“認識整萬數”教學實錄與反思

課件呈現：1張一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆，幫助學生感受它們的實際大小，并通過交流這些數的組成，理解大數的意義。
師：還想玩撥數游戲嗎？（想）不過，有一個特殊的要求： 老師報的數如果需要在個級上撥珠，請同桌倆坐右邊的同學撥，如果需要在萬級上撥珠，請坐左邊的同學撥。撥完后，再把這個數寫下來。
明確游戲規則后，教師引導學生先后撥出并寫下150 000、15、2 100 000、210、30 030 000、3 003六個數，并用課件成組呈現相應的計數器的圖片。
師：觀察每一組中的兩個數，你有什么發現？（學生發表各自的認識和理解）
結合學生的交流，教師再呈現幾個整萬數，引導學生通過畫分級線的方法深入探索它們的讀法與寫法。
師：最后，讓我們再次回到課一開始時的撥數游戲上來。利用3顆珠，我們從3撥到30，再到300、3 000、30 000。還能繼續往下撥嗎？下一個會是多少？
生：三十萬、三百萬、三千萬。
師：如果還是這個計數器，能撥出第九個數嗎？
生：不能。
生：如果要撥出第九個數，那得用三個小計數器合起來。
生：那得用到億級。
……
師：沒錯。新增加的億級又會有哪些數位，含有億級的數又該如何讀、如何寫，下一課我們將繼續研究。
反思
有效的教學方法，源自于學習內容自身的規定性及兒童內在的心理需求。我們一直提倡要解讀教材、分析學情，道理就在這里。
鑒于此，備“認識整萬數”一課，在正式確定教學思路之前，我始終努力思考著如下幾個問題：首先，在“整數”這一知識序列中，“整萬數”究竟處于怎樣的特殊位置，它具有怎樣的承前啟后的作用？其次，對于一個只具備“認識萬以內數”的經驗的四年級學生而言，“整萬數的認識”將對其構成怎樣的認知難度與思維挑戰：僅僅憑借原有的認知結構即可實現對新知的同化？還是需要借助知識結構的順應，在重構中完成對新知的理解與掌握？
課前，我們又借助問卷進行了非正式的隨訪，調查的結果顯示： 學生對于整萬數的了解、接觸并不像我們想象的那樣“知之甚多”。事實上，在他們的生活及視野范圍內，整萬數并不多見。尤其是，不止一個學生將340 000讀作“三十萬四萬”。這一現象引發了我的思考：學生已有的讀數經驗似乎無法同化新知，當一個數出現萬級后，那就不再沿襲原有的讀數方法，而改之以“分級計數”的方法。這是一次方法系統的飛躍，也是學生讀數方法的一次突破。而這，僅憑學生已有的經驗，是無法通過方法遷移順利實現的。
如此想來，如何引導學生鮮明、深刻地建構起對“級”這一規定性知識的認識，是這節課的“節骨眼”，并將直接制約著學生對整萬數的意義、讀法及寫法的掌握。而相應的教學思路也就據此展開。
導入從撥數游戲開始。這一過程，是學生對計數器、計數單位、數位的一次回顧，是他們相關經驗儲備的喚醒和復蘇。至于比較的過程，意在幫助學生感受位值原理，為后續整萬數的學習奠定基石。而由3 000到30 000，是規律的自然延展，是新知的自然引入，更是認知沖突的引發。教學至此，可謂課伊始，疑已生。
隨后的教學過程，恰恰見證了這樣一點： 學生的智慧潛力是值得尊重與信賴的!在教師的引導下，當同桌兩位同學通過合作，想出“將兩個小計數器合并成一個大計數器”時，我以為，這里不僅僅是一個問題解決的過程，更是學生知識結構的一次拓展。對于“四位一級”的分級計數方法，簡單的告訴固然可以，但無法幫助學生建立對這種分級計數方法的深刻理解與感悟，而“4+4”的拼合過程，恰恰以一種直觀、形象的方式構造出了“級”的雛形，為學生隨后進一步感悟并理解“分級計數”的數學模型奠定基礎。