法的學生上臺板演，交流匯報。

　　預設（1）：48÷(5+7)=4（人）；

　　女生：4×5＝20（人）；

　　男生：4×7＝28（人）。

　　師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分別是什么意思？這種方法是先求什么？再算什么？

　　師：還有不同的解決方法嗎？

　　預設（2）：女生： （人）；

　　男生： （人）。

　　師：這種方法中， 是什么意思？ 呢？

　　5.小結：剛才同學們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看（配合課件演示）。

　　方法一是根據比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數量，再算幾份的數量；方法二是根據比與分數的關系，看看男生、女生各占總人數的幾分之幾，再用分數的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法？為什么？

　　【設計意圖】在引導學生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數比這一實際情況。因為是學生非常熟悉的事例，所以學生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設計不僅降低了學習的難度，而且激發了學生的學習興趣。

　�。ǘ�）揭示課題

　　師：像上題這樣，把數量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學習按比分配。（板書課題：按比分配）

　　（三）實踐嘗試

　　出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

　　1.閱讀與理解。

　　濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）

　　師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學生獨立解題，交流匯報。）

　　2.分析與解答。

　　預設（1）：每份是500÷5=100（ml），濃縮液有100×1=100（ml），水有100×4=400（ml）。

　　師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）

　　預設（2）：濃縮液有 （ml），水有 （ml）。

　　師： 表示什么？（濃縮液占總體積的 ；）

　　呢？（水占總體積的 。）

　　3.回顧與反思。

　　師：可以用怎樣的方法對結果進行驗證？

　　預設：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。

　　小結：體現在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。

　　【設計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學生獨立嘗試、交流，最后進行小結。這樣不但培養了學生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學生初嘗成功的樂趣。

　　三、實踐應用

　　（一）基本練習

　　1.師：打開教材第55頁，看第一題。

　　（1）師：用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。

　�。�2）交流：說說你的方法。

　　2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備種黃瓜和茄子。

　　師：請你來設計一下，可以怎么分配？

　　預設一：1:1。

　　師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米？（學生自主計算）

　　師：通過計算，發現按1:1分配其實就是我們以前學過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

　　對于其余各種分配方法，都讓學生快速算一算再交流。

　�。ǘ�）發展提高

　　1.師：增加點難度行不行？我把這一題變一下。

　　出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備用 種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

　�。�1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同？

　�。�2）分析：這一題是把哪個數量進行分配，按怎樣的比來分配？這個數量直接告訴我們了嗎？所以我們應該先算什么？那你會算嗎？

　�。�3）學生嘗試。

　�。�4）交流算法。

　　師：你是怎么算的？（展示學生作業）還有同學用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。

　　師：這幾位同學的方法有什么共同點？有什么不同點？

　　2.出示：學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？

　�。�1）比較分析：

　　師：這一題又有什么不一樣？沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦？

　　師：我們可以先求出比，再按比進行分配。

　�。�2）學生獨立嘗試，交流算法。

　�。ㄈ�）小結

　　師：通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應注意什么？

　　師：說得對，在解答這類問題時，我們要認真審題，看清楚是對哪個數量進行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據題目信息求出比，再按比分配。

　　【設計意圖】創設問題情境，從基本練習到綜合性較強的問題，再到沒有直接給出比的題目，層層深入，讓學生在解決實際問題的過程中感受學習的樂趣和價值，不僅培養了學生獨立解題的能力，而且還可以讓學生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學習成果，再次感受成功帶來的樂趣。

　　四、課堂總結

　　1.師：學到這里，誰能告訴我們，今天這節課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）

　　2.課外延伸。

　　師：比在生活中應用非常廣泛，請你課后搜集生活中的實例，編一道按比分配的題目，在下一節課中進行交流學習。

　　【設計意圖】讓學生自己抓住“收獲”、“感受”來進行課堂總結，可以再次讓學生對所學知識進行梳理，培養評價、反思的能力，讓學生更加深切地感受到數學的魅力。

　　課后反思：

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇4

　　一、說教材

　　1、教學內容：九年義務教育六年制小學數學（人教版）第十一冊第48頁。

　　2、教材所處的地位和作用：

　　比的基本性質是在學生學習商不變性質、分數的基本性質、比的意義、比和除法的關系、比和分數的關系后接著學習的內容。比的基本性質是一節概念課的教學，它跟分數的基本性質、商不變性質實際上是同一道理的。所以本節課主要是處理新舊知識間的聯系，在鞏固舊知識的基礎上進入到學習新知識。教材內容滲透著事物之間是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點。學生理解并掌握比的基本性質，不但能加深對商不變性質、分數的基本性質、比的意義、比和分數、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應用，比例知識，正、反比例打好基礎。

　　3、教學目標：

　　①知識目標：使學生領悟并理解比的基本性質。

　�、谀芰δ繕耍哼\用比的基本性質，讓學生通過嘗試來化簡并探討出不同類型比的多種化簡方法，從而培養學生的應用能力和創新能力。 ③情感目標：感受生活中處處有數學，數學就在我們身邊。培養學生積極、自主的學習探究興趣，使每個學生都嘗到成功的喜悅。

　　4、教學重難點：

　　重點：掌握比的基本性質。

　　難點：運用比的基本性質化簡比。

　　二、說學情

　　六年級學生能夠在老師的指導下展開課堂活動。他們對周圍的各種事物也有一定的認知能力，實踐能力。小孩子的好奇心較強，就一個問題、一道題能夠從多角度去思考，大膽探索。

　　三、說教法

　　1、激趣設疑法。

　　本課一開始我便創設情境，留下懸念，吸引學生，使教學達到“課開始，趣即生”的效果。

　　2、從學生已有知識背景出發，化難為易。

　　比的基本性質是在學生已有的比的意義、商不變性質和分數的基本性質等舊知識的基礎上學習的。因此，在學習比的基本性質前，首先引導學生回憶商不變性質及分數的基本性質，有利于同化新知，化新為舊。

