“三角形的內角和”教學方案

    流程4:探索銳角三角形、鈍角三角形的內角和
    師:我們證明了直角三角形的內角和是180o。那其他三角形,它們的內角和呢?先猜測一下。(學生交流)
    師:當然我們還是要憑事實說話。同學們,要驗證你的想法,還需要證明哪幾類三角形呢?對,三角形按角的大小分,還有銳角三角形和鈍角三角形。有辦法知道這兩類三角形的內角和嗎?
    師:同學們現在應該有經驗了,知道測量的過程中容易產生誤差,那么選用其他的方法來檢驗會更準確。請拿出課前任意剪的一個銳角三角形或一個鈍角三角形,這次只給你們2分鐘的時間,比一比誰的動作最快,方法最巧。(學生活動)
    師:同學們可以用前面證明直角三角形內角和的方法:拼一拼、折一折。把三個內角拼在一起是一個平角,說明內角和是180 o。還能想到別的方法嗎?同學們可以嘗試著把新問題轉化成已經掌握的知識,利用已知去研究未知呀。回憶一下,我們可以運用已經知道的長方形、正方形內角和來推導直角三角形內角和,那是不是也可以利用直角三角形的內角和,再去推導鈍角三角形和銳角三角形的內角和呢?
    師:以鈍角三角形為例,作一條底邊上的高,把鈍角三角形分成兩個直角三角形。一個直角三角形的內角和是180o,兩個就是360o。而鈍角三角形的內角和指的是它三個內角的度數和,所以要從兩個直角三角形內角和360o中去掉一個平角180o,鈍角三角形的內角和是180o。銳角三角形也是如此。
    師:剛才我們采用多種方法,證明了三角形內角和是180o。同學們不僅知其然,而且知其所以然了。當然也有的同學通過研究,否定了自己原來的猜想,形成了正確認識,也確認了三角形的內角和是180o。其實,很多數學家的偉大發現都是從大膽猜想開始的,再通過鍥而不舍的鉆研,就取得了了不起的成就。同學們,如果你們在學習上也能大膽猜想,發揚鍥而不舍的精神,也一定會成功的!
    流程5:搶答游戲
    師:現在老師和同學們來玩一個搶答游戲。請聽清題目直接報得數。  1.這個三角形的內角和是多少度?(學生搶答)2.把這個三角形平均分成兩個小三角形,每個小三角形的內角和都是多少度?(學生搶答)3.把這個小三角形再分成一大一小兩個三角形,這兩個三角形的內角和分別是多少度?(學生搶答)4.把兩個小三角形拼成一個大三角形,這個大三角形的內角和是多少度?(學生搶答)5.3個小三角形拼成一個更大的三角形,它的內角和呢?(學生搶答)
    師:同學們,這個游戲對你有啟發嗎?(學生交流)
    第三段:鞏固應用,解決問題
    流程6:完成“試一試”
    師:了解了三角形的內角和,可以解決哪些數學問題呢?請同學們把課本翻到28頁,看試一試,在書上獨立完成。(學生練習)
    師:你們是這樣考慮的嗎?因為三角形的內角和是180o,所以∠3的度數等于180o減∠1的度數再減∠2的度數,或者用180o減去1和∠2的度數和。
    流程7:完成“想想做做” 第1題
    師:請用這樣的方法再試著練習三道題。(學生活動) 第三個三角形是直角三角形,在計算未知角的度數時有簡便方法:因為直角三角形兩個銳角的度數和是90o,因此可以直接用90o減55o。