第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 最小公倍數(shù)
12和8的公倍數(shù)中有48,沒(méi)有36和84。
思路二:分別判斷36,48,84是不是每組兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。如果是,公倍數(shù)中有這個(gè)數(shù),如果不是,公倍數(shù)中就沒(méi)有這個(gè)數(shù)。
以21和14為例。
36既不是21的倍數(shù),也不是14的倍數(shù),21和14的公倍數(shù)中沒(méi)有36;
48既不是21的倍數(shù),也不是14的倍數(shù),21和14的公倍數(shù)中沒(méi)有48;
84既是21的倍數(shù),也是14的倍數(shù),21和14的公倍數(shù)中有84。
2. 解答本題如下:
6的倍數(shù)有6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96。
10的倍數(shù)有10,20,30,40,50,60,70,80,90。
6和10的公倍數(shù)有30,60,90。
6和10的最小公倍數(shù)是30。
3. 本題是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基本練習(xí)。
2和8的最小公倍數(shù)是8; 3和8的最小公倍數(shù)是24;
6和15的最小公倍數(shù)是30; 6和9的最小公倍數(shù)是18;
4和5的最小公倍數(shù)是20; 1和7的最小公倍數(shù)是7;
4和10的最小公倍數(shù)是20; 8和10的最小公倍數(shù)是40。
完成后,可以把以上的題進(jìn)行歸類(lèi):
兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系:2和8,1和7。這時(shí),較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1:3和8,4和5。這時(shí),它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
一般情況:6和15,6和9,4和10,8和10。這時(shí),就按求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法解決。
4. 本題是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。要求“至少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水”,就是求4和6的最小公倍數(shù),4和6的最小公倍數(shù)是12,所以,答案是12天。
5. (1) 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),它們的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
(2)√ 兩個(gè)數(shù)的積分別是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),也就是他它們的公倍數(shù)。
6. 要求“這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是多少厘米”就是求8和10的最小公倍數(shù)。8和10的最小公倍數(shù)是40,因此,答案是40厘米。
7. 本題是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。要求“至少過(guò)多少分鐘兩路車(chē)才第二次同時(shí)發(fā)車(chē)”就是求6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24,所以答案是24分鐘。
8. 本題有兩個(gè)小題。
(1)3和4的最小公倍數(shù)是12,所以,至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。
12÷4=3(圈),12÷3=4(圈),所以爸爸、媽媽分別跑了4圈和3圈。
(2)此題具有一定的開(kāi)放性。可以提出以下問(wèn)題:
媽媽和小紅同時(shí)起跑,至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?
爸爸和小紅同時(shí)起跑,至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?
爸爸、媽媽和小紅同時(shí)起跑,至少多少分鐘后三人在起點(diǎn)再次相遇?
9*. 本題是一道拓展題?梢赃@樣思考:
①按從小到大的順序?qū)懗?6的所有因數(shù):1,2,3,4,6,9,12,18,36。
②把36的所有的因數(shù)按一定的順序進(jìn)行選擇,就可以得出所有的答案。
36和其它因數(shù)組合:36和1,36和2,36和3,36和4,…36和18。
其它因數(shù)組合:4和9,4和18,9和12,12和18。