　　3、營造民主環境，采用啟發式、討論式教學。

　　為了達到新課標指出的新教學理念，在探究化簡比的方法時，我組織學生分組展開交流、討論并及時的點拔、啟發，使課堂進入師生互動、生生互動的學習氛圍。

　　四、說學法

　　1、探究法。

　　本堂課我讓學生在思、講、聽、議、看并存的多種學習方式中去探究比的基本性質，鼓勵學生多思、愛講、善聽。在嘗試練、啟發練、板演練中去探究不同類型的比的多種化簡方法。使學生腦、眼、手等多種感官參與學習的全過程，從而培養學生的創新能力。

　　2、游戲操作法。

　　好動是兒童的天性，利用學生喜歡做游戲與好勝的心理，本節課插入一個“摘智慧果”的游戲，再次激活學生的學習興趣，讓學生在游戲操作中鞏固新知。

　　五、說教學程序

　　（一）創境激趣 設疑引思

　　師：大家知道我們班的男女生各是多少人？男生與女生人數的比是多少？

　　當學生說出男生12人，女生24人，男生與女生人數的比是12：24時，教師接著解釋說他們的比也可以說是1：2。

　　師：你們想知道老師的說法是否正確嗎？下面老師與你們共同學習驗證好不好？

　　【設計意圖：從學生熟悉的生活情景入手，把學生引入到現實情景中學數學，有利于讓學生感到數學就在身邊，對數學產生濃厚興趣和親切感，體現了“數學源于生活，又用于生活”的理念。】

　　（二）整理舊知 輕松學新知

　　師：出示三個算式：1÷2、 2÷4、 4÷8，提問：這幾個算式之間有什么聯系？為什么？運用了什么規律？（引出商不變性質） 如果把除法改寫成分數，相應地就可以得到三個分數 、 、，請同學們想一想這三個分數之間有什么關系？為什么？運用了什么性質？（引出分數的基本性質）如果再把除法改成比，就可以得到三個比：1：2、2：4、4：8，請同學們猜想一下這三個比之間有什么關系？你是怎樣驗證的？

　　1、讓學生分組展開討論、交流。

　　2、教師啟發學生從比同除法和分數的關系、比的意義或通過求比值等多角度去驗證。

　　3、檢查小組交流結果，盡量讓多位同學發言，其他同學專心聽，教師注意引導學生把語言說通順。

　　4、根據學生的交流結果板書：1：2=2：4=4：8

　　5、師生共同觀察以上式子，著重引導學生觀察比的前項、后項及比值。（先從左到右，再從右到左）。

　　6、同學們通過探索，發現了其中的規律，要求同學對照商不變的性質和分數的基本性質，總結比的基本性質。

　　7、板書課題：比的基本性質。提問：為什么必須零除外？

　　8、學生齊讀比的基本性質。

　　【設計意圖：建構主義認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經驗的相互作用以及由此而引發的認知結構的重組。因此在教學的過程中我抓住新舊知識之間的關系，幫助學生主動去建構新知。促使新舊知識的結合，化新為舊�！�

　　（三）巧用習題 求異創新

　　1、理解“最簡單的整數比”。

　　師：利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算，根據分數的基本性質，我們可以把分數化成最簡分數，那么應用比的基本性質，我們可以做什么呢？

　�、賹W生自學課本第48頁找答案。

　�、趲煟耗阍鯓永斫狻白詈唵蔚恼麛当取边@個概念？

　�、蹤z查學生理解程度，根據學生的回答加以解釋這個概念。

　�、軒煟捍蠹蚁胫�道自己掌握的程度嗎？想表現一下自己嗎？

　　【設計意圖：自然過渡，滲透學以致用的數學理念，使學生產生想用的念頭，想表現自己的心理，使教學達到“課進行，趣更濃”的效果，為下面學習營造良好氛圍。】

　　2、出示例題。

　　例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

　　14：21 ： 1.25：2

　�、賹W生自己嘗試練習，教師巡視。

　　②引導學生從多方面去思考化簡方法。

　�、蹖W生上黑板演練，盡量讓有不同解法的學生演練。

　　④集體歸納解題方法。并說明化簡比的最后形式。以便學生把化簡比和求比值進行區分。

　�、輲煟和ㄟ^以上的學習，你知道為什么我們班男生與女生的比可以說成1：2嗎？

　　【設計意圖：這部分的教學，我善于挖掘蘊涵在教材中豐富的創造性因素，充分利用教材中一題多變，一題多解，引導學生從多方面去思考，培養學生思維的靈活性、多向性以及創新能力，實現“數學算法多樣化”新理念。】

　　（四）檢測評價， 總結收獲

　　1629

　　1、化簡下列各比：

　　24：28 ：

　　2、判斷：

　�。�1） 0.48：0、6化簡后是24：3；

　　（2） ： 化簡后是1；

　�。�3） 1：0、4化簡后是 ；

　�。�4） 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變。

　　【設計意圖：變化習題形式，進一步鞏固運用比的基本性質化簡比，以及區分化簡比與求比值的不同處�！�

　　3、摘智慧果

　　以分組的形式，要求學生在規定的時間內動手摘下“智慧果”。摘得又快又對的組獲勝。最后展示學習成果。

　　（用硬紙制成下表，把“智慧果”剪成蘋果形，每小組一份。）

　　【設計意圖：在這里，通過一個小小的游戲，使學生眼、手、腦等多種感官參與學習的全過程。通過小組競爭的操作活動，又能培養學生合作精神和競爭意識，把課堂再一次推向高潮，學生的學習興趣再一次得到激發，使教學達到“課雖盡，趣猶存”的效果�！�

　　（五）總 結

　　1、誰能說說學了這節課后有什么收獲？

　　2、用比的基本性質能解決什么問題？

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇5

　　教學目標：

　　1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重點：

　　理解并掌握比例的基本性質。

　　教學難點：

　　引導觀察，自主探究發現比例的基本性質

　　設計理念：

　　本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。

　　3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17

　　制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)

　　師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

　　你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質)

　　二、探索發現新知。

　　1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)

　　學生回報，師完成板書：

　　(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

　　2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?

