因數(shù)倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
目標(biāo)預(yù)設(shè)
1、結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】探索有序的找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
【設(shè)計(jì)理念】
“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)課的內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。
【設(shè)計(jì)思路】
例1通過用12個(gè)同樣大的正方形拼出不同的長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，接著通過“試一試”讓學(xué)生再找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。例3教學(xué)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，過程和例2基本相同。 “想想做做”利用倍數(shù)和因數(shù)的概念闡述兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。最后的游戲既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。
【教學(xué)過程】
一、感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)
1、拼長方形導(dǎo)入
（課件演示12個(gè)小正方形）
這里有12 個(gè)大小完全一樣的小正方形，請(qǐng)你用它們擺出一個(gè)長方形，行嗎？提出要求：能想象的就想象著在腦子里擺一下，不能想象的就在本子上畫一畫。
2、誰能用一個(gè)乘法算式來表示你的擺法？（學(xué)生回答）
3、根據(jù)學(xué)生回答，提問：請(qǐng)大家想象一下他可能是怎樣擺的？還可能是怎么擺的？
4、還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表示出來。（學(xué)生回答）
他有可能是怎樣擺的?能想象出他的擺法嗎？
（依次讓學(xué)生回答，教師課件演示，并在屏幕上顯示這三種擺法）
5、講述：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。以34＝12為例，34＝12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們還可以說，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。倒過來，我們還可以說，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。（板書：因數(shù)和倍數(shù)）
6、結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(請(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說一說。)
7、說明：為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖：“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。]