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求近似數、四舍五入法(參考教案二)

求近似數、四舍五入法(參考教案二)

教學目標 

()通過學生熟悉的事物來認識求近似數的實用性.

()使學生掌握四舍五入法求一個數的近似數的方法.

()培養學生分析、判斷、解決實際問題的能力.

教學重點和難點

重點:使學生掌握用四舍五入法求一個數的近似數的方法.

難點:掌握近似數的判斷方法.

教學過程 設計

()復習準備

教師通過啟發談話,即從學生生活貼近的事物中引出近似數.

在日常生活中,描述一些事物的數量有時不一定要說出它們的準確數量,只要知道它們的大概是多少就可以了,因此不用準確數表示,而是用一個與準確數比較接近的整十、整百、整千數表示.如:我們國家的領土大約960萬平方千米;我國人口大約12億;我們學校有學生大約1200人等等.這樣做比較方便、記憶容易、計算簡單.

()學習新課

出示例題:

同學們澆樹.澆了206棵松樹,澆了284棵楊樹.求這兩個數的近似數大約是幾百?

首先引導學生觀察、思考:

206接近哪個整百數?(接近200)

206200用“≈”連接,“≈”叫做約等號.讀作:206約等于200.

討論下面幾個數的近似數大約是幾百?說一說你是怎樣想的?怎樣求的?

314300(十位上的1不滿5)

325300(十位上的2不滿5)

336300(十位上的3不滿5)

347300(十位上的4不滿5)

那么我們進一步討論284接近哪個整百數?為什么?怎樣想的?

284300(十位上的8滿5,把十位、個位上的數改寫成0,向百位進1)

繼續進行小組討論:395,486,573,264, 358的數大約是幾百?

395400 486500 573600

264300 358400

根據同學討論的情況,歸納小結:

要求三位數的近似數,關鍵是看它十位上的數是不是滿5,(也就是43,2,1)就把位和個位上的數去掉寫成0.如果滿5,(也就是56,7,8,9)就把十位和個位上的數改寫成0,同時向百位進1.這樣的方法我們稱作“四舍五入”法.

()鞏固反饋

1.說出下面各數的近似數.(投影)

(1)386400 (2)247200

579600 739700

462500 305300

758800 428400

觀察比較兩組題的相同點與不同點.(小組討論)

相同點:兩組題都是求三位數的近似數.

不同點:第(1)組各數十位上的數都滿5,(大于或等于5),所以都把十位和個位上的數改寫成0,同時向百位進1.第(2)組各數十位上的數都不滿5,(小于5)就把十位和個位上的數字舍掉改寫成0.

請同學們強調:把一個三位數改寫成整百的近似數關鍵是什么?

關鍵是看十位上的數是否滿5,來決定四舍五入.

那么,我們一起來研究一下,如何求四位數的近似數?關鍵要看哪一位上的數呢?

出示:6250大約是幾千?

62506000

6250百位上是2(小于5),就把百位后面的尾數舍掉,改寫成0.

2.做一做.(投影)

求下面各數的近似數.(獨立寫在本上)

38454000 24892000

52905000 45625000

29083000 83978000

訂正時請同學說一說是怎樣想的?(求一個四位數的近似數,要看百位上的數是否滿5,百位上的數不滿5,直接把千位后面的尾數舍掉改寫成0.如果百位上的數滿5,把千位后面的尾數改寫成0,同時還要把百位上的數向它的前一位進1)

3.求下面各數的近似數.

根據學生掌握情況教師總結:

求萬以內數的近似數,要根據要求省略這個數的十位、百位或千位后面的尾數.如果尾數的最高位不滿5,就直接把尾數舍去,改寫成0;如果尾數的最高位滿5,把尾數改寫成0后,還要向它的前一位進1.

作業 :看書第20、21頁.

小資料

〔近似數和四舍五入法〕

有關近似數的知識在實際生活、應用中經常遇到.在多位數讀寫之后,教學近似數和四舍五入法,使學生初步理解近似數的意義與截取近似數的方法,可以進一步加深學生對數的概念的理解,為以后學習小數取近似值做準備.

取近似數的時候,省略哪一位后面的尾數要根據實際需要,按一定的規則進行.考慮到學生的接受能力,在小學主要講常用的把一個多位數四舍五入到“萬位”或“億位”的方法.例如751872754920,755830758850,要省略萬后面的尾數.751872754920,尾數最高位千位上是14,不足一萬的一半,把尾數舍去,改寫成0.751872750000,754920750000.755830758850,尾數最高位千位上是58,等于或大于一萬的一半,把尾數改寫成0后,要向它的前一位進1.755830760000,758850760000.省略億位后面的尾數的方法可以依此類推.

〔四舍五入法〕

這是取近似數最常用的方法.具體做法是:把數按需要截取指定數位后,如果去掉的部分最高位上的數是4或者比4小,就把它舍去(稱為“四舍”),這樣得到的近似數值叫不足近似值;如果去掉的部分最高位上的數是5或者比5大,就在保留部分的最后一位數上加1(稱為“五入”),這樣得到的近似值叫過剩近似值.

例如:20÷7=2.85714……

用四舍五入法使得數保留三位小數,得

20÷72.857 (四舍)

用四舍五入法使得數保留兩位小數,得

20÷72.86 (五入)

課堂教學設計說明

有關近似數的概念是學生第一次接觸,但又不生疏,因為在日常生活中會經常遇到,根據這一實際情況,教師就從學生身邊熟悉的事物入手,通過一些實例使學生體會到用一個與準確數相接近的整十、整百、整千的數來表示一些事物的數量很方便,記憶容易,計算簡單,這樣學生既認識到近似數的實用性,又提高了學生的學習興趣,使學生感到很容易就掌握了這一新知識.

教學例9時,通過讓學生觀察思考206接近哪個整百數.由于數字比較簡單學生容易說出206接近200,情緒自然很高,老師接著出示314,325,336,347這幾個數讓學生充分討論.使學生自己悟出“四舍”的方法,至于“五入”學生自然是自己獲取.在教師引導下,學生通過觀察,分析,討論,判斷掌握了如何用“四舍五入”法求三位數的近似數的方法.學生的求知欲望激發起來了,在這個基礎上再來研究如何求四位數的近似數,這是進一步鞏固求一個數的近似數的關鍵.通過一定量的練習,使學生真正理解和掌握求近似數的方法.


 

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