　　80：2=200：5

　　6：10=9：15

　　1/2：1/3=6：4

　　0.2：2.5=4：50

　　2.4：1.6=60：40

　　3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

　　帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。

　　4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找幾個小組發表意見)

　　回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72

　　兩個內項的積是：8×9=72

　　5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。

　　6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積

　　如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

　　三、基本練習。

　　1、應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。

　　(1)6：3和8：5

　　(2)1∶5和0.8∶4

　　(3)1/3:1/4和12∶9

　　(4)1.2:3/和4/5：5

　　(注意學生語言敘述的規范性：如1)兩個外項的積是6×3=18，兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)

　　2、在括號里填上適當的數

　　(1)12：3=( )：5

　　(2)( )：1/3=1/4：1/6

　　(3)0.2：0.6=6：( )

　　(4)4：3=80：( )

　　3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個?為什么?

　　4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。

　　5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是( )。

　　6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。

　　四、全課總結：

　　談一談通過這節課的學習你有哪些收獲?(質疑，并完成課題總結)，提出預習任務，(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇6

　　教學內容：蘇教版六年級下數學第38-39頁例4，練習七第1-4題

　　教學目標：

　　1、讓學生認識比例的內項和外項;發現并使理解和掌握比的基本性質。

　　2、通過自主學習，讓學生學會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、培養學生的抽象概括能力。使學生體驗數學學習成功的快樂。

　　教學重點和難點 ：

　　1.理解并掌握比例的基本性質。

　　2.探究、發現比例的基本性質。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1.師：同學們，上節課我們學習了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個比能否組成比例?生：化簡比、求比值。

　　3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 = 1∶2

　　3∶6 =1∶2

　　所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因為 20∶5 = 4∶1

　　28∶7 = 4∶1

　　所以 20∶5=28∶7.

　　(學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規范解題格式。)4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學習的內容。

　　[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發學生的求知欲望，同時也培養了學生愛祖國、愛科學的情感。]

　　二、探究比例的基本性質 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?

　　?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據圖中的數據寫出比例嗎? 學生獨立完成，然后匯報。 2.認識比例的項

　　(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點?

　　說明:組成比例的四個數,叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內項。 (2)結合6:3=4:2具體說一說

　　在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數“

　　6、

　　3、

　　4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內項。

　　(3)提問:你能說出其它三個比例的內項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。

　　3.探究比例的基本性質

　　認真觀察所寫出的比例,你有什么發現? (1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內項。

　　(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規律呢?請同學們任意寫出一個比例，驗證規律。

　　(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。

　　(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結

　　其實這個規律就是今天我們要學習的內容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫作比例的基本性質。(板書) 學生齊讀比例的基本性質.7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內項，誰是外項?

　　(2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結果會怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學“試一試”

　　(1)假設每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內外項分別是什么。

　　(2)應用比例的基本性質判斷能否組成比例

　　(3)交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學習，我們知道還可以用什么方法?[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。]

　　三、鞏固練習

　　1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數據,寫出一個乘積相等的式子。

　　追問:為什么每兩個數相乘的積相等? (因為每兩個數分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據“80×6=120×4”寫出比例,。

　　學生獨立完成，教師巡視。

　　交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據比例的基本性質,先把80和6當做外項，再把80和6同時當做內項。這樣一共能寫出幾個比例?

　　2、練習七第2題

　　(1)下面四個數

　　5、

　　7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規律?

　　說明：任意給出4個數判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數相乘。

　　(3)判斷2.4.6.8這四個數。若不能組成，你能換掉一個數，使之組成比例嗎?

　　3.任意從1-10中，寫出4個數，判斷能否組成比例?

　　與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。 4.我是小法官,對錯我來判。

　　(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內項的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題

　　(1)6和4是比例的什么?聯系比例的基本性質，括號里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學生獨立完成第2小題。

　　四、全課總結

　　今天我們學習了什么內容?你有什么收獲?

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇7

　　一、說教材結構與內容簡析

　　本章是九年義務教育數學六年級第一冊第三章比和比例，之前已經學習了分數，通過本章的繼續探討將為今后學習正比例函數和反比例函數等打下必要的基礎。我講的是第三章第二節比的基本性質，這一節分兩課時，我主要說的是第一課。這一課是在學生已經掌握了比的意義，比和分數、比和除法的關系以及分數的基本性質和除法的商不變性質的基礎上進行教學的，因此在比和比例這章中起承上啟下的作用。

　　二、說教學目標：

　　根據本節課知識在教材中的地位和作用以及學生的認識發展規律，我確定了本節課的教學目標：

　　知識與能力：

　　1、讓學生經歷發現、總結比的基本性質的過程，在感受和理解比的基本性質的發生和發展的過程中培養學生的創新精神；

　　2、使學生在小組探究中掌握運用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比的方法，培養學生解決簡單實際問題的能力；

　　3、尊重學生的個性，注重算法多樣化，使學生在交流、爭論中培養學生的獨立思考能力和創造能力。

　　過程與方法：

　　1、經歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法；

　　2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。

　　情感態度與價值觀：

　　1、本節課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激發興趣，從發現中尋找快樂；

　　2、培養學生做事、待人應具體問題具體分析的良好習慣；

　　3、由舊知識引入新知識，培養學生應用數學的意識，并激發學生學習數學的興趣；

　　4、通過由舊到新、由新到舊的訓練發展學生主動探索，合作交流的意識。

　　三、說教學重點、難點：

　　重點：比的基本性質及運用比的基本性質進行化簡，通過同學們自主探究，突出重點；

　　難點：運用比的基本性質計算，通過師生交流互動突破難點。

　　四、說教法與學法：

　　教法：在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程�；�于本節課的特點：有分數的基本性質作為基礎，我采用自主探究，合作交流的教學方法。

　　學法：從猜想——合作交流驗證——發現，即在教學過程中創設教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。

