展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)
生:可以剪開(kāi)。
師:怎樣剪最好?
生:沿著棱剪。
2.學(xué)生動(dòng)手剪,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生,并把一個(gè)剪得好的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖展示在黑板上。
3.師(指著正方體盒子):這個(gè)正方體的盒子能否剪成這樣的平面圖形?
生:能。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?br> 4.學(xué)生繼續(xù)剪,把一個(gè)剪得好的正方體展開(kāi)圖展示在黑板上。
5.師(指著黑板上的展開(kāi)圖):像這樣沿著長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開(kāi),使這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體完全的展開(kāi),得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形,我們叫做長(zhǎng)方體或正方體的平面展開(kāi)圖。
6.師:學(xué)到這里,你有什么疑問(wèn)嗎?
這時(shí),學(xué)生會(huì)紛紛舉手。
生:我剪出來(lái)的平面展開(kāi)圖和黑板上的展開(kāi)圖不一樣,而且和我周圍同學(xué)剪出來(lái)的展開(kāi)圖也不太一樣,這是為什么呢?
師:同學(xué)們是不是都有這個(gè)疑問(wèn)?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體和正方體沿著棱剪開(kāi)可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面展開(kāi)圖,初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖;同時(shí),因?yàn)閷W(xué)生會(huì)沿著不同的棱剪開(kāi),所以剪出來(lái)的平面展開(kāi)圖會(huì)不一樣,這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對(duì)新知的疑惑,激起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的愿望和興趣,使學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面積極主動(dòng)投入到后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。)
(二)正方體的展開(kāi)與折疊:
正方體的展開(kāi):
1.師:相同的長(zhǎng)方體或正方體,剪出來(lái)的展開(kāi)圖為什么會(huì)不一樣呢?誰(shuí)來(lái)幫忙解決這個(gè)問(wèn)題?(讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻)
師:為了找到其中的奧妙,我們先來(lái)研究正方體的展開(kāi)圖。
2.小組內(nèi)討論交流,自主探索。
師:回憶一下剛才你是怎么剪的?為什么會(huì)不一樣呢?把你的剪法和想法與小組內(nèi)的其他成員交流。
學(xué)生體會(huì)到:因?yàn)檠刂煌睦鈦?lái)剪,所以會(huì)得到不同的平面展開(kāi)圖。
3.師:是不是這樣呢?我們?cè)賮?lái)剪一次看看。
(剪之前要求學(xué)生思考:你準(zhǔn)備沿著哪幾條棱來(lái)剪?想象一下剪出來(lái)的展開(kāi)圖會(huì)是什么樣子?然后才動(dòng)手剪一剪。)
4.剪完后
師:看看剪出來(lái)的展開(kāi)圖是不是你想象中的樣子?和你第一次剪出來(lái)的展開(kāi)圖一樣嗎?
師把學(xué)生剪出來(lái)的和黑板上不一樣的展開(kāi)圖一一展示在黑板上。(如果學(xué)生中沒(méi)有把11種情況全部剪出來(lái),老師可以補(bǔ)充上去,但不要求學(xué)生掌握這十一種剪法。)
5.師:你們真是棒極了!同一個(gè)正方體居然剪出了這么多不同的展開(kāi)圖!看來(lái),我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候,如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗(yàn),就會(huì)得到不同的結(jié)果。
(設(shè)計(jì)意圖:兩次剪的目的和要求都不一樣,第一次剪是初步感知由“體”轉(zhuǎn)化成“面”,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖,第二次剪是在學(xué)生感到困惑,認(rèn)知沖突被激化,內(nèi)心產(chǎn)生強(qiáng)烈的進(jìn)一步探究知識(shí)的愿望時(shí),學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、探究交流、展開(kāi)想象,初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上,再一次通過(guò)操作加以驗(yàn)證,同時(shí),在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。)