展開與折疊教學設計
3.學生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異,接受能力和思維方式也不同,因此,學生的學習過程是一個富有個性的過程,允許學生的個性化發展。對學習有困難的學生,應及時加以方法的指導,能夠在想象的基礎上通過操作驗證掌握新知,對于思維水平較高、空間觀念較強的學生,如果在沒有操作的基礎上,只通過想象直接判斷,應給予肯定和鼓勵。例如“先想后剪”這個環節,目的在于提高學生空間想象能力,發展空間觀念,而不要求學生一定達到剪出來的展開圖和想象中的一樣;又如“根據平面圖形判斷能否圍成立體圖形,并說明理由。”和“找到立體圖形與平面展開圖的對應面”的練習,這兩個練習對學生的空間觀念要求比較高,學生學起來有一定的難度,因此呈現出來的思維結果會出現不同層次:有些學生是在想象和操作的基礎上,才能說出不能圍成立體圖形的理由,能圍成的在展開圖中標出對應的是立體圖形中的哪個面;有些學生只在必要時借助學具;還有些學生不借助學具的操作直接就能判斷出來。因此允許不同層次的學生有不同層次的發展和進步。
【學習目標】
知識與技能目標:通過展開與折疊活動,認識了長方體、正方體的不同的展開圖,加深對長方體、正方體的認識,感受立體圖形與平面圖形的關系,建立長方體或正方體中的面與展開圖中的面的對應關系。
過程與方法目標:在想象、操作等活動中,經歷和體驗立體圖形與平面圖形的相互轉化過程,滲透轉化和對應的數學思想,發展空間觀念,培養學生多角度探究問題的能力和空間思維能力,積累數學活動經驗。
情感態度價值觀目標:激發學生對探索知識的強烈愿望和對數學學習的興趣,并不斷體驗數學活動中探索過程和創造過程帶來的樂趣,建立正確的數學學習觀。
【教學過程】
一、復習舊知,鋪路架橋
1.出示長方體盒子,
師:長方體有幾個頂點?幾個面?幾條棱?它的面和棱各有什么特點?
2.再出示一個正方體盒子,
師:正方體又有幾個頂點?幾個面?幾條棱?它的面和棱各有什么特點?
3.師:如果確定了長方體或正方體的其中一個面為底面(下面),你能很快說出其余的 五個面各是什么面嗎?請同桌的同學互相說一說。
(設計意圖:一是為后面的教學活動做好知識上的鋪墊:長方體和正方體的展開圖一定是六個面,沿著不同的棱剪開長方體或正方體,得到的平面展開圖也不同;二是為后面的教學活動作好方法上的鋪墊:在折疊時,先確定其中的一個面做底面,然后通過想象或操作,能很快推斷其余的五個面各是長方體或正方體的哪一個面,從而判斷能否折疊成長方體或正方體。)
二、動手實踐,探索新知
(一)認識長方體、正方體的展開圖:
1.師(指著長方體盒子):誰有辦法把這個立體圖形變成平面圖形?