　　五、說教學過程與設計意圖：

　　1、創設生活情境，以激發學生的探索欲望

　　上課開始，我詢問學生：“同學們喜歡喝菓珍嗎？”大部分同學會說愿意并會表示他們愿意喝更甜一些的`。這時我會適時的向學生說明其實小明同學和大家一樣也喜歡喝甜的菓珍，這不小明的媽媽給小明準備了三杯菓珍，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學們，你們愿意幫助他嗎？多媒體課件演示：第一杯100毫升的水，10克菓珍；第二杯200毫升的水，20克菓珍；第三杯400毫升的水，40克菓珍、同時我也以此在講臺上做了這個實驗，同學們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。

　�。ㄟ@樣的設計意圖是因為每一個學生都是熱情的，都是樂于助人的，尤其是愿意幫助同學解決問題，因此一聽說幫助同學，學生會產生極大的興趣，興趣就是學生思維的原動力，只要有興趣，就會產生創造性的源泉。另外小明的困難又是學生熟悉的生活情境，這有利于學生憑借生活經驗主動探索，實現生活經驗數學化，同時又感受到“數學源于生活”。）

　　2、引導學生發現規律，總結比的基本性質

　　同學們幫助小明解決問題，有的利用商不變性質，有的利用分數的基本性質。學生在師生互動中說出商不變性質，分數的基本性質的內容。屏幕出示文字內容。我接著詢問在分數的基本性質里，有哪些關鍵詞？在商不變的性質里，有哪些關鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？通過類比讓學生想到比的基本性質，從而引出課題。

　�。ㄟ@樣的設計意圖是先通過學生回憶已學舊知，進而猜想比的基本性質從而引出課題，放飛了學生思維，讓他們自主地依據已有知識經驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考。）

　　接下來，讓學生觀察商不變性質與分數的基本性質，猜一猜，想一想，比的基本性質應該是怎樣的呢？小組討論，學生根據討論結果發表意見，師生共同總結比的基本性質的內容。最后強調學習了比的基本性質，哪些詞語是很重要，提醒同學們注意“同時、相同、0除外”這些關鍵詞。

　�。ㄟ@樣的設計意圖是讓學生體會到充分利用已有知識自學新知的學習方法，進一步弄清了比、除法、分數之間的聯系與區別。然后通過引導學生用語言描述，共同完善比的基本性質，使學生在這一過程中，領悟了利用舊知學習新知的學習方法，溝通了知識間的聯系，又培養了學生初步的類比推理能力。）

　　3、理解最簡整數比

　　通過類比讓學生明白利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數。同樣應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。小組討論怎么理解“最簡單的整數比”這個概念？然后達成共識：

　　（1）是一個比；

　�。�2）前項、后項必須是整數，不能是分數或小數；

　　（3）前項與后項互素。

　�。ㄟ@樣的設計意圖是“最簡單的整數比”是本節課教學的難點，所以先類比然后讓學生討論最后對這個概念產生共識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。）

　　4、教學例題，加深對知識的理解

　　例1 化簡下列各比：

　　（1）（2） 0.65：1.3 （3） ：（4）1.25升：375毫升

　　化簡之后讓學生小結（1）分數的化簡，用約分方法就可以；

　�。�2）兩個小數的比，通常先化成整數，再化簡；

　�。�3）帶分數與分數的比，先將帶分數化成假分數，然后再化簡；

　　（4）兩個同類量的比，單位不統一時，先化單位一致，再化簡。

　�。ㄟ@樣的設計意圖是試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，讓每個學生充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，提示知識規律和解決問題的方法，在合作中學生互相幫助，實現學生互補，增強合作意識，提高交往能力。）

　　5、實踐練習，鞏固知識

　　練習1 小蝸牛找家（口答）

　　六個家分別是6：30， 0.1：0.4， 2：6， 2：8， 16：20

　　五個蝸牛分別是4：5， 1：3， 1：4， 1：5， 2：3找到后連接起來。

　�。ㄟ@樣的設計意圖是使原來枯燥乏味的數學題有了“趣味性”，使學生對數學產生濃厚的興趣和親切感，從而調動課堂氣氛。）

　　練習2 填空

　　1、3：8=（3×2）：（8×□）

　　2、15：10=（15÷□）：（10÷5）

　　3、5：3=（5×□）：（3×□）

　�。ㄟ@一部分的設計意圖是使學生加深對比的基本性質的理解，尤其是最后一題使學生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有相同的數”，培養學生的開放性思維。）

　　練習3判斷下列各題

　�。�1） 16 ︰4的最簡比是4。 （ ）

　　（2） 5︰2、5 的比值是2。 （ ）

　�。�3） 6 ︰0、3 的最簡比是20 ︰1。 （ ）

　�。�4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。 （ ）

　　（這一部分的設計意圖是題目的多樣性使學生更加深刻的理解比的基本性質的概念。）

　　練習4化簡下列各比

　�。�1）48：64 ； （2）4、6：6、9 ； （3）220cm：1、1m ； （4）1、5升：720毫升

　�。ㄟ@一部分的設計意圖是進一步鞏固知識，使學生清楚化簡比它是為了得到一個最簡單的整數比，結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式，但不能寫成帶分數、小數或整數的形式。求比值是為了得到一個數，結果可以寫成分數、小數，也可以是整數。）

　　拓展練習：

　　為迎世博完成一批紀念品制作，甲單獨作20天完成，乙單獨作30天完成。

　　（1）寫出甲、乙完成這批紀念品制作所用的時間比，并化簡。

　�。�2）寫出甲、乙完成這批紀念品制作的工作效率比，并化簡。

　�。ㄟ@一部分的設計意圖是讓學生從實際出發，根據解決問題的條件作全面分析，周密思考，提高了學生全面分析及解決實際問題的能力，目的是培養學生辯證地看問題，培養學生創新精神。）

