北師大版五年級數學上冊第二單元教案和反思
比較圖形的面積
一.教學目標
1.借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。
二.教學重、難點:
掌握比較圖形面積大小的基本方法。
三.教學活動:
(一)談話式引入課題
師: 現在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?
生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。
師(出示一個長方形平面圖形):誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大?(生演示)
師:我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢?
生1:用尺子先量出這個長方形的長是多少,再量出它的寬是多少,用長乘以寬就可以求出它的面積是多少。
生2:把它放在一個邊長為一厘米的小正方形的大方格紙里,數一數它有多少個面積是1平方厘米的正方形小格,就可以知道它的面積有多大。
師:同學們對學過的知識掌握得真好,現在老師這里有一副圖(出示課本第16頁主題圖的課件),圖上有許多平面圖形,今天就來比較這些圖形的面積。(板書:比較圖形的面積)。
(二)自主探究
1.放手讓學生小組討論,自主探索圖形面積的關系
師:觀察比較這些圖形的面積的大小,想一想,可以怎樣比較?同學們可先學生獨立思考,然后在小組內進行交流。
師:哪個小組先來匯報,說一說你們是怎樣比較面積的大小的?
生1:1號和3號圖的面積相等,我們是用數方格的方法知道的。
生2:我們把1號平移到3號的位置,兩個圖形重合,所以1號和3號的面積相等。
師:請你再說一遍你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等?
生3:我們用的平移法,把1號平移到3號的位置,兩個圖形重合,所以1號和3號面積相等。
(教師按照學生敘述的方法,用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。)
生3:我們發現把1號和3號拼起來正好是4號圖。所以1號加3號的面積與4號圖的面積相等。(師課件演示過程)
師:你們的發現真不錯,你們還有什么發現?再來說一說。
生4:2號和6號圖的面積相等。因為把2號圖從上往下翻過來正好是6號圖。
生5:2號和5號圖的面積相等,把2號圖從右往左翻過來正好是5號圖。
生6:把5號和6號圖合在一起與8號的面積相等。
生7:9號和10號圖合起來與12號圖的面積相等。
生8:4號和7號兩圖的形狀不一樣,但面積相等,我們是用數方格的方法知道的。
生9:11號和13號兩圖的形狀也不一樣,但面積一樣,我們也是用數方格的方法知道的。
……
(三)解決問題
師:同學們觀察的非常細,比較圖形面積的方法真不少,現在老師想考一考你們的眼力,判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大?
1.出示書17頁的練一練1題。
生(1):圖(1)和圖(3)的面積一樣大,把圖(3)的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方,變成圖(1)
生(2):圖(1)和圖(4)的面積一樣大,把圖形(4)右面的三角形分割下來向左平移到缺的地方,變成圖(1)
師:請你上臺來演示一下你的分割方法,好嗎?
(學生演示)
生(3):我的分割方法和他的不一樣,我是從左邊的尖外分割成兩個直角三角形平移到右邊,也變成圖(1)。
2.如圖 一個長方形少了一塊,你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了?