求近似數、四舍五入法（參考教案二）
教學目標
(一)通過學生熟悉的事物來認識求近似數的實用性.
(二)使學生掌握四舍五入法求一個數的近似數的方法.
(三)培養學生分析、判斷、解決實際問題的能力.
教學重點和難點
重點：使學生掌握用四舍五入法求一個數的近似數的方法.
難點：掌握近似數的判斷方法.
教學過程 設計
(一)復習準備
教師通過啟發談話，即從學生生活貼近的事物中引出近似數.
在日常生活中，描述一些事物的數量有時不一定要說出它們的準確數量，只要知道它們的大概是多少就可以了，因此不用準確數表示，而是用一個與準確數比較接近的整十、整百、整千數表示.如：我們國家的領土大約960萬平方千米；我國人口大約12億；我們學校有學生大約1200人等等.這樣做比較方便、記憶容易、計算簡單.
(二)學習新課
出示例題：
同學們澆樹.澆了206棵松樹，澆了284棵楊樹.求這兩個數的近似數大約是幾百？
首先引導學生觀察、思考：
206接近哪個整百數？(接近200)
206≈200用“≈”連接，“≈”叫做約等號.讀作：206約等于200.
討論下面幾個數的近似數大約是幾百？說一說你是怎樣想的？怎樣求的？
314≈300(十位上的1不滿5)
325≈300(十位上的2不滿5)
336≈300(十位上的3不滿5)
347≈300(十位上的4不滿5)
那么我們進一步討論284接近哪個整百數？為什么？怎樣想的？
284≈300(十位上的8滿5，把十位、個位上的數改寫成0，向百位進1)
繼續進行小組討論：395，486，573，264， 358的數大約是幾百？
395≈400 486≈500 573≈600
264≈300 358≈400
根據同學討論的情況，歸納小結：
要求三位數的近似數，關鍵是看它十位上的數是不是滿5，(也就是4或3，2，1)就把位和個位上的數去掉寫成0.如果滿5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和個位上的數改寫成0，同時向百位進1.這樣的方法我們稱作“四舍五入”法.
(三)鞏固反饋
1.說出下面各數的近似數.(投影)
(1)386≈400 (2)247≈200
579≈600 739≈700
462≈500 305≈300
758≈800 428≈400
觀察比較兩組題的相同點與不同點.(小組討論)
相同點：兩組題都是求三位數的近似數.
不同點：第(1)組各數十位上的數都滿5，(大于或等于5)，所以都把十位和個位上的數改寫成0，同時向百位進1.第(2)組各數十位上的數都不滿5，(小于5)就把十位和個位上的數字舍掉改寫成0.
請同學們強調：把一個三位數改寫成整百的近似數關鍵是什么？
關鍵是看十位上的數是否滿5，來決定四舍五入.
那么，我們一起來研究一下，如何求四位數的近似數？關鍵要看哪一位上的數呢？
出示：6250大約是幾千？
6250≈6000
6250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾數舍掉，改寫成0.
2.做一做.(投影)
求下面各數的近似數.(獨立寫在本上)
3845≈4000 2489≈2000
5290≈5000 4562≈5000
2908≈3000 8397≈8000
訂正時請同學說一說是怎樣想的？(求一個四位數的近似數，要看百位上的數是否滿5，百位上的數不滿5，直接把千位后面的尾數舍掉改寫成0.如果百位上的數滿5，把千位后面的尾數改寫成0，同時還要把百位上的數向它的前一位進1)
3.求下面各數的近似數.
根據學生掌握情況教師總結：
求萬以內數的近似數，要根據要求省略這個數的十位、百位或千位后面的尾數.如果尾數的最高位不滿5，就直接把尾數舍去，改寫成0；如果尾數的最高位滿5，把尾數改寫成0后，還要向它的前一位進1.
作業 ：看書第20、21頁.
小資料
〔近似數和四舍五入法〕
有關近似數的知識在實際生活、應用中經常遇到.在多位數讀寫之后，教學近似數和四舍五入法，使學生初步理解近似數的意義與截取近似數的方法，可以進一步加深學生對數的概念的理解，為以后學習小數取近似值做準備.
取近似數的時候，省略哪一位后面的尾數要根據實際需要，按一定的規則進行.考慮到學生的接受能力，在小學主要講常用的把一個多位數四舍五入到“萬位”或“億位”的方法.例如751872和754920，755830和758850，要省略萬后面的尾數.751872和754920，尾數最高位千位上是1和4，不足一萬的一半，把尾數舍去，改寫成0.751872≈750000，754920≈750000.755830和758850，尾數最高位千位上是5和8，等于或大于一萬的一半，把尾數改寫成0后，要向它的前一位進1.755830≈760000，758850≈760000.省略億位后面的尾數的方法可以依此類推.
〔四舍五入法〕
這是取近似數最常用的方法.具體做法是：把數按需要截取指定數位后，如果去掉的部分最高位上的數是4或者比4小，就把它舍去(稱為“四舍”)，這樣得到的近似數值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的數是5或者比5大，就在保留部分的最后一位數上加1(稱為“五入”)，這樣得到的近似值叫過剩近似值.
例如：20÷7=2.85714……
用四舍五入法使得數保留三位小數，得
20÷7≈2.857 (四舍)
用四舍五入法使得數保留兩位小數，得
20÷7≈2.86 (五入)
課堂教學設計說明
有關近似數的概念是學生第一次接觸，但又不生疏，因為在日常生活中會經常遇到，根據這一實際情況，教師就從學生身邊熟悉的事物入手，通過一些實例使學生體會到用一個與準確數相接近的整十、整百、整千的數來表示一些事物的數量很方便，記憶容易，計算簡單，這樣學生既認識到近似數的實用性，又提高了學生的學習興趣，使學生感到很容易就掌握了這一新知識.
教學例9時，通過讓學生觀察思考206接近哪個整百數.由于數字比較簡單學生容易說出206接近200，情緒自然很高，老師接著出示314，325，336，347這幾個數讓學生充分討論.使學生自己悟出“四舍”的方法，至于“五入”學生自然是自己獲取.在教師引導下，學生通過觀察，分析，討論，判斷掌握了如何用“四舍五入”法求三位數的近似數的方法.學生的求知欲望激發起來了，在這個基礎上再來研究如何求四位數的近似數，這是進一步鞏固求一個數的近似數的關鍵.通過一定量的練習，使學生真正理解和掌握求近似數的方法.