　　6、課堂小結，回顧所學知識

　　比的基本性質，是同學們通過自己主動探索，合作研究發現的，并能根據這一性質解決實際問題，回顧我們的學習過程，誰來談談你的收獲和感受。

　　（這一部分是對學生學習的一種激勵評價，使學生體驗到主動探索，獲取知識的喜悅，激發了學習興趣，樹立學習自信心。）

　　以上就是我對本節課的教學設計，如有不當之處敬請各們老師批評指正。

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇8

　　教學內容：

　　教科書第50、51頁的內容，做一做，練習十一第4-6題。

　　教學目標：

　　1、掌握比的基本性質，能根據比的基本性質化簡比。

　　2、聯系商不變的性質和分數的基本性質遷移到比的基本性質。

　　教學重點：

　　理解比的基本性質。

　　教學難點：

　　能應用比的基本性質化簡比。

　　教學過程：

　　一、激趣定標

　　1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ）

　　2、

　　想一想：什么叫商不變的規律？什么叫分數的基本性質？

　　3、我們學過了商不變的規律，分數的基本性質，聯系比和除法、分數的關系，想一想：在比中有什么樣的規律呢？這節課我們就來研究這方面的問題。

　　二、自學互動，適時點撥

　　【活動一】比的基本性質

　　學習方式：小組合作、匯報交流

　　學習任務

　　1、啟發誘導，發現問題：6：8和12:16這兩個比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規律呢？。

　　6:8=6÷8=6/8=3/4　12:16=12÷16=12/16=3/4

　　2、觀察比較，發現規律。

　　（1）利用比和除法的關系來研究比中的規律。（商不變的規律）

　�。�2）利用比和分數的關系來研究比中的規律。

　　3、歸納總結，概括規律。

　�。�1）總結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

　�。�2）追問：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？

　　【活動二】化簡比

　　學習方式：嘗試訓練、匯報交流

　　學習任務

　　1、認識最簡單的整數比。

　�。�1）提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數比？

　�。�2）歸納：最簡單的整數比要滿足兩個條件，一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。

　�。�3）指出幾個最簡單的整數比。

　　2、運用性質，掌握化簡比的方法。

　�。�1）分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。

　�。�2）思考：這兩個比是最簡單的整數比嗎？為什么？（前項和后項除了公因數1還有其他的公因數。）

　　（3）嘗試化簡。

　�。�4）匯報交流：只要把比的前、后項除以它們的公因數。

　　（5）想一想：這兩個比化簡后結果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。

　　（6）出示例題，組織交流

　�、俪朔帜傅淖钚」�倍數：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

　�、谇昂箜椣然�成整數，再化簡：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

　�、塾梅謹党�法的方法計算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小結：如果一個比的前、后項是分數的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數；如果一個比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡。

　　三、達標測評

　　1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

　　2、完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。

　　四、課堂小結

　　這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇9

　　首先，我來說一說教材，我講的是九年義務教育五年制小學數學第九冊63頁比的基本性質，教材是在學生已經掌握了比和分數、比和除法的關系以及分數的基本性質和除法的商不變的規律的基礎上進行教學的，根據本節課知識在教材中的地位和作用以及學生的認識發展規律，我確定了本節課的教學目標：

　　1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質，掌握化簡比的方法，并會利用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比。

　　2、培養學生的遷移類推、抽象概括能力。

　　3、引導學生揭示知識間的聯系，向學生進行對立統一的辯證唯物主義教育。

　　并將理解并掌握比的基本性質，作為本節課的教學重點，應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比作為本節課的教學難點，在教學中我主要采用了探究學習的方法，教學媒體的使用：多媒體。

　　接著我來說一說本節課的教學過程和設計意圖。

　　一、創造生活情境，激發學生學習興趣

　　上課伊始我詢問學生：“同學們喜歡喝蜂蜜水嗎？”大部分同學會說愿意并會表示他們愿意喝更甜一些的。這時我會適時的向學生說明其實小明同學和大家一樣也喜歡喝甜的蜂蜜水，這不小明的媽媽給小明準備了兩杯蜂蜜水，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學們，你們愿意幫助他嗎？電腦演示多媒體課件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同學們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。有的同學會根據商不變的規律確定選哪杯都可以，因為360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同學會根據分數的基本性質確定選哪杯都可以，因為40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，學生會想盡各種辦法幫助小明解決這個問題。

　　這部分的設計意圖是每一個學生都是熱情的，都是樂于助人的，尤其是愿意幫助同學解決問題，因此一聽說幫助同學，學生會產生極大的興趣興趣就是學生思維的原動力，只要有興趣，就會產生創造性的源泉。另外同學的困難又是學生熟悉的生活情境，這有利于學生憑借生活經驗主動探索，實現生活經驗數學化，同時感受到“數學源于生活”。

　　二、引導學生發現規律，總結比的基本性質

　　1、猜想規律

　　師：剛才同學們利用商不變的規律，分數的'基本性質幫小明解決了問題。你們還記得它們的內容各是什么嗎？

　　學生在師生互動，生生合作中說出商不變的規律，分數的基本性質的內容。屏幕出示文字內容。

　　我接著詢問在分數的基本性質里，有哪些詞很關鍵？在商不變的性質里，有哪些關鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？

　　這回你們又會想到什么呢？（比的基本性質）那么，比的基本性質該是怎樣的呢？本節課我們就一起來研究探討它。

　�。ò鍟�課題：比的基本性質）

　　2、實踐探究

　　師：觀察除法的基本性質（手指向商不變性質）與分數的基本性質，猜一猜，想一想，比的基本性質應該是怎樣的呢？把你的想法在小組里說一說。

　�。�1）小組討論

　�。�2）匯報結果：學生根據討論結果發表意見。

　�。�3）師生共同總結比的基本性質的內容。

　　（4）強調

　　學習了比的基本性質，你認為哪些詞語是很重要，你想提醒同學們注意點什么？（同時、相同、0除外）

　　這一部分的設計意圖是先通過學生回憶已學舊知，進而猜想比的基本性質，放飛了學生思維，讓他們自主地依據已有知識經驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考，在有理有據表達、建立在對意義求真求準的對比中生成、完善了概念。也讓學生體會到充分利用已有知識自學新知的學習方法，進一步弄清了比、除法、分數之間的聯系與區別。然后通過引導學生用語言描述，共同完善比的基本性質，使學生在這一過程中，領悟了利用舊知學習新知的學習方法，溝通了知識間的聯系，又培養了學生初步的類比推理能力。

