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綜合應用:1億有多大

綜合應用:1億有多大

教材說明
教材在數概念的教學中,十分重視數感的培養。讓學生通過對具體數量的感知和體驗,幫助學生理解數的意義,建立數感。但由于1億這個數太大,學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數的認識”這一單元后,安排這個綜合應用,旨在使學生通過探究活動,經歷猜想、實驗、推理和對照的過程,利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。
這個綜合應用活動,分以下三個部分。
1.猜想1億有多大。
提出問題“你能想像1億有多大嗎?”,讓學生在已有的知識基礎上,結合生活經驗,先猜想一下1億有多大,引出所要研究的課題。學生雖然已經學習了“1億”這個數,理解了這個數的意義,但由于沒有直觀的感受,最初完全是憑借感覺隨意猜測的。學生想到的事物可能很多,對同一事物的猜測結果,也將是大不相同的。教材利用這樣一個問題,激起學生探究的欲望。
2.探究活動范例。
教材呈現了一個小組進行探究活動的范例,提示研究的方法和步驟。
首先,確定研究方案。學生先根據已有的知識基礎,研究選擇測量“1億張紙摞起來的高度”。再思考如何進行測量,制定具體的研究方案,分析研究方案的可行性。學生發現找1億張紙直接進行測量是不現實的。進一步分析,不能直接測量怎么辦?有的學生想到,可以先測量一部分,再推算出整體是多少,確定了由局部推算整體的研究方法。
接著,進行實驗。呈現兩個學生分別測量100張紙和1000張紙的高度的具體實驗操作過程。學生選擇不同的基數進行測量,誤差也是不同的,基數越大,誤差越小。目的是讓學生體會到選擇的基數不同,實驗的精確度也會不同。
最后,驗證猜想。學生根據實驗結果,推算出1萬張紙和1億張紙的高度,驗證猜想。但“1萬米高”這個結果對學生來說也是比較抽象的,教材通過與“珠穆朗瑪峰”高度的對照,讓學生直觀感受1萬米有多高,進而想像1億有多大。
3.討論交流。
教材安排了一個各小組間互相交流實驗方案的環節。通過交流豐富學生對1億有多大的感受。并讓學生獲得成功的喜悅,培養向他人學習,與他人溝通和交流的習慣。
教學建議
1.這部分內容可用1課時進行教學。
2.允許學生大膽猜想。在猜想1億有多大的時候,學生根據不同的知識基礎和生活經驗,可能會結合不同的量進行猜想。例如:1億粒大米能裝滿一間房子吧!1億本書摞起來有一座山那么高吧!等等。而且對同一種事物的猜想可能是不同的,爭論可能會非常激烈。例如,有的學生可能認為1億粒大米能裝滿1間房子,有的學生可能認為大米粒那么小,一個大衣柜就裝下了。在教學中,教師應該允許學生大膽的想像,讓學生的好奇心得到充分的滿足,讓學生充分的爭論,激發起學生探究的欲望。
3.適時進行指導。在學生所猜想的事物當中,可能有一些超出了學生能夠實驗測量并進行推理的范圍。但教師此時不要急于否定學生的想法,重要的是要引導學生思考如何驗證自己的猜想,探索研究的方法。在確定研究對象的時候,教師可以提示學生考慮實驗的可操作性,選擇容易找到,并容易測量的材料。在設計具體的實驗步驟的時候,教師可以指導學生觀察:選擇不同基數的物品進行測量,對實驗的精確度會有影響。
4.提供相關知識。由于學生所掌握的有關“量的知識”有限,可能選擇了非常感興趣的素材,也有了研究的思路,卻對所選擇的素材不知道如何進行量化和推理。這時教師應該保護學生的求知欲,可以根據學生的接受程度為學生補充所需要的數學知識。例如:學生想探究“1億粒米能裝滿一間房子嗎?”,這就需要有關“體積”的知識。教師可以根據學生在實驗過程中的具體需要,告訴他們如何計算,但不用講深講透。
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