“認識整萬數”教學實錄與反思
當然，僅有“拼”的過程是遠遠不夠的： 拼成的新計數器中，右起第五個計數單位“個”為什么要改成“萬”？相應的“十”“百”“千”又該作怎樣的調整？這當中又蘊含著怎樣的數學規律？這一規律與分級計數又有著怎樣的內在關聯……課堂上，對每一個問題的追問與慎思，事實上都促發了學生更深層面的數學思考，而關于計數單位、數位、級、分級計數等一系列的數學知識、方法、思想等，恰是在思考的過程中得以建構與生成的。
例題以汽車及其價格作研究題材，這一選擇有其明顯的失誤： 汽車的價格超過“千萬”的實屬少見，這就大大限制了例題中數據的選擇。之所以選擇這一題材，一方面，城市學校中有很多學生對汽車極為喜好和關注，對汽車的價格也比較熟悉；另一方面，生活中關于人民幣的交付有一個約定俗成的“規定”，那就是整萬元的現金，通常都是以“一萬元”（在銀行中表現為一捆）為單位的，如：230 000元則表現為23捆。其可以幫助學生認識整萬數的組成，進而更好地理解分級計數的方法。
練習量顯然偏少，這與學習計數器、計數單位及分級計數方法時的充分展開有必然關系。但有限的練習如何用好，我們仍然圍繞分級計數的方法進行。學生每撥一個數之前都需要思考：這個數是萬以內的數還是整萬數，需要在哪一級撥珠？用的珠子個數相同，為何撥出的數大小、寫法、讀法不同？每組中的兩個數之間有什么區別，又有什么聯系？等等。從而始終將學生的思考聚焦于本課的“節骨眼”，有效地突破了本課的教學難點。
結尾處是對課首小游戲的一次呼應。三萬不是這個數列的終結，有了新的計數器，三十萬、三百萬、三千萬也就順理成章。“如果還是這個計數器，能撥出第九個數嗎”這一問題的拋出，對學生而言又是一次新的挑戰。事實上，“再加一個數位”，或者“再加一個四位的小計數器”都能解決問題，但區分處也恰在于分級計數的方法與意識了。