　　三、教學例1

　　1、說明。利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數（板書：最簡分數）。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。（板書：最簡單的整數比）

　　2、討論：怎么理解“最簡單的整數比”這個概念？在小組里議一議。

　　3、指名匯報，形成共識：

　�、灞仨毷且粋�比；㈡前項、后項必須是整數，不能是分數或小數；㈢前項與后項互質。

　　4、化簡比

　　出示例1把下面各比化成最簡單的整數比。

　�。�1）14：21（2）1/6：2/9（3）1.25：2

　　學生板演，其余同學各抒己見說出不同方法。

　　師生共同總結整數比、分數比、小數比的化簡方法。

　　這一部分的設計意圖是“最簡單的整數比”是本節課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，為前后項是分數、小數的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要鋪墊。學生在小組內部交流基礎上進行組間的合作交流，讓每個學生充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，提示知識規律和解決問題的方法，在合作中學生互相幫助，實現學生互補，增強合作意識，提高交往能力，使學生思維進入高潮。

　　四、實踐運用

　　我設計了四部分練習題。

　　第一部分填空題包括3道題：

　　1、3：8=（3×2）：（8×□）

　　2、15：10=（15÷□）：（10÷5）

　　3、5：3=（5×□）：（3×□）

　　這一部分的設計意圖是學生加深對比的基本性質的理解，尤其是最后一題使學生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有相同的數”，培養學生的開放性思維。

　　第二部分根據比的基本性質判斷下列各題

　　（1）4：15=（4×3）：（15÷3）

　　（2）3/5：4/7=（3/5×6）：（4/7×6）

　�。�3）10：15=（10÷5）：（15÷3）

　�。�4）7：9=（7＋5）：（9＋5）

　　第三部分應用比的基本性質解決生活中的問題

　　師：上課前老師統計了咱們班參加課外活動小組的人數，下面同學自己讀題，然后試著解決這些問題，如果遇到困難同桌之間或小組之間可商量解決。

　　我們班共有學生48人，男生28人，女生20人：

　　（1）請寫出我們班男生和女生的人數比，并將這個比化成最簡單的整數比。

　　（2）在課外小組活動中，我們班參加美術小組的人數占全班人數的1/4，參加科技小組的人數占全班人數的3/8，請寫出參加美術小組和科技小組的人數比，并將這個比化成最簡單的整數比。

　　（3）參加體育小組的人數是舞蹈小組的1.5倍，請寫出參加體育小組和舞蹈小組的人數比，并將這個比化成最簡單的整數比。

　　從學生熟悉的生活情境入手，把學生引入到現實情境中進行“再創造”

　　活動有利于讓學生感受到數學就在身邊，使原來枯燥乏味的數學題有了“應用味”，使學生對數學產生濃厚的興趣和親切感，會用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，增強學生用數學知識解決實際問題的意識。從而培養學生的實踐能力。另外尊重學生各性，讓課堂成為學生發揮個性的天地，成為自我賞識的樂園。

　　第四部分思考題

　　1：8=（1＋4）：（8＋□）6：10=（6－3）：（10÷□）

　　讓學生從實際出發，根據解決問題的條件作全面分析，周密思考，提高了學生全面分析及解決實際問題的能力，目的是培養學生辯證地看問題，培養學生創新精神。

　　五、評價體驗

　　比的基本性質，是同學們通過自己主動探索，合作研究發現的，并能根據這一性質解決實際問題，回顧我們的學習過程，誰來談談你的收獲和感受。

　　這一部分是對學生學習的一種激勵評價，使學生體驗到主動探索，獲取知識的喜悅，激發了學習興趣，樹立學習自信心。

　　以上就是我對本節課的教學設計，如有不當之處敬請各們老師批評指正

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇10

　　教學內容：

　　本次教學將著重講解教科書第50、51頁的內容，同時練習十一中的第4-6題。

　　教學目標：

　　1、掌握比的基本性質，能夠根據比的基本性質簡化比的表達式。

　　2、將商不變性質和分數的基本性質應用到比的基本性質中。

　　教學重點：

　　理解比的基本性質。

　　教學難點：

　　應用比的基本性質簡化比的表達式。

　　教學過程：

　　一、引入

　　1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個題目。

　　2、商不變性質和分數的基本性質，大家是否都掌握了？

　　3、在比中有哪些規律呢？本節課程將為大家介紹比的基本性質。

　　二、自學互動

　　[活動一]比的基本性質

　　學習方式：小組合作、展示匯報

　　學習任務：

　　1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規律？

　　6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4

　　2、觀察比較并發現規律。

　　(1)利用比和除法的關系來研究比中的規律。（商不變的規律）

　　(2)利用比和分數的關系來研究比中的規律。

　　3、歸納總結，概括規律。

　　(1) 總結：

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的`數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

　　(2)追問：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？

　　[活動二]化簡比

　　學習方式：嘗試訓練、匯報交流

　　學習任務：

　　1、互動交流：最簡整數比的定義是什么？

　　2、在編輯中使用比的基本性質，將已知比化簡為最簡整數比。

　　3、將化簡的結果進行總結，概括規律。

　　1.最簡單的整數比

　　最簡單的整數比要滿足兩個條件：一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。

　　下面列出幾個最簡單的整數比：

　　1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3

　　2.化簡比的方法

　　(1)分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。

　　(2)這兩個比并不是最簡單的整數比，因為它們的前項和后項除了公因數1之外還有其他的公因數。

　　(3)可以嘗試將這兩個比化簡，即把比的前、后項除以它們的公因數。

　　(4)化簡后的結果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。

　　(5)運用以下方法化簡比：

　　如果一個比的前、后項是分數的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數；如果一個比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡。

　　(6)示例題：

　　1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4

　　3.達標測評

　　1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

　　2.完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。

　　4.課堂小結

　　今天我們學習了最簡單的整數比和化簡比的方法，通過示例題的實際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問題。

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇11

　　　　一、引入

　　1.提問：除法、分數和比之間有什么聯系？

　　2.復習題：做第一題的時候，你是根據什么（商不變的性質）來做的？第二題呢？

　　3.導入課題：在商不變的性質和分數基本性質的基礎上學習比的基本性質。今天我們一起來探究一下比的基本性質。

　　二、學習新課

　　1.教學例3：比的基本性質

　　(1)學生填表

　　(2)提問：“聯系商不變的性質和分數的基本性質，你能想出比中的什么規律嗎？”

　　(3)師生共同總結比的基本性質，演示課件“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　(4)師問：“你認為哪些詞語比較重要？你如何理解0除外？”

　　2.教學例4：應用比的基本性質化簡比。

　　我們曾學過最簡分數，那么什么是最簡分數呢？最簡單的整數比就是比的`前項和后項是互質數，比如9∶8。

　　出示化簡比的練習題：

　　(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09

　　(1)讓學生試做第一題，問：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？”

　　引導學生總結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公因數，使比的前后項是互質數。

　　(2)化簡(2)，問：“這個比的前、后項是什么數？（分數）如果我們已經會化簡整數比了，你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比？”

　　(3)引導學生總結分數比化簡的方法（演示課件出示）：比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。

　　(4)化簡(3) 1.8:0.09。問：“小數比怎么化簡呢？”讓學生自己在書上化簡，然后指名板子演示。

　　最后師問：“整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？”

　　三、鞏固練習

　　1.進行訓練，填寫完整

　　2.解決第13份練習的第5-8個問題。

　　3.進行補充練習

　　選擇

　　1. 1千米∶20千米= ( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.對于同一件零件，甲2小時可完成7個，而乙需要3小時完成10個。甲、乙的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、課堂總結

　　教師：你在今天的學習中學到了哪些知識?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質將整數比、分數比、小數比轉化為最簡單的整數比?

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇12

　　教學內容：課本第48-51頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十二的第5～15題。

　　教學目的：使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

　　教學重、難點：化簡比的方法。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.除法中的商不變規律是什么？分數的基本性質是什么？

　　2、比與除法、分數有什么關系？

　　3、求比值  5：15  4/5：8/15   0.8:0.12

　　二、新授。

　　1、教學比的基本性質。

　　我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道

　　和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的

　　項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當

　　分母。

　　那么在比中有什么樣的規律？讓學生自己討論初步說出結論

　　比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外）

　　比值不變。這就是比的基本性質。也可以閱讀書上內容說出答案。

　　注意：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）

　　2. 教學化簡比。

　　利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。

　　出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

　　（1）14：21      （2）1/6：2/9  (3)1.25:2   

　　(1)問：這道題的前項和后項都是什么數？怎樣才能使它化成最簡的整數比呢？（先讓學生自己討論解答，然后引導得出：要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7）

　�。�2）問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（讓學生自己動手做，后對照課本上的例題做法，對或者錯，共同完成后引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18，才能轉化成整數比）化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。

　�。�3）問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（讓學生說說并自己解答。指導根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比）

　�。�4）還有其它解法嗎？可根據學生所答具體分析，特別是分數比實際上可用是分數除法來計算化簡。

　　小結：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？特別提示：化簡與求比值的得數有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數）

　　三、鞏固練習。

　　1. 完成“做一做”的題目。

　　讓學生說一說化簡比的方法。

　　2. 練習十二第5、7、8題。

　　3. 練習十二第9題。

　　四、作業。練習十二第6、10題

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇13

　　教學內容：

　　本節課將教授人教版小學六年級上冊第50至51頁的內容和相關練習。

　　教學目標：

　　1.掌握比的基本性質，并能運用這些性質來化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.培養學生的數學能力，促進觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發展，促進比、除法和分數之間聯系的探究。

　　3.培養學生滲透轉化的數學思維，并加深對知識內在聯系的認識。

　　教學重點：

　　理解比的基本性質。

　　教學難點：

　　正確運用比的基本性質來化簡表達式。

　　教學準備：

　　課件，答題紙，實物投影。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1.老師：讓我們一起回憶一下關于比的知識，我們已經學過哪些內容?

　　包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分數、除法之間的關系等。

　　2.請問700÷25的商是多少？

　　通過思考、分析和計算，學生回答出正確答案。在此過程中，老師引導學生思考，加深對商不變性質的理解。

　　3.請問學生，你還記得分數的基本性質嗎？請舉例說明。

　　學生回憶并舉例說明，讓他們理解分數的基本性質。本環節旨在讓學生回顧比、除法和分數之間的聯系，重申商不變性質和分數的基本性質，為理解比的基本性質做鋪墊。同時，滲透了轉化的數學思想，提醒學生認識知識之間的內在聯系。

　　二、新知探究

　�。ㄒ唬┎孪氡鹊幕�本性質

　　1.老師：我們都知道，比與除法、分數之間存在著密切的關系。我們知道，除法具有商不變性質，而分數有分數的基本性質。那么，請思考，比中是否還存在某些規律或性質呢？

　　老師預設：比的基本性質。

　　2.學生開始猜測比的基本性質。

　　老師預設：如果兩個比的前項和后項同時乘或除以相同的數（但不是0），那么它們的比值不變。

　　3.根據學生的猜想，老師在黑板上寫下以下內容：“當比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)時，比值不會改變。”

　　【設計目的】比的基本性質非常適合培養學生的“類比推理能力”，學生在熟練掌握商不變性質和分數的基本性質后，可以自然而然地將其應用到比的基本性質上，這不僅可以激發學生的學習興趣，還可以加強學生的語言表達能力。

　　(二)驗證比的基本性質

　　老師：正如大家所想，比與除法和分數一樣，也具有自己的規律性質。現在，我們需要通過研究驗證之前的猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。

　　1.老師說明合作要求：

　　(1)獨立完成：每位同學需要獨立完成一個比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質。

　　(2)小組討論學習：

　�、倜棵�同學向小組內的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學習（他人需要表達自己是否贊同此同學的結論）。

　　②若小組內存在不同的觀點，需通過具體舉例進行討論研究。

　�、坌〗M選派一名同學代表小組進行發言。

　　2.集體交流（需要由小組發言代表結合具體例子在展臺上做出講解）：

　　預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。

　　3.全班驗證：

　　16:20=(16●△)：(20●△)。

　　4.完善歸納，總結出比的基本性質：

　　在上面這道題中，△應該填什么？●內可以隨意填數字嗎？為什么？

　　(1)學生需要發表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內容。

　　(2)學生翻開教材閱讀比的.基本性質，老師在黑板上書寫課題內容（比的基本性質）。

　　5.質疑辨析，深化認識。

　　【設計目的】基于猜想的學習必須要有學生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學習方式。但是需要注意，合作學習不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個學生進行獨立思考，產生自己的想法，進而進行交流，在這個過程中，學生可以增強推理和概括能力，同時真正理解“比的基本性質”，這將有效提高合作學習的實效性。

　　三、比的基本性質的應用

　　導師：同學們，你們還記得學習分數的基本性質有什么用嗎？什么是最簡分數？

　　今天我們要介紹比的基本性質，并且它有一個非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數比。

　　一、理解最簡整數比的含義

　　1.輔助學生自學有關最簡整數比的知識。

　　假設：前項和后項互質的整數比被稱為最簡整數比。

　　2.從以下比例中找出最簡整數比，并簡要說明原因。

　　3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。

　　二、初步應用

　　1.化簡前項和后項都為整數的比例。（介紹教材第50頁例1）

　　學生獨立試著操作，化簡后進行交流。

　　(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；

　　(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。

　　假設：有兩種方法，即使用公因數分解以及進一步分解公因數，但側重于使用公因數分解方法。

　　2.化簡前項和后項包含分數和小數的比例。（介紹）

　　導師：當前項和后項是整數時，我們只要除以它們的公因數，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個比例不是最簡整數比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。

　　學生研究、寫下具體步驟，總結方法，選擇代表展示報告。導師比較不同方法，引導學生掌握常規方法。

　　假設：將含有分數和小數的比例化為最簡整數比前，需先將它們轉化為整數比例，然后進行化簡。有分數的要先乘上最小公倍數的分母；有小數的要先轉化為整數，然后再進行化簡。

　　3. 小結探討：同學們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數比之法。化簡時，若比例的前項和后項都是整數，則可以同時除以它們的公因數；遇小數時先轉化為整數，然后進行化簡；在遇到分數時可以同時乘以分母的最小公倍數。

　　4.補充方法，區分化簡比例和求比例的值。

　　還可以用什么方式來化簡比例？（求比數）

　　化簡比例和求比值有什么不同嗎？

　　假設：化簡比例得到的最終結果為所得到的比例，而求比值得到的最終結果為數。

　　5.嘗試練習。

　　將下列比例轉化為最簡整數比例(請參考教材第51頁“做一做”):

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【設計理念】新課程標準提出，教學應充分體現“以學生為本”的教學思想，發揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主導者。因此，在本課的比的基本性質化簡比例的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方法，為學生創造積極的數學活動機會，鼓勵學生自主發現比例化簡的方法。

　　四、鞏固練習

　　(1)基礎練習

　　1.請完成教材第53頁第4題。

　　將下列比例化為后項為100的比例。

　　(1)樹苗種植的成活數和總數比為49:50;

　　(2)藥品的質量與藥水總質量的比為0.12:1;

　　(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比為275萬:250萬。

　　2.請完成教材第53頁第6題。

　　(2)拓展練習(采用PPT呈現)

　　學生口算回答。

　　(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應增加( )。

　　(2)六（1）班男生人數為女生人數的1.2倍，則男生和女生人數的比例為( )，男生和全班人數的比例為( )，女生和全班人數的比例為( )。

　　【設計理念】練習的設計應緊緊圍繞教學的重點和難點，編排應該體現由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質，是基礎練習，同時也為百分之的學習埋下了伏筆。第2題旨在訓練學生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養學生審題能力。拓展練習不僅發展了學生的思維靈活性、培養了學生的創造能力，還很好地鞏固了本課的知識點，同時這類問題也為將來分數應用題和比例應用題的學習奠定了堅實的基礎。

　　五、課堂總結

　　你在這節課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？

六年級上冊《比的基本性質》競賽課教案 篇14

　　教學目標：

　　1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質。

　　2.能根據比例的基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力。

　　教學重、難點：

　　重點：理解比例的基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、引入

　　同學們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎?(世博會)

　　對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示：中國館圖片)，知道這是什么嗎?(中國館)

　　對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么?

　　生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。

　　二、探索新知

　　師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應的數據，你能結合前面學習的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎?

　　(給出數據： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師：有道理，根據這兩幅圖，你還能寫出哪些比例? (生獨立寫)

　　反饋板書： 20∶30=10∶15

　　30∶15=20∶10

　　10∶15=20∶30

　　20∶10=30∶15 講解：內項與外項

　　剛才我們用四個數組成了多個比例，在數學里，我們把組成了比例的四個數，叫做比例的項，其中中間的兩個數叫做比例的內項，外面的兩個數叫做比例的外項。(板書)

　　觀察：組成比例的內項和外項，你有什么發現，并在小組內交流你的發現.反饋： 在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。

　　師：同意嗎?

　　師：說說你是怎么想的，(板書：20×15=30×10)

　　師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內交流一下，看看是否有同樣的規律?

　　學生寫并小組內交流。

　　誰再來說一說這一發現?

　　師：PPT出示(在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。)

　　如果a∶b=c∶d，那么這個規律可以表示成什么?

　　學生口答，教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分數形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結果怎樣?

　　說一說 1.應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。

　　313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填

　　根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。

　　2∶3=4∶( )(口答) 再出示：

　　2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學生填一填 為什么都填的是6?

　　看來用

　　2、

　　3、

　　4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢? 學生自己獨立寫一寫。

　　反饋：有什么好方法能寫的又對又快。

　　三、課堂小結